27.2.1_相似三角形的判定2PPT学习教案

1、会计学1 27.2.1_相似三角形的判定相似三角形的判定2 1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似 一、如何判断两三角形是否相似? DEBC ADE ABC DE A BC A BC DE 2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。 A型X型 第1页/共20页 二、 三角形全等有哪几种简单的判 定方法呢？ SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL 第2页/共20页 A B C CB A 三组对应 边的比相等 AC CA BC CB AB BA 是否有 ？CBAABC 第3页/共20页 第4页/共20页 中，和

2、已知：在CBAABC , CA AC CB BC BA AB ABC CBA 求证: A BC A B C DE CA EA CB DE BA DA 又 DE DABDA BA 再做，过点上）截取 （或它的延长线证明：在线段 CA AC CA EA ABDA CA AC CB BC BA AB , 同理 BCDE ，可得交于点交ECACB DEACBA ABCDEA ABCCBA ACEA CBAABCCBA 第5页/共20页 A B C k AC CA BC CB AB BA （SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对 应边的比相等,那么这两个三角形相似. 简单地说:三组对应边比相等的两三角

3、形相似. ABCCBA A B C 第6页/共20页 例1： CA AC CB BC BA AB .12,10, 6 , 6, 5, 3 CACBBA ACBCAB CBAABC 否相似，并说明理由。 是和根据下列条件，判断 2 1 12 6 , 2 1 10 5 , 2 1 6 3 CA AC CB BC BA AB ABCCBA 解 ： 第7页/共20页 类似于判定三角形全等的 SAS方法，我们能不能通过两边 及其夹角来判定两个三角形相似 呢？ 猜想？ 的吗？这两个三角形还是相似 若： .14,10, 6 , 6, 5, 3 CACBBA ACBCAB 第8页/共20页 改变k和A的值的大

4、小,是否有同样的结论？ 和利用刻度尺和量角器画 ABC 探究3 相等呢？吗？另外两组角是否会于 的长，它们的比值等和应边 值，量出它们第三组对等于给定的 都和使 k CBBC k CA AC BA AB AACBA , , 第9页/共20页 事实上我们经过探究发现有两边 及其夹角判定两个三角形相似的结论 如果两个三角形的两组对 应边的比相等，并且相应的夹角 相等，那么这两个三角形相似。 (SAS) 第10页/共20页 中，和已知：在CBAABC , AA CA AC BA AB ABC CBA 求证: A BC A B C DE CA EA BA DA 又 DE DABDA BA 再做，过点上

5、）截取 （或它的延长线证明：在线段 CA AC CA EA ABDA CA AC BA AB , ，可得交于点交ECACB DEACBA ABCDEA ABCCBA ACEA CBAABCCBA .AA又 第11页/共20页 (SAS)判定定理：如果两个三角形的两组 对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。 A B C , CA AB BA AA AC BC A ABCCBA 第12页/共20页 不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等 A B C A C B B 第13页/共20页 解 AB/AB=7/3 AC/AC=14/6=7/3 AB/AB= AC/AC 又 A

6、 A60 ABCABC AB=7， AC=14， A60 AB3，AC6， A 60 AB=7， AC=14， A60 AB6，AC3， A 60 例2：根据下列条件，判断ABC和ABC 是否相似，并说明理由。 第14页/共20页 例3. 右图中 的两个三角 形相似吗？ 理由是什么 ？ 第15页/共20页 练习 ： . 5, 4, 3 ,10, 8, 6) 1 ( CACBBA ACBCAB CBAABC 否相似，并说明理由。 是和根据下列条件，判断 1. 40. 6, 4 40,10,20)2( ACABA AACAB 2.图中两个三角形是否相似？ 6 3 10 5C A B E E 2 69 3 4 14 相似 不相似 相似 不相似 第16页/共20页 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另 一个三角形框架的一边长为2，它的别外两 条边长应当是多少？你有几种答案？ 3 . 提示：三种选法，分别使另一个三角形的长 为2的边与长为4，6，8的边对应。 2:4=x:6=y:8 x:4=2:6=y:8 x:4=y:6=2:8 第17页/共20页 相似三角形的判定方法有几种？小结： 1、定义判定法 3、边边边判定法（SSS） 4、