2442圆锥的侧面展开图

1、24.4.224.4.2圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积 请请 你你 欣欣 赏赏 根据你以前的所学，说说你对圆根据你以前的所学，说说你对圆 锥的一些认识。锥的一些认识。 圆锥的高圆锥的高 母线母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任和底面圆上任 一点的连线一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线. 连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心 O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高. 思考思考:圆锥的母线和圆锥圆锥的母线和圆锥 的高有那些性质？的高有那些性质？ h l r 由勾股定理得：由勾股定理得： l 如果用如果用r r表示

2、圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, , h h表示圆锥的表示圆锥的 高线长高线长, , 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长, ,那么那么r,h, r,h, 之间之间 有怎样的数量关系呢？有怎样的数量关系呢？ l r2+h2= 2l l 填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、 分别分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1 1） = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 =_=_ (3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_ 23

3、.3.6 3 l l l l l 5 6 A B OC 圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形 A B OC 其侧面展开图扇形的半径其侧面展开图扇形的半径= =母线的长母线的长l l l S A O B r S A O B 侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长= =底面周长底面周长r2 2 sssrlr 侧全底 LRS 2 1 侧 请推导出圆锥的侧面积公式请推导出圆锥的侧面积公式. . S 侧 侧 =rl ( (r表示圆锥底面的半径 表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长 ) ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积全面积(

4、(或表面或表面 积积).). .2 2 1 lrS 侧 l r 2 240 cm 2 384 cm 10cm 解：解：l=80l=80，h=38.7h=38.7 r=r= 70 7 . 3880 2222 hl S S侧 侧=rl3.14 =rl3.147070801.8801.810104 4（cmcm2 2） 答：烟囱帽的面积约为答：烟囱帽的面积约为1.81.810104 4cmcm2 2。 l h r 例例2：如图所示的扇形中，半径如图所示的扇形中，半径R=10，圆心，圆心 角角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面

5、半径r; (2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高.A C O B r r=4 212 n1.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm, 求它的全面积求它的全面积. nS全 全=5200 cm2 n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它做一个用它做一个 圆锥模型的侧面圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高求这个圆锥的底面半径和高. nr=10;h=220 做一做做一做: 例例3 3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. .如果如果 想在某个牧区搭建想在某个牧区搭建2020个底面积为个底面积为35m35m2

6、2, ,高为高为3.5m,3.5m,外围高外围高 1.5m1.5m的蒙古包的蒙古包. .那么至少需要用多少那么至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(结果取结果取 整数整数).). r h1 h2 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，本节课我们认识了圆锥的侧面展开图， 学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识 圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底 面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆 锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径， 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟 练、准确。练、准确。 小结小结: : 本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获? ? S 侧 侧 =rl ( (r表示圆锥底面的表示圆锥底面的半径半径, l 表示圆锥的表示圆锥的母线长母线长 ) ) 圆锥的圆锥的侧面积侧面积与与底面积的和底面积的和叫做圆锥的叫做圆锥的全面积全面积( (或表或表 面积面积).). 2 sssrlr 侧全底 思考题：思考题：如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3， 一只蚂蚁要从