2018年中考第一轮复习课件--第二章整式

1、2018年中考数学第一阶段复习年中考数学第一阶段复习 第二章第二章 整式整式 命题趋势： 考点考点命题角度命题角度备考方略备考方略 代数式用常在新情景中考查 列代数式，求代数式 的值，其中整体带入 是中考的技巧点。 掌握相关概念，掌握 相关求值的方法规律。 整式考查幂的运算性质， 整式的概念及运算等， 其中幂的运算性质的 逆运用是中考的技巧 点。 掌握幂的运算法则， 整式乘除的法则及各 法则逆用方法。 因式分解考查因式分解和整式 乘除之间的联系，用 提公因式法，公式法 分解因式。 理解因式分解和整式 乘法的关系，掌握提 公因式法，公式法分 解因式。 高频考点例析： 考点一考点一 列代数式及求代

2、数式的值列代数式及求代数式的值 【例例1】（1 1）（）（20172017山西）山西）某商店经销一种品牌的洗衣机，其 中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零 售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型 号洗衣机的零售价为_元。 （2 2）（）（20172017宿迁）宿迁）若ab=2，则代数式5+2a2b的值是 _ （4 4）（）（20172017内江）内江）若实数x满足x22x1=0,则 2x37x2+4x2017=_ 整体代入法整体代入法 1.08a 9 C -2020 山东近5年中考真题精选： 1.（20122012枣庄）枣庄）如图,从边长为(a+4

3、)cm的正方形纸片中剪去一个 边长为(a+1)cm的正方形.(a0)剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不 重叠无缝隙)则矩形的面积为( ) A. (2a2+5a)cm2 B. (3a+15)cm2 C. (6a+9)cm2 D. (6a+15)cm2 2.（20172017淄博）淄博）若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于( ) A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 3.（20152015枣庄）枣庄）如图,边长为a,b的矩形的周长为14, 面积为10,则a2b+ab2的值为( ) A. 140 B. 70 C. 35 D. 24 D B B C 考点考点二二 整式的相关概念及整式的加减整式的

4、相关概念及整式的加减 （2 2）（）（20172017淮安）计算：淮安）计算：2 2（x-yx-y）+3y=+3y= _ D 2x+y 山东近5年中考真题精选： 1.（20132013济宁）济宁）如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n 等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.（20172017济宁）济宁）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 先化简,再求值：(2x+1)22(x1)(x+3)2,其中x=2. C D 考点三考点三 幂的运算幂的运算 【例例3】（1 1）（）（20172017无锡）无

5、锡）下列运算正确的是( ) A. (a2)3=a6 B. (ab)2=ab2 C. a2+a2=a4 D. a a2=a2 （2 2）（）（20162016大庆）大庆）若am=2,an=8,则am+n=_ A 16 山东近5年中考真题精选： 1.（20172017德州）德州）下列运算正确的是( ) A. (a2)m=a2m B. (2a)3=2a3 C. a3 a5=a15 D. a3a5=a2 A C D C 考点考点四四 整式的化简求值整式的化简求值 解：原式=4x2+4x+1-(2x2+4x-6)-2 =4x2+4x+1-2x2-4x+6-2 =2x2+5 原式=22+5=9 山东近5年

6、中考真题精选： 2.（20172017滨州）滨州）计算：(ab)(a2+ab+b2) 解：原式=2a2+b2 原式=2+2=4 解：原式=a3-b3 考点五考点五 因式分解因式分解 【例例5】（1 1）（）（20172017山西）因式分解：山西）因式分解：(y+2x)(y+2x)2 2-(x+2y)-(x+2y)2 2 （2 2）（）（20172017达达州）州）因式分解：因式分解：2a2a3 3-8ab-8ab2 2 （3 3）（）（20172017六盘水六盘水）计算：）计算：2017201719831983 山东近5年中考真题精选： 1.（20172017滨州）滨州）把多项式x2+ax+b

7、分解因式,得(x+1)(x3)则a,b的值 分别是( ) A. a=2，b=3 B. a=2，b=3 C. a=2，b=3 D. a=2，b=3 2.（20172017东营）因式分解：东营）因式分解：-2x-2x2 2y+16xy-32y=y+16xy-32y= 3.（20172017济宁）济宁）因式分解：ma2+2mab+mb2= 4.（20172017潍坊）因式分解：潍坊）因式分解：x x2 2-2x+(x-2)=-2x+(x-2)= 1.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角” 就是一例。如图,这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余 每个数均为其上方左右两数之和,它

8、给出了(a+b)n(n为正整数)的展 开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形 中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系 数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展 开式中的系数等等。 (1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式。 (2)利用上面的规律计算：25524+10231022+521. 核心素养题： 2.由多项式乘法：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左使用, 即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+

9、b) 示例：分解因式：x2+5x+6=x2+(2+3)x+23=(x+2)(x+3) (1)尝试：分解因式：x2+6x+8=(x+_)(x+_)； (2)应用：请用上述方法解方程：x23x4=0. 3.先阅读下列材料： 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公 式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法 等. （1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用 公式继续分解的方法. 如：ax+by+bx+ay=(ax+bx)+(ay+by)=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y). 2xy+y2-1+x2=x2+2xy+y2-1=(x+y)2-1=(x+y+1)(x+y-1). （2）拆项法：将一个多项式