4.6圆和圆的位置关系PPT学习教案

1、会计学1 4.6圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 复习引入复习引入 1 1。直线和圆的位置关系有几种。直线和圆的位置关系有几种？ 直线和圆相离直线和圆相离 d r d r 直线和圆相切直线和圆相切 d = r d = r 直线和圆相交直线和圆相交 d r d r),圆心距为圆心距为d ，那么：，那么： 演示 (5)两圆内两圆内 含含 (4)两圆内切两圆内切 (3)两圆相交两圆相交 (2)两圆外切两圆外切 (1)两圆外离两圆外离 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 第4页/共14页 观察演示，考察两圆的位置关观察演示，考察两圆的位置关 系并观察两圆公共点的个数。系并观察两

2、圆公共点的个数。 演示 第5页/共14页 例例: :如图如图4-384-38，O O的半径为的半径为4cm4cm，点，点P P是是O O外外 一点，一点， OP=6cmOP=6cm。 以点以点p p为圆心作为圆心作p p与与O O相相 切。切。 求：求：p p的半径。的半径。 解：解：(1)(1)设设O O与与P P外切外切 于点于点A A，则，则 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=2 cm PA=2 cm (2)(2)设设O O与与P P内切内切 于点于点B B，则，则 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=10 cm. PB=10 cm. 0P AB. 第6页/共14页 001 1

3、和和 0 02 2 的半径分别为的半径分别为3cm 3cm 和和 4 cm ,4 cm , 设设 (1) 0(1) 01 10 02 2= 8cm (2) 0= 8cm (2) 01 10 02 2 = 7cm = 7cm (3) 0 (3) 01 10 02 2 =5cm (4) 0 =5cm (4) 01 10 02 2 = 1cm = 1cm (5) 0 (5) 01 10 02 2=0.5cm (6) 0=0.5cm (6) 01 1和和0 02 2重合重合 0 0和和0 02 2的位置关系怎样的位置关系怎样? ? 练习1 (2) (2)两圆外切两圆外切 (3) (3)两圆相交两圆相交

4、 (4) (4)两圆内切两圆内切 (5) (5)两圆内含两圆内含 (6) (6)两圆同心两圆同心 答答: (1): (1)两圆相离两圆相离 第7页/共14页 定圆定圆0的半径是的半径是4cm,动圆动圆P的半径是的半径是1cm, (1) 设设 P和和 0相外切相外切,那么点那么点P与点与点O的距离的距离 是多少是多少?点点P可以在什么样的线上运动可以在什么样的线上运动? (2) 设设 P 和和 O 相内切相内切,情况又怎样情况又怎样? (1) 解解: 0和和 P相外切相外切 OP R + r OP=5cm P点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以5cm 为半径的圆上运动为半径的圆上运动 练习2 (

5、2) 解解: 0和和 P相内切相内切 OP=R-r OP=3cm P点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以 3cm 为半径的圆上运动为半径的圆上运动 演示 第8页/共14页 两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等内切时圆心距等 于于 8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少? 解解 设大圆半径设大圆半径 R = 3x,小圆半径小圆半径 r = 2x 依题意得：依题意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm 练习3 第9页/共14页 解解 两圆相交两圆相交 R- rd0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)r), 圆心距为圆心距为d,若两圆相交若两圆相交,试判定关于试判定关于x的方的方 程程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。的根的情况。 思考题 第10页/共14页 课堂小结 相离相离 外切外切 相交相交 内切内切 内含内含 0 1 2 1 0 dR +r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置 一圆在另一一圆在另一 圆的外部圆的外部 一圆在另一一圆在另一 圆的外部圆的外部 两圆相交两圆相交 一圆在