13.3.1等腰三角形ppt课件PPT学习教案

1、会计学1 13.3.1等腰三角形等腰三角形ppt课件课件PPT课件课件 第1页/共22页 第2页/共22页 第3页/共22页 第4页/共22页 第5页/共22页 有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰， 另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰，腰 和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角. A C B 腰腰 底边底边 顶角顶角 底角底角 底角底角 第6页/共22页 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它

2、的周长 是是 ； 2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm, 则它的周长是则它的周长是 ； 3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm, 则它的周长是则它的周长是 。 10 cm 10 cm 或 11 cm 19 cm 小试牛刀 第7页/共22页 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出沿折痕对折，找出 其中重合的线段和角其中重合的线段和角. 等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？ 等腰三角形是轴对称图形，。 第8页/共22页 重合的线段重合的线

3、段重合的角重合的角 A C B D ABAC BDCD ADAD B C. BAD CAD ADB ADC 大胆猜想大胆猜想 第9页/共22页 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。 已知：ABC中， AB=AC 求证：B=C 分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的 三角形？三角形？ 猜想 A B C D 第10页/共22页 A B C 则有则有12 D 1 2 在在ABD和和ACD中中 证明证明: 作顶角的平分线作顶角的平分线AD， ABAC 12 ADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SAS

4、） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 第11页/共22页 A B C 则有则有 BDCD D 在在ABD和和ACD中中 证明证明: 作作ABC 的中线的中线AD ABAC BDCD ADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 第12页/共22页 A B C 则有则有 ADBADC 90 D 在在RtABD和和RtACD中中 证明证明: 作作ABC 的高线的高线AD ABAC ADAD （公共边）（公共边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 第13页

5、/共22页 等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ _ _。 75, 30 70,40或55,55 35,35 小试牛刀 第14页/共22页 等腰三角形顶角的平分线平分底边并 且垂直于底边. 性质2 (等腰三角形三线合 一) 是真是假 A B C D 等腰三角形的顶角顶角平分线与底边底边上的中线， 底边底边上的高互相重合 第15页/共22页 根据等腰三角形性

6、质根据等腰三角形性质2，在，在ABC中，中，AB=AC时时 （1） ADBC， = ， = （2） AD是中线，是中线， ， = （3） AD是角平分线，是角平分线， ， = BA D CADBDCD ADBC BA D CAD ADBCBDCD 结论：结论： 在等腰三角形中，（在在等腰三角形中，（在 ABC中，中，AB=AC） BAD =CAD， AD BC， BD = CD 中已知任意一个都可以得其它两个条件中已知任意一个都可以得其它两个条件. A CB D 第16页/共22页 例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。 A BC D 解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD， ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等（等边对等角角) 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中， A=36，ABC=C=72 x 2x 2x 2x 第17页/共22页 谈谈你的收获！谈谈你的收获！ 第18页/共22页 两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角” 顶角平分线、底边上的中线、和底边