最新人教版七年级数学下册第五章5.3.1 平行线的性质(共18张PPT)

1、人民教育出版社人民教育出版社 数学数学 七年级下七年级下 5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质 D C E F A 问题问题1 1：我们班级的数学爱好者施浩民同学设计了一系列的数我们班级的数学爱好者施浩民同学设计了一系列的数 学魔术，其中有一个魔术是这样的：学魔术，其中有一个魔术是这样的： 他在纸上任意画了一个他在纸上任意画了一个 A A，准备用量角器测量它的度数时，将纸片撕破，只剩下如，准备用量角器测量它的度数时，将纸片撕破，只剩下如 图的一部分，施浩民同学仍然图的一部分，施浩民同学仍然能够迅速能够迅速得到得到A A的度数。同学的度数。同学 们想想他是怎么做到的？们想想他是怎么做

2、到的？ b 1 2 a c 问题问题2 2 如图，两条平行线如图，两条平行线a 、b被第三条直线被第三条直线c所所 截截， 猜想猜想 （1 1）怎样验证你的猜想呢？请同学们自己在）怎样验证你的猜想呢？请同学们自己在 笔记本上画出图形并研究。笔记本上画出图形并研究。 b 1 2 a c 65 65 c a b 1 2 方法一：度量法方法一：度量法 b 2 a c 1 方法二：裁剪叠合法方法二：裁剪叠合法 问题问题2 2： （2 2）是不是任意一条直线去截平行线）是不是任意一条直线去截平行线 a、b所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？ ？ 问题问题2 2：（3 3）你能结合图形，用文字语言

3、表达你能结合图形，用文字语言表达 你得到的结论吗？你得到的结论吗？ （4 4）你能用符号语言表达平行线的性）你能用符号语言表达平行线的性 质质1 1吗？吗？ b 1 2 a c 问题问题3 3（1 1）如图，）如图，两条两条平行线平行线a 、b被第三条直线被第三条直线c 所截形成了八个角所截形成了八个角。你能否看出来这。你能否看出来这八个角还会八个角还会 有什么样的数量关系呢？有什么样的数量关系呢？ （2 2）怎样验证你的想法呢？）怎样验证你的想法呢？ 为了简约化原则，两条平行线被第三条直线为了简约化原则，两条平行线被第三条直线 所截形成的八个角，我们只需要研究同位角、所截形成的八个角，我们只

4、需要研究同位角、 内错角、和同旁内角的数量关系即可。内错角、和同旁内角的数量关系即可。 （3 3）如图如图1,1,已知已知a/b, ,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？ 为什么为什么? ?（请甲组同学完成书写）（请甲组同学完成书写） 图图2 2 问题问题3 3 如图，如图，两条平行线两条平行线a 、b被第三条直线被第三条直线c所截。所截。 （4 4）如图如图2,2,已知已知a/b, ,那么那么 3 3与与 4 4有什么数量关系有什么数量关系 吗？为什么吗？为什么? ? （请乙组同学完成书写）（请乙组同学完成书写） 图图1 1 D C E F A 问题问题1 1：我们班级的数学爱好者施

5、浩民同学设计了一系列的数我们班级的数学爱好者施浩民同学设计了一系列的数 学魔术，其中有一个魔术是这样的：学魔术，其中有一个魔术是这样的： 他在纸上任意画了一个他在纸上任意画了一个 A A，准备用量角器测量它的度数时，将纸片撕破，只剩下如，准备用量角器测量它的度数时，将纸片撕破，只剩下如 图的一部分，施浩民图的一部分，施浩民同学仍然能够迅速同学仍然能够迅速得到得到A A的度数。同学的度数。同学 们想想他是怎么做到的？们想想他是怎么做到的？ 例例1 1. .如图，是一块梯形铁片的残余部分如图，是一块梯形铁片的残余部分, ,量得量得 A=100=100,B=115=115, , 梯形另外两个角分别梯

6、形另外两个角分别 是多少度是多少度? ? 练习练习1 1： 如图，三角形如图，三角形ABC中中，D是是AB上一点，上一点， E是是AC上一点，上一点，ADE=60=60，B=60=60， AED=40=40. . （1 1）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？ （2 2）C是多少度？为什么？是多少度？为什么？ 问题问题4 4 （1 1）平行线的性质是什么？）平行线的性质是什么？平行线的判定与性质的区别与联平行线的判定与性质的区别与联 系是什么？系是什么？ （2 2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3 3）本节课通过简单推理得到性质本节课通过简单推理得到性质2 2和性质和性质3 3，在推理，在推理 过程中需要注意哪些问题？过程中需要注意哪些问题？ 问题问题4 4 （4 4）本节课常见基本图形在现实生活中的体现：）本节课常见基本图形在现实生活中的体现： 字母字母F型型 字母字母U型型 字母字母Z型型 金字塔型金字塔型 作业：作业： 1. 1. 基础知识强化：教科书习题基础知识强