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1、湖北省枣阳市第七中学高二年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(理科)试题 祝考试顺利 时间:120分钟 分值150分_第I卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1设复数,是的共轭复数,则 ( ) AB C D12下列命题错误的是A命题“若,则“的逆否命题为”若B.若命题,则 C若为假命题,则,均为假命题D的充分不必要条件3已知命题,命题,则下列命题为真命题的是AB C D4若复数满足,则复数在复平面上的对应点在() A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限5下列四种说法中,错误的个数是( )A=0,1)的子集有3个;“若am2 bm2,则a0及
2、 得1x0及得0x3,故函数的单调递增区间是(1,3);单调递减区间是第二问中,若对任意不等式恒成立,问题等价于只需研究最值即可。解: (I)的定义域是 1分 2分由x0及 得1x0及得0x3,故函数的单调递增区间是(1,3);单调递减区间是 4分(II)若对任意不等式恒成立,问题等价于, 5分由(I)可知,在上,x=1是函数极小值点,这个极小值是唯一的极值点,故也是最小值点,所以; 6分当b2时,; 8分问题等价于 11分解得b1 或 或 即,所以实数b的取值范围是 19类似的结论为:=.【解析】 类似的结论为:=.这个结论是正确的,证明如下:如图,过R2作R2M2平面P2OQ2于M2,连O
3、M2.过R1在平面OR2M2作R1M1R2M2交OM2于M1,则R1M1平面P2OQ2.由=R1M1=OP1OQ1sinP1OQ1R1M1=OP1OQ1R1M1sinP1OQ1,同理,=OP2OQ2R2M2sinP2OQ2.所以=.由平面几何知识可得=.所以=.所以结论正确.20a5 【解析】试题分析:若P真,则a13分若q真,则1,5a56分P真q假,则a510分考点:本题主要考查逻辑联结词,简单不等式组的解法。点评:基础题,由真假,可得到a的不等式组,解之即得所求。21(1)证明略(2) 平面EFGH平面ABCD【解析】(1) 分别延长PE、PF、PG、PH交对边于M、N、Q、R点,因为E
4、、F、G、H分别是所在三角形的重心,所以M、N、Q、R为所在边的中点,顺次连接M、N、Q、R得到的四边形为平行四边形,且有=,=,=, =+=(-)+(-)=(-)+(-)=(+)又=-=-=(+),=+由共面向量定理知:E、F、G、H四点共面. (2) 由(1)得=,故.又平面ABC,EG平面ABC.EG平面ABC.又=-=-=MNEF,又MN平面ABC,EF平面ABC,EF平面ABC.EG与EF交于E点,平面EFGH平面ABCD. 22.【解析】试题分析:依题意,可求得P,H,利用HBOP求得c2=ab,再利用椭圆的性质即可求得e2试题解析:解依题意知H,F(c,0),B(0,b)设P(xP,yP),且xPc,代入
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