中考数学总复习考点清单5.第五单元四边形课件精编版

1、 2 第第1 1课时课时 平行四边形与多边形平行四边形与多边形 中考考点清单中考考点清单 考点考点1 平行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定 考点考点2 多边形与平面图形的镶嵌多边形与平面图形的镶嵌 常考类型剖析常考类型剖析 类型一类型一 平行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定 类型二类型二 多边形的相关计算多边形的相关计算 第五单元第五单元 四边形四边形 3 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. .如图：如图： 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD. . 1.1.平行四边形的概念及表示平行四边形的概念及表示 考点考点1 1 平

2、行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定 （高频考点）（高频考点） 第五单元第五单元 四边形四边形 4 例题链接例题链接 平行四边形的性质平行四边形的性质 文字描述文字描述 字母表示字母表示 （1 1）两组对边分别）两组对边分别 . AB/CD, AD/BC （2 2）两组对边分别）两组对边分别 . . AB=CD, AD=BC （3）两组对角分别两组对角分别 . . （4）对角线互相对角线互相 . AO=CO, DO=BO （5 5）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的 对称中心对称中心 ,DABBCD ABCADC 平行平行 相等相等

3、 相等相等 相等相等 第五单元第五单元 四边形四边形 5 变式题变式题1链接链接 3.3.平行四边形的判定平行四边形的判定 文字描述文字描述 字母表示字母表示 （1 1）有两组对边分别平行的）有两组对边分别平行的 四边形是平行四边形四边形是平行四边形 四边形四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形 （2 2）有两组对边分别）有两组对边分别 的的 四边形是平行四边形四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 / / / / ABCD ADBC ABCD ADBC 相等相等 第五单元第五单元 四边形四边形 6 （3 3）有一组对边）有一组对边 的的 四边形是平行四边形四边形

4、是平行四边形 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 （4 4）两组对角分别相等的四边形）两组对角分别相等的四边形 是平行四边形是平行四边形 四边形四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形 （5 5）对角线互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是 平行四边形平行四边形 四边形四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形 / /ABCD ABCD DABDCB ADCABC AOCO BODO 平行且相等平行且相等 第五单元第五单元 四边形四边形 7 例题链接例题链接 1.多边形的相关性质多边形的相关性质 2.2.正多边形及其性质正多边形及其性质 （1 1）概念）概念 相等，相等， 相等的

5、多边形叫正多边形相等的多边形叫正多边形. 各个角各个角各条边各条边 考点考点2 2 多边形与平面图形的镶嵌多边形与平面图形的镶嵌 内角和定理内角和定理 n边形的内角和为边形的内角和为 （n3） 外角和定理外角和定理任意多边形的外角和为任意多边形的外角和为 （n3） (2) 180n 360 第五单元第五单元 四边形四边形 8 中考考点清单中考考点清单 变式题变式题2链接链接 (2)(2)性质性质 各边各边 ，各内角，各内角 ，各外角，各外角 ; 正边形的每一内角为正边形的每一内角为 （ ），每一外），每一外 角为角为 ； 正（正（2n-1）边形是轴对称图形，对称轴有）边形是轴对称图形，对称轴有

6、 ； 正正2n边形既是边形既是 对称图形，又是对称图形，又是 对称图对称图 形形. (2) 180n n 3n 相等相等相等相等相等相等 360 n 2n-1 轴轴中心中心 9 3.3.平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌 （1 1）用同一种多边形可以镶嵌的有正三角形，用同一种多边形可以镶嵌的有正三角形， 正方形，正六边形等；也可用几种不同的多边正方形，正六边形等；也可用几种不同的多边 形进行镶嵌形进行镶嵌 （2 2）正多边形镶嵌问题的关键是几个多边形的）正多边形镶嵌问题的关键是几个多边形的 同同一顶点的几个角，它们的和等于一顶点的几个角，它们的和等于 .360 第五单元第五单元 四边形四边形 10

7、返回考点返回考点 类型一类型一 平行四边形的性质及判定平行四边形的性质及判定 例例1 1 （1313襄阳）如图所示，襄阳）如图所示， 的对角的对角 线交于点线交于点O O，且，且 的周长为的周长为2323， 则则 的两条对角线的和是（的两条对角线的和是（ ） A.18 B.28 C.36 D.46 A.18 B.28 C.36 D.46 ABCD 5,AB OCD ABCD 【解析解析】在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，CD= =AB=5,=5,AC=2=2OC, BD=2=2OD, 的周长为的周长为2323， OC+ +OD+ +CD=23 . =23 . OCD C 例例1 1题图题

8、图 第五单元第五单元 四边形四边形 11 OCOD8 8 ACBD2 2OCOD=2(=2(OC+ +OD)=36)=36 【归纳总结归纳总结】平行四边形有很多特殊的性质：平行四边形有很多特殊的性质： 平行四边形的两组对边分别相等，平行四边形平行四边形的两组对边分别相等，平行四边形 的两组对角分别相等，平行四边形的对角线互的两组对角分别相等，平行四边形的对角线互 相平分本题是关于线段的计算，因此会用到相平分本题是关于线段的计算，因此会用到 与线段相关的结论由与线段相关的结论由OCD的周长为的周长为23可得可得 OC与与OD的和，这里不必求出的和，这里不必求出OC和和OD各自的各自的 长度长度,

9、 用整体思想求出用整体思想求出AC与与BD的和即可的和即可. 第五单元第五单元 四边形四边形 12 返回考点返回考点 变式题变式题1 （13龙岩）如图，四边形龙岩）如图，四边形ABCD是平行是平行 四边形，四边形，E、F是对角线是对角线AC上的两点，上的两点， （1）求证：）求证： （2）求证：四边形）求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形. 12. ;AECF 变式题变式题1 1图图 第五单元第五单元 四边形四边形 13 证明：（证明：（1 1）如图：）如图：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， ADBC，ADBC， ， ， 在在ADE与与CBF中，中， ADE CBF（A

10、SA）， AECF ； 34 . 56 ADBC 第五单元第五单元 四边形四边形 14 （）（）， DEBF 又又由（）知由（）知ADE CBF， DEBF， 四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形 变式题变式题1 1解图解图 第五单元第五单元 四边形四边形 15 返回考点返回考点 类型二类型二 多边形的相关计算多边形的相关计算 例例2 2 （1313扬州）一个多边形的每一个内扬州）一个多边形的每一个内 角均为角均为 ，则这个多边形是，则这个多边形是 （ ） A.A.七边形七边形 B.B.六边形六边形 C.C.五边形五边形 D.D.四边形四边形 108 有两种方法，设边数为有两种方法，设

11、边数为n. .方法一：方法一： （n-2-2）180=180180=180n, , n5 5；方法二：；方法二： 每一个内角均为每一个内角均为108108，每一个外角均为每一个外角均为 ，而外角和为，而外角和为360360，所以边数为，所以边数为 360725. 72 C 第五单元第五单元 四边形四边形 16 【思维方式思维方式】涉及到多边形的内角（和）的计涉及到多边形的内角（和）的计 算，通常用多边形的内角和计算公式构造方程算，通常用多边形的内角和计算公式构造方程 解题，如果每个内角都相等，可以转化为每一解题，如果每个内角都相等，可以转化为每一 个外角相等，再由外角和为个外角相等，再由外角和

12、为 , ,求得多边形的求得多边形的 边数边数. . 360 第五单元第五单元 四边形四边形 17 返回考点返回考点 变式题变式题2 2 若一个正多边形的每个外角都是若一个正多边形的每个外角都是 3636，则这个正多边形的边数是，则这个正多边形的边数是 .10 【解析解析】根据正多边形的每一个外角根据正多边形的每一个外角= = ， 求求 得得 即这个正多边形的边数是即这个正多边形的边数是10.10. 360 n 360 10, 36 n 第五单元第五单元 四边形四边形 18 返回目录返回目录 第第2课时矩形、菱形和正方形课时矩形、菱形和正方形 中考考点清单中考考点清单 考点考点1 1 矩形的性质

13、与判定矩形的性质与判定 考点考点2 2 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 考点考点3 3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定 考点考点4 4 平行四边形、矩形、平行四边形、矩形、 菱形、正方形的关系菱形、正方形的关系 常考类型剖析常考类型剖析 类型一类型一 矩形的性质及判定矩形的性质及判定 类型二类型二 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 类型三类型三 正方形的性质正方形的性质 第五单元第五单元 四边形四边形 19 例题例题1链接链接 1.1.定义及图形表示定义及图形表示 有一个角为直角的平行四边形叫做矩形有一个角为直角的平行四边形叫做矩形. . 如图：如图： 2.性质性质 (1)(1)四个角

14、都是四个角都是 ：ABCBCD CDADAB90； 直角直角 考点考点1 1 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 第五单元第五单元 四边形四边形 20 （2 2）对角线）对角线且互相平分：且互相平分：AC=BD ， OAOC,OB=OD； （3 3）是）是图形，过每一组对边中点的图形，过每一组对边中点的 直线都是矩形的对称轴，对称轴有两条；直线都是矩形的对称轴，对称轴有两条； （4 4）是中心对称图形，对角线交点是它的）是中心对称图形，对角线交点是它的 ； （5 5）面积：）面积：Sab. 相等相等 轴对称轴对称 对称中心对称中心 第五单元第五单元 四边形四边形 21 变式题变式题1链接链接 3

15、.3.判定：判定： （1 1）有一个角是直角的）有一个角是直角的 四边形是矩形：四边形是矩形： 平行四边形平行四边形 90 ABCD ABC 平行四边形平行四边形ABCD是矩形是矩形. (2)(2)对角线对角线 的平行四边形是矩形：的平行四边形是矩形： 平行四边形平行四边形ABCD ACBD 平行四边形平行四边形ABCD是矩形是矩形. 平行平行 相等相等 第五单元第五单元 四边形四边形 22 （3 3）有三个角都是）有三个角都是的四边形是矩形：的四边形是矩形： 四边形四边形 90 ABCD ABC 四边形四边形ABCD是矩形是矩形. 直角直角 第五单元第五单元 四边形四边形 23 考点考点2

16、2 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 变式题变式题2链接链接 1. 1. 定义及图形表示定义及图形表示 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 如图：如图： 2.2.性质性质 （1 1）四边都）四边都：AB=BC=CD=AD； （2 2）对角线互相）对角线互相 ：ACBD，AC与与 BD互相平分；互相平分； 相等相等 垂直平分垂直平分 第五单元第五单元 四边形四边形 24 （3 3）对角线平分一组对角：）对角线平分一组对角：AC平分平分DAB与与 BCD，BD平分平分ABC与与ADC； （4 4）面积：）面积：S= S= （m, ,n分别为两对角线的长）；分别为两对角

17、线的长）； （5 5）是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的）是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的 对称轴，对称轴有条；对称轴，对称轴有条； （6 6）是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中）是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中 心心. . 1 2 mn 第五单元第五单元 四边形四边形 25 例题例题2链接链接 3.3.判定判定 （1 1）有一组邻边）有一组邻边的平行四边形是菱形：的平行四边形是菱形： 平行四边形平行四边形ABCD ABBC 平行四边形平行四边形ABCDABCD是菱形是菱形. . （2 2）对角线）对角线 的平行四边形是菱形：的平行四边形是菱形： 平行四边形平行四边

18、形ABCD ACBD 平行四边形平行四边形ABCDABCD是菱形是菱形. . 相等相等 垂直垂直 第五单元第五单元 四边形四边形 26 （3 3）四条边都）四条边都 的四边形是菱形：的四边形是菱形： 四边形四边形ABCD ABBCCDAD 平行四边形平行四边形ABCD是菱形是菱形. 相等相等 第五单元第五单元 四边形四边形 27 例题例题3链接链接 1.1.定义及图形表示一组邻边相等的矩形叫做正方形定义及图形表示一组邻边相等的矩形叫做正方形. . 如图：如图： 2.2.性质性质 （1 1）四边都）四边都 ：AB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD; ; （2 2）四个角都是）四个角都是 ：

19、 ； ABCBCD 90CDADAB 相等相等 直角直角 考点考点3 3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定 第五单元第五单元 四边形四边形 28 （3 3）对角线互相垂直平分且相等：）对角线互相垂直平分且相等：ACBD，AC平平 分分BD，ACBD； (4)(4)对角线平分一组对角：对角线平分一组对角：AC平分平分DAB与与BCD， BD平分平分ABC与与ADC； (5)(5)是轴对称图形，两条对角线以及过每一组对是轴对称图形，两条对角线以及过每一组对 边中点的连线都是它的对称轴，共有条对称轴；边中点的连线都是它的对称轴，共有条对称轴； (6)(6)是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中

20、心是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心; ; (7)(7)面积：面积： . . 2 Sa 第五单元第五单元 四边形四边形 29 3.3.判定判定 (1)(1)有一个角是有一个角是9090的的 是正方形是正方形: : 菱形菱形 90 ABCD ABC 四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形. . （2 2）有一组邻边相等的）有一组邻边相等的 是正方形：是正方形： 矩形矩形ABCD ABBC 四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形. . 菱形菱形 矩形矩形 第五单元第五单元 四边形四边形 30 （3 3）有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平）有一组邻边相等，并且有一个角是直角的

21、平 行四边形是正方形：行四边形是正方形： 平行四边形平行四边形 90 ABCD ABBC A 四边形四边形ABCD是正方形是正方形. （4）对角线互相对角线互相 的四边形是正方形的四边形是正方形. . 四边形四边形ABCD ACBD ACBD AC与与BD互相平分互相平分 四边形四边形ABCD是正方形是正方形. . 垂直平分且相等垂直平分且相等 第五单元第五单元 四边形四边形 31 考点考点4 4 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 第五单元第五单元 四边形四边形 32 返回考点返回考点 类型一类型一 矩形的性质及判定矩形的性质及判定 例例1 1（1212

22、泰安）如图，在矩形泰安）如图，在矩形ABCD中，中，AB=2=2， BC=4 =4 ，对角线，对角线AC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交AD、AC于于 点点E、O，连接，连接CE，则，则CE的长为的长为 （）（） A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 【解析解析】EO是是AC的垂直平分线，的垂直平分线，AECE设设 CE ，则，则EDADAE4 ，在，在 RtCDE 中，中， 即即 解得解得 . x x 222, CECDED 222 2(4) ,xx 2.5x C 第五单元第五单元 四边形四边形 33 即即CE的长为的长为2.5 . 【思维方式思维方式】利用矩形的性质解决相关问题时

23、，利用矩形的性质解决相关问题时， 一般主要在于计算线段，而借助直角三角形勾股一般主要在于计算线段，而借助直角三角形勾股 定理是解题的关键，且有时会用到全等或相似等定理是解题的关键，且有时会用到全等或相似等 知识点知识点. 第五单元第五单元 四边形四边形 34 返回考点返回考点 变式题变式题1 1 如图，在如图，在ABCABC中，中，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点， 是是AD的中点，过的中点，过点作点作BC的平行线交的延长线的平行线交的延长线 于点于点，且，且AFBD，连接，连接BF （1 1）线段）线段BD与与CD有什么数量关系，并说明理由；有什么数量关系，并说明理由； （）当（）当

24、ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AFBD是是 矩形？并说明理由矩形？并说明理由 变式题变式题1 1图图 第五单元第五单元 四边形四边形 35 【思路分析思路分析】(1)根据两直线平行，内错角相等根据两直线平行，内错角相等 求出求出AFEDCE，然后利用，然后利用“角角边角角边”证证 明明AEF和和DEC全等，根据全等三角形对应全等，根据全等三角形对应 边相等可边相等可AFCD，再利用等量代换即可得证；，再利用等量代换即可得证； (2)先利用一组对边平行且相等的四边形是平行先利用一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形四边形,证明四边形证明四边形AFBD是平行四边形，再根是平行

25、四边形，再根 据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知 ADB90，由等腰三角形三线合一的性质，由等腰三角形三线合一的性质 可知必须是可知必须是ABAC. 第五单元第五单元 四边形四边形 36 解解:（ 1）BDCD 理由如下：理由如下：AFBC，AFEDCE， E是是AD的中点，的中点， AEDE，在，在AEF和和DEC中，中， AEF DEC（AAS）， AFCD， AFBD， BDCD； AFE= DCE AEF=DEC , AE=DE 第五单元第五单元 四边形四边形 37 (2)当当ABC满足满足：ABAC时，四边形时，四边形AFBD是是 矩形矩形

26、理由如下：理由如下：AFBD，AFBD， 四边形四边形AFBD是平行四边形，是平行四边形， ABAC，BDCD， ADB90， 是矩形是矩形ABCD 第五单元第五单元 四边形四边形 38 返回考点返回考点 类型二类型二 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 例例2 (132 (13雅安雅安) )在在 中，点中，点E、F分别在分别在AB、 CD上，且上，且AE= =CF. . （）求证：（）求证：ADE CBF； （）若（）若DFBF，求证：四边形，求证：四边形DEBF为菱形为菱形 ABCD 例例2 题图题图 第五单元第五单元 四边形四边形 39 【思路分析思路分析】（1 1）首先根据平行四边形的性

27、质可）首先根据平行四边形的性质可 得得ADBC，AC，再加上条件，再加上条件AECF，可，可 利用利用SASSAS证明证明ADECBF; ;（2 2）首先证明）首先证明 DF= =EB，再加上条件，再加上条件ABCD可得四边形可得四边形DEBF是是 平行四边形，又平行四边形，又DFFB，可根据邻边相等的平行可根据邻边相等的平行 四边形为菱形证出结论四边形为菱形证出结论. . 证明证明： （1）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形， AD=BC，A， 在在ADE和和CBF中中， ADE CBF（SAS）. , ADBC AC AECF 第五单元第五单元 四边形四边形 40 (2) (2)

28、 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， ABCD，ABCD， AECF，DFEB， 四边形四边形DEBF是平行四边形，是平行四边形， 又又DFFB，四边形四边形DEBF为菱形为菱形 【思维方式思维方式】要判定一个四边形是菱形，首先应要判定一个四边形是菱形，首先应 先判定这个四边形是平行四边形，再结合所给图先判定这个四边形是平行四边形，再结合所给图 形，若不出现对角线，则说明两邻边相等；若存形，若不出现对角线，则说明两邻边相等；若存 在对角线，可考虑判定对角线是否垂直在对角线，可考虑判定对角线是否垂直 第五单元第五单元 四边形四边形 41 返回考点返回考点 变式题变式题2 (132

29、(13临沂）如图，菱形临沂）如图，菱形ABCD中，中，AB= = ，6060，AEBC，AFCD，垂足分别为，垂足分别为 E，F，连接，连接EF，则，则AEF的面积是的面积是 【解析解析】依题可求得：依题可求得：BAD120，BAE DAF30,BEDF2,所以所以，AE=AF= , AEF为等边三角形，高为为等边三角形，高为3,面积面积 1 S=3 2 3=3 3. 2 3 3 2 3 第五单元第五单元 四边形四边形 42 返回考点返回考点 类型三类型三 正方形的性质正方形的性质 例例3 3 （1313连云港）如图，正方形连云港）如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为 , ,点点在对角

30、线在对角线BDBD上，且上，且BAEBAE=22.5=22.5，EFEFABAB， 垂足为垂足为F F，则，则EFEF的长为的长为 ( ( ) ) A.1 .1 B. . C. . D. . 2 42 23 24 例例3题图题图 C 第五单元第五单元 四边形四边形 43 【解析解析】在正方形在正方形ABCD中，中，ABD=ADB=45=45， BAE=22.5=22.5，DAE=90=90BAE=90=90- - 22.522.5=67.5=67.5，在，在ADE中，中，AED=180=180-45-45- - 67.567.5=67.5=67.5，DAE=AED，AD= =DE=4=4 正方

31、形的边长为正方形的边长为4 4， , , EFAB，ABD=45=45， BEF是等腰直角三角形，是等腰直角三角形， =4 2BD 4 24.BEBDDE 22 (4 24)42 2. 22 EFBE 第五单元第五单元 四边形四边形 44 【点评与拓展点评与拓展】本题考查了正方形的性质，主要本题考查了正方形的性质，主要 利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等 边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰 直角三角形的判定与性质，根据角的度的相等求直角三角形的判定与性质，根据角的度的相等求 出相等的角，再求出出

32、相等的角，再求出DEAD是解题的关键，也是解题的关键，也 是本题的难点是本题的难点. . 第五单元第五单元 四边形四边形 45 返回考点返回考点 变式题变式题3 3 （1212贵阳）如图，在正方形贵阳）如图，在正方形ABCD中中, ,等等 边三角形边三角形AEF的顶点的顶点E、F分别在分别在BC和和CD上上. . (1)(1)求证：求证：CECF； (2)(2)若等边三角形若等边三角形AEF的边长为，求正方形的边长为，求正方形ABCD 的周长的周长 变式题变式题3 3图图 第五单元第五单元 四边形四边形 46 【思路分析思路分析】（1 1）根据正方形可知）根据正方形可知ABAD，由等，由等 边

33、三角形可知边三角形可知AEAF，于是可以证明出，于是可以证明出 ABEADF，即可得出，即可得出CECF;(2);(2)连接连接AC， 交交EF与与点，由三角形点，由三角形AEF是等边三角形，三角形是等边三角形，三角形 ECF是等腰直角三角形，于是可知是等腰直角三角形，于是可知ACEF，求出，求出 EG=1=1，设，设BE= = ，利用勾股定理求出，利用勾股定理求出 ，即可求出，即可求出 BC的长，进而求出正方形的周长的长，进而求出正方形的周长 xx （1 1）证明：）证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABAD， AEF是等边三角形，是等边三角形，AEAF， 在在RtABE和和Rt

34、ADF中，中， 第五单元第五单元 四边形四边形 47 = = AB AD AE AF ， RtABERtADF（HL），）， BEDF 又又BCDC， BCBEDCDF，即，即ECFC， CECF ； （2）解：连接）解：连接AC，交，交EF于于G点，点， AEF是等边三角形，是等边三角形，ECF是等腰直角三角形是等腰直角三角形 . 第五单元第五单元 四边形四边形 48 ACEF， 在RtAGE中， EC= , 设设BE= ，则则 在在RtABE中中, 即即 解得解得 （ 舍去）舍去） 1 =sin3021, 2 EG AE 2,ABx 222 +=,ABBEAE x 22 (2)4,xx 2

35、6 , 2 x 26 2 x 2 第五单元第五单元 四边形四边形 49 正方形正方形ABCD的周长为的周长为 2626 2, 22 AB 42( 26).AB 第五单元第五单元 四边形四边形 50 返回目录返回目录 第第3 3课时课时 梯梯 形形 中考考点清单中考考点清单 考点考点1 1 梯形的性质与判定梯形的性质与判定 考点考点2 2 梯形的相关计算梯形的相关计算 常考类型剖析常考类型剖析 类型类型 梯形的相关计算梯形的相关计算 第五单元第五单元 四边形四边形 51 考点考点1 1 梯形的性质与判定梯形的性质与判定 图形图形 性质性质 判定判定 梯形梯形 一组对边平行而另一组对边一组对边平行

36、而另一组对边 不平行不平行 一组对边平行（两底平一组对边平行（两底平 行）另一组对边不平行的行）另一组对边不平行的 四边形是梯形四边形是梯形 等腰等腰 梯形梯形 （1）两底平行）两底平行 ；（；（2）两）两 腰相等；腰相等； （3） 两角相等两角相等; （4）对角线相等；（）对角线相等；（5）是）是 轴对称图轴对称图 形，过两底中点的形，过两底中点的 直线是它的对称轴直线是它的对称轴 （1）两腰相等的梯形是）两腰相等的梯形是 等腰梯形；同一底上两角等腰梯形；同一底上两角 相等的梯形是等腰梯形；相等的梯形是等腰梯形； （3）对角线）对角线 的的 梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形 同一底上同一底上 相

37、等相等 第五单元第五单元 四边形四边形 52 直角直角 梯形梯形 （1 1）两底平行）两底平行 （2 2）一腰与两底垂）一腰与两底垂 直直 有一个角是有一个角是 的梯形是的梯形是 直角梯形直角梯形 直角直角 第五单元第五单元 四边形四边形 53 例题链接例题链接 考点考点2 2 梯形的相关计算梯形的相关计算 1.1.梯形的中位线定理：梯形的两腰上中点连线是梯形的中位线定理：梯形的两腰上中点连线是 梯形的中位线，它平行于梯形的两底，并且等于梯形的中位线，它平行于梯形的两底，并且等于 两底两底 2.2.梯形的面积公式：梯形的面积公式：S S（上底下底）（上底下底）高高, , 如图，已知梯形如图，已

38、知梯形ABCD中，中，ADBC，ADa， BC= =b，高为，高为h，则，则S S = = 梯形梯形ABCD 1 (). 2 abh 和的一半和的一半 第五单元第五单元 四边形四边形 54 3.3.梯形中常作的辅助线梯形中常作的辅助线 辅助线辅助线 添加方法及目的添加方法及目的 图形图形 平移一腰平移一腰 从梯形的一个顶点作一腰的从梯形的一个顶点作一腰的 平行线，把梯形分成一个平平行线，把梯形分成一个平 行四边形和三角形行四边形和三角形 作两高作两高 从同一底的两端作另一底的从同一底的两端作另一底的 垂线，把梯形分成一个矩形垂线，把梯形分成一个矩形 和两个直角三角形和两个直角三角形 平移对平移对 角线角线 移动一条对角线，即过底的移动一条对角线，即过底的 一端作对角线的平行线，可一端作对角线的平行线，可 以借助所得到的平行四边形以借助所得到的平行四边形 来研究梯形来研究梯形 第五单元第五单元 四边形四边形 55 延长延长 两腰两腰 延长梯形的两腰交于一点，得到延长梯形的两腰交于一点，得到 两个三角形，如果是等腰梯形，两个三