84+二元一次方程组复习（1）

1、第八章第八章 二元一次方程组复习二元一次方程组复习 （一）（一） 本章知识结构本章知识结构 实际问题 数学问题 二元或三元方程组 数学问题的解 方程组的解 实际问题的答案 设未知数，列方程组 解方程组 检验 思考回答思考回答： 1.什么方程叫做二元一次方程？ 含有两个未知数，并且含有未知数 的项的次数是（系数不为0）的方程 叫做二元一次方程. .二元一次方程的解指的是什么？ 使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 思考回答思考回答： .二元一次方程组是如何组成的？ 具有相同未知数的两个二元一次 方程和在一起，就组成了一个二元一 次方程组. .什么是二元一次方程组的

2、解？ 二元一次方程组的两个方程的公 共解，叫做二元一次方程组的解. 思考回答思考回答： 4. 解二元一次方程组的基本思路 是什么？基本方法是什么？ 二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 基本思想基本思想消元转化消元转化 基本方法基本方法代入法或加减法代入法或加减法 活动一：活动一： 分别用加减消元法和代入消元 法解方程组. . 143 , 5 yx yx 观察方程组特点，说说为什么可以用加 减法和代入法？ . 143 , 5 yx yx (1) (2) 解法一：由解法一：由（1 1）得：）得： x=5=5y (3) (3) 把（把（3 3）代入（）代入（2 2）得：）得： 3 3（5 5y

3、）4 4y1 1 解得：解得：y2 2 把把y2 2代入（代入（3 3）得：）得： x3 3 原方程组的解是原方程组的解是 . 2 , 3 y x 解法二：解法二：（1）4（2）得）得: 4x4y20 ) 3x4y 1 7x 21 x3 把把x3代入（代入（1）得：）得： 3y5 y2 原方程组的解是原方程组的解是 . 2 , 3 y x 练习：练习： 选择适当的方法解下列方程组 1. 2. 3. .1232 ,1537 yx yx . 95 ,2353 yx yx . 512-x2 , 1-y22 y x 提示：先观察 方程组的特点， 再选择解法. 比一比，看谁 解得快！ (1) (2) 解

4、法二：由解法二：由（1 1）得：）得： 3y=153y=15 7x (3) (3) 把（把（3 3）代入（）代入（2 2）得：）得： 2 2x (157x ) 1212 2x 15 7x 12 解得：解得：x3 3 把把y2 2代入（代入（3 3）得：）得： y2 2 原方程组的解是原方程组的解是 . 2 , 3 y x 解法一：解法一：（1）（）（2）得）得: 7x3y15 ) 2x 3y 12 9x 27 x3 把把x3代入（代入（2）得：）得： 233y12 y2 原方程组的解是原方程组的解是 . 2 , 3 y x .1232 ,1537 yx yx 1. (1) (2) 解法二：由解

5、法二：由（2 2）得：）得： y=9=95x (3) (3) 把（把（3 3）代入（）代入（1 1）得：）得： 3 3x4 4(95x)1 1 解得：解得：x1 1 把把x1 1代入（代入（3 3）得：）得： y9 9 51=4 原方程组的解是原方程组的解是 . 4 , 1 y x 解法一：解法一：（2)5（1）得）得: 25x5y45 ) 3x5y 23 22x 22 x1 把把x1代入（代入（2）得：）得： 51y9 y4 原方程组的解是原方程组的解是 . 4 , 1 y x . 95 ,2353 yx yx 2. (1) (2) . 512-x2 , 1-y22 y x 3. 解法一：原

6、方程组可化为解法一：原方程组可化为: : 在选择适当的方法求解在选择适当的方法求解 原方程组的解是原方程组的解是 . 2 , 4 y x .102 , 02 yx yx 解法二：解法二： 把（把（1 1）代入（）代入（2 2）得：）得： 2 22（y y1）y15 5 4y4y15 解得：解得：y2 2 把把y2 2代入（代入（1 1）得：）得： x22（21） x4 原方程组的解是原方程组的解是 . 2 , 4 y x 活动二：填空 1若 是关于x,y的二元 一次方程，则a= , b= . 832 423 baba yx 问题：由二元一次方程的定义能得到怎样的问题：由二元一次方程的定义能得到

7、怎样的 关系式？关系式？a、b应满足什么条件？应满足什么条件？ . 1423 , 1 ba ba 分析可得： a、b是方程组 的解 3 2 活动二：填空 2.若 和 都是方程 的解，则a= ，b= . 3 , 1 y x .-2 , 0 y x byax 问题：由二元一次方程的解的含义能否转化问题：由二元一次方程的解的含义能否转化 成二元一次方程组求成二元一次方程组求a，b的值？的值？ 分析可得：分析可得：a、b是方程组是方程组 的解的解 .)2( ,3 b ba 25 活动二：填空. 3.已知 是方程组 的解，则a= ，b= . 3 , 1 y x . 4 , 2 aybx byax 问题：

8、观察方程组特点，含有几个未知数？问题：观察方程组特点，含有几个未知数？ 根据二元一次方程组解的定义，能否得到关根据二元一次方程组解的定义，能否得到关 于于a、b方程组求值？方程组求值？ 根据题意得到方程组 ，可求a、b的值. . 43 , 23 ab ba 11 活动二：填空. . 0293 ,97 yx myx 已知关于x,y的方程组 的解也是2x+y= -6的解， 则m= . . 0293 ,97 yx myx 问题：方程组有几个未知数？已知关于问题：方程组有几个未知数？已知关于x,y的方程的方程 组组 的解也是的解也是2 2x+ +y= -6= -6的解是什的解是什 么意思？如何构建方程

9、组求解？么意思？如何构建方程组求解？ 23 小结：利用定义构造方程组求解是 一种重要的解题方法 已知关于x,y的方程组 的解也是2x+y= -6的解， 则m= . 问题：方程组有几个未知数？已知关于问题：方程组有几个未知数？已知关于x,y的方程的方程 组组 的解也是的解也是2 2x+ +y= -6= -6的解是什的解是什 么意思？如何构建方程组求解？么意思？如何构建方程组求解？ 练习： 1.已知 的两个解为 和 则a= ，b= 2.若方程组 的解x和y的值相 等，那么k的值等于（ ） （A）4 （B）10 （C）11 （D）12 10byax . 0 , 1 y x . 5 , 1 y x .

10、 31 , 134 ykkx yx 10 4 C 2 18 变形1. x,y互为相反数,则k = . 变形2. x的值比y大1, 则k = . 课堂小结：课堂小结：今天我们复习了二元一次方程组的今天我们复习了二元一次方程组的 解法，请用以下问题说一说你的收获：解法，请用以下问题说一说你的收获： 1.1.解二元一次方程组时需要注意哪些问题？解二元一次方程组时需要注意哪些问题？ 2.2.通过今天的复习你有何心得？通过今天的复习你有何心得？ 3.3.谈一谈解二元一次方程组的策略？谈一谈解二元一次方程组的策略？ 先观察特点，仔细审题，选准方法，细心解题，先观察特点，仔细审题，选准方法，细心解题， 注意检验注意检验, ,对于比较复杂的方程组，先还要整对于比较复杂的方程组，先还要整 体化简（或整体代入）体化简（或整体代入）. . 4.4.构造方程组解决相关问题要注意什么问题？构造方程组解决相关问题要注意什么问题？ 审清题意，观察特点，理解定义，注意检验审清题意，观察特点，理解定义，注意检验. . 拓展练习：拓展练习： 1.1.二元一次方程二元一次方程3x+4y=36时，用含时，用含x的的 代数式表示代数式表示y，则，则y= = ，用含，用含y 的代数式表示的代数式表示x，则，则x= = ，原，原 方程的正整数解为方程的正整数解为 . . 2.2.二元一次方程组二元一次方程组 与与