3.3--模拟高通滤波器设计-数字信号处理

1、2021/3/111 3.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 o 模拟高通、带通及带阻滤波器的设计方法都是 先将要设计的滤波器的技术指标（主要是p， s）通过某种频率转换关系转换成模拟低通滤 波器的技术指标，并依据这些技术指标设计出 低同滤波器的转移函数，然后再依据频率转换 关系变成所要设计的滤波器的转换函数。 2021/3/112 3.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 o 设计流程为 高通、 带通和 带阻的 技术指 标 频 率 转 换 低通滤 波器的 技术指 标 设 计 G （P）模 拟 低 通 滤波器 频 率 转 换 得 到 高 通 、 带 通 或 带 阻 滤

2、 波 器H（s） 2021/3/113 3.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 低通滤波器传递函数为G（s），G（j）， 归一化频率，P=j 高通、带通带阻滤波器传递函数为H（s）, H（j）归一化频率，q=j 因此相应归一化的转移函数、频率特性分别为 H(q)及H（j），与的关系=f（） 称为频率变换关系。 2021/3/114 3.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 o 1.模拟高通滤波器的设计模拟高通滤波器的设计 由于滤波器的幅频特性都是频率的偶函数， 低通滤波器G（j）和高通滤波器的H（j） 的幅频特性曲线为： 2021/3/115 3.3 3.3 模拟高通

3、滤波器设计模拟高通滤波器设计 -s p=-1 | G（j）| | H（j）| s p=1 p=1 s 2021/3/116 3.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 =- 0 p=-1 - s p=1 s 0 和的对应关系 2021/3/117 3.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 所以 =-1 或=1 (1) 通过（1）式可将高通滤波器的频率转换 成低通滤波器的频率，通带与阻带衰减p， s保持不变，这样可设计模拟低通滤波器的转 换函数G（P） q=j= p 11 j 2021/3/118 得 H（q）=G（P）| |p=-1/q = G（-1/q） 考虑到 |G（

4、j）| 的对称性，令q=1/p，即 H（q）=G（1/q） 又由于 q=j=j/p=s/p 所以， H（s）=G（P）| |p=p / s 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 2021/3/119 3.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 o 例 试用巴特沃思滤波器设计一高通模拟滤波器， 要求fp=100Hz， p=3dB， fs=50Hz，s =30dB 解： 先将频率归一化得p=1，s=05 作频率转换，得 p=1，s=2，仍 有p=3dB，s =30dB 设计巴特沃思滤波器，由例1可知 C=1， N=5，因而归一化转移函数为 2021/3/1110 3.3 3.3

5、模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 求高通滤波器的传递函数 ) 1P618. 1P)(1P618. 0P)(1P( 1 )P(G 22 s / 0 20=Ps / p=P |P)(G =|G(P)=H(s) 2021/3/1111 %高通滤波器的设计高通滤波器的设计 wp=1/(2*pi*5000);ws=1/(2*pi*1000);Ap=1;As=40; N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As,s); num,den = butter(N,Wc,s); disp(LP 分子多项式分子多项式); fprintf(%.4en,num); disp(LP 分母多项式分母多项式); fprintf(%.4en,den); numt,dent = lp2hp(num,den,1); disp(HP 分子多项式分子多项式); fprintf(%.4en,numt); disp(HP 分母多项式分母多项式); fprintf(%.4en,dent); 设计满足下列条件的模拟设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器型高通滤波器 fp=5kHz, fs=1kHz, Ap 1dB, As 40dB。 2021/3/1112 Ap= 40.0000 As= 0.1098 0100020003000400050006000 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Freq