261反比例函数（第二课时）

1、26.1反比例函数（第反比例函数（第2课时）课时） 九年级下册九年级下册 问题问题1我们知道一次函数我们知道一次函数 y=kx+b（k 0）的图象的图象 是是、二次函数、二次函数的图象的图象 是是，反比例函数，反比例函数 的图象是什的图象是什 么样呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪么样呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪 些步骤？根据些步骤？根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？的取值，应该如何分类讨论呢？ 一条直线一条直线 一条抛物线一条抛物线 情境引入情境引入 y = ax 2 + bx + c（a 0） （k 0） x k y = 问题问题2画出反比例函数画出反比例函数

2、 和的图象和的图象 函数图象画法函数图象画法 列列 表表 描描 点点 连连 线线 描点法描点法 情境引入情境引入 x y 6 = x y 12 = x -12 -6-4-3 -2 -11234612 -1.5-2621 -1-2-4-612431 x y 6 = x y 12 = 31.5-6-3-1-0.5 -126-32 0.5 510 x 5 10 -5-10 -5 -10 y O 问题问题3 请观察反比例函数请观察反比例函数 与与 的图象，的图象， 它们有哪些特征？它们有哪些特征？ x y 6 = x y 12 = 情境引入情境引入 x y 12 = x y 6 = 问题问题4是不是所

3、有反比例函数的图象都具有这样的是不是所有反比例函数的图象都具有这样的 特征呢？特征呢？ 1函数图象在哪几个象限？与问题函数图象在哪几个象限？与问题 3 中的函数图象中的函数图象 有什么不同？为什么会有这样的变化？有什么不同？为什么会有这样的变化？ 2函数图象经过原点吗？为什么？函数图象经过原点吗？为什么？ 3当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与问当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与问 题题 3 中的有什么不同？为什么会有这样的变化？中的有什么不同？为什么会有这样的变化？ 4如何描述函数的性质？如何描述函数的性质？ 画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象 x y 6 = 情境引入情境

4、引入 问题问题5反比例函数反比例函数 与与 的图象有什么的图象有什么 共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？ x y 6 = x y 6 = 问题问题6k 取不同的值时，上述结论是否适用于所有取不同的值时，上述结论是否适用于所有 反比例函数？反比例函数？ 情境引入情境引入 函数函数图象形状图象形状图象位置图象位置 图象变化图象变化 趋势趋势 函数值函数值 增减规律增减规律 在每一支在每一支 曲线上，曲线上， y 都随都随 x 的增大而的增大而 减小减小 在每一支在每一支 曲线上，曲线上， y 都随都随 x 的增大而的增大而 增大增大 在每个

5、象限在每个象限 内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而 减小减小 在每个象限在每个象限 内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而 增大增大 函数图象的函数图象的 两支分支分两支分支分 别位于第一、别位于第一、 三象限三象限 函数图象的函数图象的 两支分支分两支分支分 别位于第二、别位于第二、 四象限四象限 形成概念形成概念 x k y = k0 k0 1 1下列图象中是反比例函数图象的是（）下列图象中是反比例函数图象的是（）C 拓展练习拓展练习 AB CD 2已知反比例函数的图象如图所示，则已知反比例函数的图象如图所示，则 k 0，且，且 在图象的每一支上，在图象的每一支上，y 随随 x

6、 的增大而的增大而 增大增大 拓展练习拓展练习 3已知反比例函数已知反比例函数的图象过点（的图象过点（2，1），）， 则它的图象在则它的图象在_象限，象限，k_0一、三一、三 4若反比例函数若反比例函数 （k0）的图象上有两点）的图象上有两点 A（x1，y1），），B（x2，y2），且），且 x1x20，则，则 y1- -y2 的值的值 是（）是（）. A正数正数B负数负数C非正数非正数D非负数非负数 B 拓展练习拓展练习 x k y = x k y = （1）反比例函数的图象是怎样得到的？画图时要）反比例函数的图象是怎样得到的？画图时要 注意什么问题？注意什么问题？ （2）在探究反比例函数的性质时，我们研究了哪）在探究反比例函数的性质时，我们研究了哪 几类反比例函数的图象？它们能代表所有反比例函数吗？几类反比例函数的图象？它们能代表所有反比例函数吗？ （3）反比例函数的性质是怎样的？为什么要强调）反比例函数的性质是怎样的？为什么要强调 在每一个象限内的