例题-底部剪力法

1、五、底部剪力法应用举例五、底部剪力法应用举例 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值 8.9)180270270(85.085.0 n ik keq GG kN6.5997 tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m

2、195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数 查表得查表得16.0 max 1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影响地震影响 烈度烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05） 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997 eq G 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地

3、震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数 16.0 max s4.0 g T s3 1 TTg max21 )( T Tg 139.0 )(sT 01 . 0 g T g T50 . 6 max2 max

4、 45. 0 max2 )( T Tg max12 )5(2 . 0 g TT （3 3）计算结构总的水）计算结构总的水 平地震作用标准值平地震作用标准值 eqEK GF 1 kN7.8336.5997139.0 特征周期值（特征周期值（s s） 0.900.900.650.650.450.450.350.350.300.30第三组第三组 0.750.750.550.550.400.400.300.300.250.25第二组第二组 0.650.650.450.450.350.350.250.250.200.20第一组第一组 IVIVIIIIIIIIII I I1 1I I0 0 场地类别场地类

5、别设计地震设计地震 分组分组 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997 eq G tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2

6、）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0 max s4.0 g T139.0 1 （3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833 EK F （4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用 EKnn FF g TT4 . 1 1 g TT4 . 1 1 )(sTg 35. 0 55. 035. 0 55. 0 07. 008. 0 1 T 01. 008. 0 1 T 02. 008. 0 1 T 0 0 0 顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数 56.04 .1 g T g TT4 .1 1 0 n （5 5）计算各层的水平地震作）

7、计算各层的水平地震作 用标准值用标准值 )1( 1 nEK n k kk ii i F GH GH F 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997 eq G tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m19

8、5 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0 max s4.0 g T139.0 1 （3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833 EK F （4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用 0 n （5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值 )1 ( 1 nEK n k kk ii i F GH GH F 7 .1667 .833 5 .108 .918078 .92705 .38 .9270 5 .38 .9270 1 F 5 .3337

9、 .833 5 .108 .918078 .92705 .38 .9270 0 .78 .9270 2 F 5 .3337 .833 5 .108 .918078 .92705 .38 .9270 5 .108 .9180 3 F 例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震 设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地 震分组为第二组。震分组为第二组。 解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效

10、总重力荷载代表值kN6.5997 eq G tm270 1 tm270 2 tm180 3 MN/m245 1 K MN/m195 2 K MN/m98 3 K 10.5m 7.0m 3.5m （2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0 max s4.0 g T139.0 1 （3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833 EK F （4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用 0 n （5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值 7 .166 1 F5 .333 2 F5 .333 3 F （6 6）计

11、算各层的层间剪力）计算各层的层间剪力 kNFFFV7 .833 3211 kNFFV0 .667 322 kNFV5 .333 33 tm270 1 tm270 2 5 .333 5 .333 7 .166 5.333 0.667 7.833 8 .335 6 .671 8 .845 振型分解反应谱法结果 例例2 2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8 8度度 区，场地为区，场地为类，设计地震分组为第一组，根类，设计地震分组为第一组，根 据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活 荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代荷

12、乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代 表值为表值为G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪。试用底部剪力法计算各层地震剪 力标准值。力标准值。 G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一房屋的侧移刚度很大，因而其

13、纵向和横向基本周期较短，一 般均不超过般均不超过0.25s0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确 定水平地震作用时采用定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水。并且不考虑顶部附加水 平地震作用。平地震作用。 max1 例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分 组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。计

14、算各层地震剪力标准值。 解：解： 结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 G1 2.95 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 eqEK GF max 6 1 max 85.0 i i G kN1.40256.2959685.016.0 1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影响地震影响 烈度烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05） 16.0 max G1 2.95 2.70

15、 2.70 2.70 2.70 2.70 G2 G3 G4 G5 G6 例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分 组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。计算各层地震剪力标准值。 解：解： 结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 kN1.4025 max eqEK GF EK n k kk ii i F GH GH F 1 各层水平地震各

16、层水平地震 剪力标准值剪力标准值 n ik ki FV 各层水平地震作用各层水平地震作用 层层Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)Vi (kN) 63856.917.45 55085.014.75 45085.012.05 35085.09.35 25085.06.65 15399.72.95 67320.9 21328.82 33815.25 47544.75 61274.25 75003.75 306269.72 884.5 985.7 805.3 624.8 444.4 280.4 4025.1 884.5 1870.2 2675.5 3300.3 3744.

17、7 4025.1 29596.6 例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本 烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为 第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构 的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层 地震剪力标准值。地震剪力标准值。 解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 1

18、.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影响地震影响 烈度烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05） 16.0 max s35.0 g T 例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本 烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为 第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构 的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试

19、用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层 地震剪力标准值。地震剪力标准值。 解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 16.0 max s35.0 g T )(sT 01 . 0 g T g T50 . 6 max2 max 45. 0 max2 )( T Tg max12 )5(2 . 0 g TT gg TTT5 1 max21 )( T Tg 1048.016.0)( 9.0 1 T Tg eqEK GF 1 i G85.0 1 kN3.3

20、59)7.112225.10396.831(85.01048.0 例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本 烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为 第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构 的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层 地震剪力标准值。地震剪力标准值。 解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值 4.36 3.36 3.36 G4 =831. 6 G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7 3.36 16.0 max s35.0 g T kN3.359 1 eqEK GF 顶部附加水平地震作用顶部附加水平地震作用 s49.035.04.1 1 T g TT4 . 1 1 g TT4 . 1 1 )(sTg 35. 0 55. 035. 0 55. 0 07. 008. 0 1 T 01. 008. 0 1 T 02. 008. 0 1 T 0 0 0 顶部附加地震作用