第3节电磁感应定律的应用

1、学案：电磁感应专题复习“单杆- 导轨”模型（“动 - 电 - 动”）【题1】如图，水平放置的光滑平行导轨间距L ，其间有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨间连接电阻R，一电阻为r 的金属棒垂直导轨静止放置，某时刻起，金属棒受恒力F 作用，开始运动，（ 1）分析金属棒的运动过程（ 2）求金属棒的最大速度（ 3）作出金属棒运动 v-t 图象【基本模型构建和分析】电磁感应与动力学关系感应电动势 _感应电流 _导体棒受到安培力_根据牛顿第二定律，有_综上可得_动态分析极值与稳态当_ ，此时加速度最大， _当_ ，金属棒速度达到最大，并做_ ，最大速度_此时F 的功率等于电路中的电功率P=

2、_速度图象功能关系与焦耳热克服安培力做功纯电阻电路机械能电能焦耳热焦耳热等于克服安培力做的功Q=W 安达到最大速度的过程中，根据动能定理，1mv m2WFW安2则焦耳热QWF1 mv m2W FmF 2 (Rr) 222B4L4若有通过位移x ，则 QFx1 mv m2FxmF 2 (Rr) 222B4 L4电荷量与动量定理电磁感应中，通过闭合回路的电荷量qnRr若有达到最大速度通过位移x，则qBLx(1)Rr若有达到最大速度经历时间t，根据动量定理FtBI Ltmvm其中 ItqFtBLqmvm(2)，即FtmvmqBL由（ 1）（ 2）可得 x(Ftmvm )(Rr)B2L2【题 2】如图

3、所示，两平行光滑金属导轨竖直放置，上端接有电阻 R，导轨电阻不计， 空间内存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一电阻不计、质量为m 的金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑，达到稳定时，金属棒ab 的速度大小为v，电阻 R 的功率为 P。已知整个过程中金属棒ab 和导轨始终垂直且接触良好，导轨足够长，磁场范围足够大，则下列说法正确的是A.B.若电阻 R 的阻值变为原来的 n 倍，其他条件不变，则金属棒 ab 稳定时的速度变为 nv 若电阻 R 的阻值变为原来的 n 倍，其他条件不变， 则金属棒 ab 稳定时电阻 R 的功率变为C. 若金属棒 ab 的质量变为原来的n 倍，其他条件不

4、变，则金属棒ab 稳定时电阻R 的功率变为 nPD. 若磁场的磁感应强度大小变为原来的n 倍，其他条件不变， 则金属棒ab 稳定时的速度变为 nv【模型变式】变式 1：竖直或倾斜轨道【题 3】（多选） 如图所示， 磁感应强度为B 的匀强磁场， 垂直于一轨道间距为l 的无限长光滑导轨平面， 导轨平面与水平面的夹角为。一根光滑的导体棒，质量为m，电阻为r，垂直横跨在两根导轨上，导轨上端连接电阻R，导轨电阻不计。 当导体棒从静止释放后，沿斜面下滑位移为x 时，速度达到最大值。关于这一段运动过程， 以下说法正确的是A. 导体棒做匀加速直线运动，最大速度为B. 导体棒做加速度减小的加速直线运动，最大速度

5、为C. 这一过程中，系统产生的热量为D. 这一过程中，通过电阻 R 的电量为【思考】如图所示，磁感应强度为B 的匀强磁场，垂直于一轨道间距为l 的无限长导轨平面，导轨平面与水平面的夹角为。一根导体棒与导轨间动摩擦因数为，质量为m，电阻为 r ，垂直横跨在两根导轨上，导轨上端连接电阻R，导轨电阻不计。当导体棒从静止释放后，沿斜面下滑位移为x 时，速度达到最大值。试求导体棒的最大速度以及达到最大速度的过程中系统产生的焦耳热变式2：有阻力轨道【题 4】（多选）如图，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为一端通过导线与阻值为R的电阻连接； 导轨上放一质量为m，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀

6、磁场竖直向下用与导轨平行的拉力上，使杆运动当改变拉力的大小时，相对应稳定时的速度v 也会变化 已知图乙取重力加速度g则L，的金属杆如图甲F 作用在金属杆v 和 F 的关系如A. 金属杆受到的拉力与速度成正比B. 该磁场磁感应强度为 1TC. 图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小D. 导轨与金属杆之间的动摩擦因数为变式3：有界磁场【题 5】（多选）江苏 如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场、 的高和间距均为d，磁感应强度为质量为 m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场和 时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为 g。金属杆A.

7、刚进入磁场 时加速度方向竖直向下B. 穿过磁场 的时间大于在两磁场之间的运动时间C. 穿过两磁场产生的总热量为4mgdD. 释放时距磁场 上边界的高度 h 可能小于【讨论】金属杆以不同的初速度进入有界磁场，如何运动？初速度运动类型加速度收尾速度速度图象作业：电磁感应专题复习“单杆- 导轨”模型（“动 - 电- 动”）【模型应用】1.全国如图，水平面纸面 内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为 l 的金属杆置于导轨上，时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动，时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为重力加速度大小为g。求：金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；电阻的阻值。2.如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m、电阻不计的导体棒 ab，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，