2014专题复习-几何作图

1、 几何作图 命题人：赵华（201405）一、预习题1按要求完成下列作图（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（1）画出AOB的角平分线OC （2）如图，已知AOB和射线OB求作AOB，使AOB=AOB（3）作线段AB的垂直平分线 （4）过点C作AB的平行线（5）已知：AOB，点M、N求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN（6）在如图上作点C，使点C平分 (7) 作ABC的外接圆2如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）（第2题图）ABC(第3题图)3如图，网格中每一个小正方形的边长为1个

2、单位长度(1) 请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；(2) 填空：菱形ABCD的面积等于_二、例题选讲例1如图，A是MON边OM上一点，AEON（1）在图中作MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形例2已知：如图，在RtABC中，C=90,BAC的角平分线AD交BC边于D（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的O与AB边的另

3、一个交点为E，AB6，BD，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积三、巩固练习1如图，用尺规作出OBF=AOB，所画痕迹是（）A以点B为圆心，OD为半径的弧 B以点C为圆心，DC为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧 D以点E为圆心，DC为半径的弧2尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP的根据是（）ASAS BASA CAAS DSSS 3如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两

4、弧交于点C若点C的坐标为（m1，2n），则m与n的关系为（）Am2n =1 Bm2n =1 C2nm =1 Dn2m =1（第3题图）（第4题图）ODPCAB（第2题图）（第1题图）4如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC =1：3A1 B2 C3 D45如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分

5、线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断（）A甲正确，乙错误 B乙正确，甲错误C甲、乙均正确 D甲、乙均错误(第7题图)BAMO6下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（ ）A菱形 B矩形 C等腰梯形 D正五边形7如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，(第8题图)BACOD则cosAOB的值等于_8如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm

6、，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的距离是_ cm9如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD 边于点E，连接BE，过C点作CFBE于F猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明猜想：BF = 10ABC中，C=90，AC =1，BC =，点O为RtABC内一点，连接AO、BO、CO，且AOC =COB =BOA =120，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB（得到A、O的对应点分别为点A、O），并回答下列问题：ABC = ，ABC = ，OA+OB+OC = 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C作射线OC，则OC就是AOB的平分线小聪的作法步骤：如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P作射线OP，则OP为AOB的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻