2-4平面体系几何构造分析举例

1、2021/6/71 2021/6/72 2-4 平面体系几何构造分析举例平面体系几何构造分析举例 例例2-3 试分析图示体系的几何构造。试分析图示体系的几何构造。 解：去除作为一元体的基础并划分三刚片。解：去除作为一元体的基础并划分三刚片。 （, ） （, ） （, ） 刚片刚片、由不在一直线上的三个铰（由不在一直线上的三个铰（、）、）、 （、）、（）、（、）两两相联，符合几何不变的组）两两相联，符合几何不变的组 成规则。所以，体系几何不变，并且无多余约束。成规则。所以，体系几何不变，并且无多余约束。 2021/6/73 例例2-4 试分析图示体系的几何构造。试分析图示体系的几何构造。 解：扩

2、大基础刚片至解：扩大基础刚片至D。 刚片刚片、由三根不相交于一点也不平行的链杆相联，由三根不相交于一点也不平行的链杆相联， 符合几何不变的组成规则，所以，体系几何不变，并且符合几何不变的组成规则，所以，体系几何不变，并且 无多余约束。无多余约束。 2021/6/74 例例2-5 试分析图示体系的几何构造。试分析图示体系的几何构造。 解：先去除一元体解：先去除一元体FC（或视为由（或视为由FC和和C处支杆所构成的二元体）处支杆所构成的二元体） 再将刚片再将刚片GHJ和基础刚片均用链杆代替。和基础刚片均用链杆代替。 刚片刚片、由相互平行但不等长的由相互平行但不等长的 三根链杆相联，所以，体系是瞬变

3、三根链杆相联，所以，体系是瞬变 的。的。 2021/6/75 例例2-5 试分析图示体系的几何构造。试分析图示体系的几何构造。 也可按三刚片联结的特殊情况进行分析：也可按三刚片联结的特殊情况进行分析： 刚片刚片、由相互平行但不等长的由相互平行但不等长的 三根链杆相联，所以，体系是瞬变三根链杆相联，所以，体系是瞬变 的。的。 刚片刚片、由铰（由铰（, ）、）、( (, ) )和一组平行链杆两两和一组平行链杆两两 相联，因平行链杆与上述两铰的连线平行，所以体系是瞬变的相联，因平行链杆与上述两铰的连线平行，所以体系是瞬变的. . 2021/6/76 例例2-6 试分析图示体系的几何构造。试分析图示体

4、系的几何构造。 解：若按图解：若按图b或图或图c所示的刚片划分，则刚片所示的刚片划分，则刚片与基础刚片与基础刚片之间之间 均只有一根支座链杆直接联系，另一个为间接联系，不能直均只有一根支座链杆直接联系，另一个为间接联系，不能直 接套用三刚片规则。接套用三刚片规则。 图图b 图图c 刚片刚片、之间通过链杆之间通过链杆ED和和CF 相联，其延长后形成虚铰相联，其延长后形成虚铰(,) ; 刚片刚片、之间通过之间通过AD杆和支座杆和支座 链杆相联，形成虚铰链杆相联，形成虚铰(, ); 刚片刚片 、之间通过之间通过AE杆和杆和C支座链杆支座链杆 相联，形成虚铰相联，形成虚铰(, )。 体系为几何不变，并且无多余约束。体系为几何不变，并且无多余约束。 2021/6/77 例例2-7 试分析图示体系的几何构造。试分析图示体系的几何构造。 解：首先考察中间部分，由两个弧形刚片和一根链杆构成内部几解：首先考察中间部分，由两个弧形刚片和一根链杆构成内部几 何不变体。该几何不变体通过三个铰对外联系，因而可以用何不变体。该几何不变体通过三个铰对外联系，因而可以用 一个铰接三角形体系等效替代。一个铰接三角形体系等效替代。 刚片刚片、和和、分别通过虚铰分别通过虚铰(, )和和(, )联结，刚片联结，刚片 、通过一对平行链杆联结。因为，两个虚铰的连线平行于通过一对平行链杆联结