中学高三数学常用逻辑用语复习课件新人教A版汇编

1、 复习回顾复习回顾 1. 1. 全称量词与存在量词的含义及全称量词与存在量词的含义及 其符号表示分别是什么？其符号表示分别是什么？ 存在量词：存在量词：表示表示“部分部分”的量词，用符的量词，用符 号号“ ”表示表示. . 全称量词：全称量词：表示表示“全体全体”的量词，用符的量词，用符 号号“ ”表示；表示； 3 2.2.全称命题与特称命题的含义及其一般表全称命题与特称命题的含义及其一般表 示形式分别是什么？示形式分别是什么？ 含含 义义 特称命题特称命题 全称命题全称命题 含有存在含有存在 量量 词的命题词的命题 xM,p(x)xM,p(x) x x0 0M,p(xM,p(x0 0) )

2、含有全称量含有全称量 词的命题词的命题 一般表示形式一般表示形式 复习回顾复习回顾 4 复习回顾复习回顾 3. 3. 全称命题与特称命题的真假判断？全称命题与特称命题的真假判断？ 假命题假命题 真命题真命题 对任意对任意xMxM 都有都有p(x)p(x)成立成立 存在存在x x0 0MM 使得使得p(xp(x0 0) )成立成立 x x0 0M,M, p(xp(x0 0) ) xM,xM, p(x)p(x) 存在存在x x0 0MM使使 得得p(xp(x0 0) )不成立不成立 对任意对任意xMxM p(x)p(x)不成立不成立 5 复习回顾复习回顾 4.4.如何得到命题如何得到命题p p的否

3、定？它们的否定？它们 的真假性之间有何联系？的真假性之间有何联系？ 命题的否定即命题的否定即 p p， ， 它是对命题它是对命题p p的全盘否定的全盘否定, , p p与与p p的真假相反的真假相反. . (1)所有的矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； 2 (3)10 xxx ，-2 存在一个矩形不是平行四边形 存在一个素数不是奇数 2 10 xRxx ，-2 2 10 xx -2 (1)所有的矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； 2 (3)10 xxx ，-2 存在一个矩形不是平行四边形 存在一个素数不是奇数 2 10 xRxx ，-2 )(,xpMx )(,xpM

4、x 8 典例讲评典例讲评 例例1 1 写出下列全称命题的否定写出下列全称命题的否定. . （1 1）p p：所有能被：所有能被3 3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数 （2 2）p p：每一个四边形的四个顶点共圆：每一个四边形的四个顶点共圆 （3 3）p p： xZxZ，x x2 2的个位数字不等于的个位数字不等于3.3. 9 典例讲评典例讲评 例例1 1 写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定： （1 1）p p：所有能被：所有能被3 3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数 p p：存在一个能被 ：存在一个能被3 3整除的整数不整除的整数不 是奇数是奇数; ; 10 典例讲评典例讲

5、评 例例1 1 写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定： （2 2）p p：每一个四边形的四个顶点共圆：每一个四边形的四个顶点共圆 p p：存在一个四边形，其四个顶点 ：存在一个四边形，其四个顶点 不共圆不共圆; ; 11 典例讲评典例讲评 例例1 1 写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定： （3 3）p p： xZxZ，x x2 2的个位数字不等于的个位数字不等于3.3. p p： ： x x0 0ZZ，x x0 02 2的个位数字等于的个位数字等于3.3. (1)有些实数的绝对值是正数； (2)某些平行四边形是菱形； 2 (3)10 xx ， 所有实数的绝对值都不是正数

6、任意一个平行四边形都不是菱形 2 10 xRx ， 2 10 x (2)某些平行四边形是菱形； 所有实数的绝对值都不是正数 任意一个平行四边形都不是菱形 (1)有些实数的绝对值是正数； ,( )xMp x , ( )xM p x 2 (3)10 xx ， 2 10 xRx ， 14 典例讲评典例讲评 例例2 2 写出下列特称命题的否定写出下列特称命题的否定. . （1 1）p p： x x0 0RR，x x0 02 22x2x0 02020； （2 2）p p：有的三角形是等边三角形；：有的三角形是等边三角形； （3 3）p p：有一个素数含有三个正因数：有一个素数含有三个正因数. . 15

7、典例讲评典例讲评 例例2 2 写出下列特称命题的否定：写出下列特称命题的否定： （1 1）p p： x x0 0RR，x x0 02 22x2x0 02020 p p： ： xRxR，x x2 22x2x2 20 0 16 典例讲评典例讲评 例例2 2 写出下列特称命题的否定写出下列特称命题的否定 （2 2）p p：有的三角形是等边三角形：有的三角形是等边三角形 p p：所有的三角形都不是等边三角形 ：所有的三角形都不是等边三角形 17 典例讲评典例讲评 例例2 2 写出下列特称命题的否定：写出下列特称命题的否定： （3 3）p p：有一个素数含有三个正因数：有一个素数含有三个正因数 p p：

8、每一个素数都不含三个正因数 ：每一个素数都不含三个正因数 18 典例讲评典例讲评 例例3 3写出下列命题的否定，并判断其真假：写出下列命题的否定，并判断其真假： （1 1）p p：任意两个等边三角形都相似：任意两个等边三角形都相似 （2 2）p p： xRxR，x x2 22x2x2 20 0 （3 3）至少有一个实数）至少有一个实数x x0 0 ，使 ，使 （4 4）p： aR, ,直线直线(2a3)x(3a 4)ya7 0 0经过某定点；经过某定点； （5 5）p： kR，原点到直线，原点到直线kx2y1 10 0的距的距 离为离为1.1. .01 3 0 =x 19 典例讲评典例讲评 例

9、例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假： （1 1）p p：任意两个等边三角形都相似：任意两个等边三角形都相似 p p：存在两个等边三角形，它们 ：存在两个等边三角形，它们 不相似不相似 假命题假命题 20 典例讲评典例讲评 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假： （2 2）p p： x x0 0RR，x x0 02 22x2x0 02 20 0 p p： ： xRxR，x x2 22x2x20 20 真命题真命题 典例讲评典例讲评 (3)(3)至少有一个实数至少有一个实数x x0 0 ，使 ，使. 01 3

10、0 =x 01,: 3 xRxp 假命题假命题 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假： （4 4）p： a0R，直线，直线(2a03)x (3a04)ya07 70 0不经过该定点；不经过该定点； 假命题假命题 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假： 典例讲评典例讲评 （4 4）p： aR, ,直线直线(2a3)x(3a 4)ya70 0经过某定点；经过某定点； 23 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假： 典例讲评典例讲评 （5 5）p： kR，原点到直线，原点

11、到直线kx2y 1 10 0的距离不为的距离不为1.1. 真命题真命题 （5 5）p： kR，原点到直线，原点到直线kx2y 1 10 0的距离为的距离为1.1. 熟能生巧熟能生巧 1.写出下列命题的否定写出下列命题的否定 （1） p: a,b是异面直线，是异面直线， ， 使使 bBaA, .,bABaAB （2） p: 00 ,()xMp x 25 熟能生巧熟能生巧 2.“至多有三个至多有三个”的否定为（的否定为（ ） B A.至少有三个至少有三个 B.至少有四个至少有四个 C.有三个有三个 D.有四个有四个 26 3.三个数三个数a,b,c不全为不全为0的否定是（的否定是（ ） 熟能生巧熟

12、能生巧 D A.a,b,c都不是都不是0 C.a,b,c至少有一个为至少有一个为0 B.a,b,c至多一个是至多一个是0 D.a,b,c都为都为0 量词和条件量词和条件否定否定 等于等于 大于大于 小于小于 （一定）是（一定）是 都是（全是）都是（全是） 至多有一个至多有一个 至少有一个至少有一个 任意的任意的 或或 且且 小于或等于小于或等于 不等于不等于 大于或等于大于或等于 不是不是 不都是不都是 至少至少2 2个个 一个也没有一个也没有 存在一个存在一个 且且 或或 28 课堂小结课堂小结 1.1.对含有一个量词的全称命题与特称对含有一个量词的全称命题与特称 命题的否定，既要考虑对量词

13、的否定，命题的否定，既要考虑对量词的否定， 又要考虑对结论的否定，即要同时否又要考虑对结论的否定，即要同时否 定原命题中的量词和结论定原命题中的量词和结论 . . 29 课堂小结课堂小结 2.2.在命题形式上，全称命题的否定是在命题形式上，全称命题的否定是 特称命题，特称命题的否定是全称命特称命题，特称命题的否定是全称命 题，这可以理解为题，这可以理解为“全体全体”的否定是的否定是 “部分部分”， “部分部分”的否定是的否定是“全全 体体”. . 30 知识延伸知识延伸 写出下列命题的否命题及命题的否写出下列命题的否命题及命题的否 定形式，并判断真假定形式，并判断真假. . （1 1）若）若X X、Y Y都是奇数，则都是奇数，则X+YX+Y是奇数是奇数. . 否命题：若否命题：若X X、Y Y不都是奇数，则不都是奇数，则 X+YX+Y不是奇数不是奇数 命题的否定：若命题的否定：若X