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1、会计学1 线性二次型最优控制器设计线性二次型最优控制器设计 第1页/共29页 第2页/共29页 ( ) t u ( )( )( )x tAx tBu t 0 1 () 2 TT JQxRu dt xu 第3页/共29页 1TPx Kx uR B 1 0 T PAPPBBPQ AR 第4页/共29页 , ,( , , ,) ,2( , , ,) , ,(, ,) K S Elqr A B Q R N K SlqrA B Q R N K S Elqry sys Q R N 第5页/共29页 (若矩阵A-BK是稳定矩阵,则总 有正定解P存在);E为矩阵A- BK的特征值。 第6页/共29页 0 1
2、() 2 TT JQxRu dt xu 第7页/共29页 0100 0010 1461 100 xu yx x 0 1 () 2 TT JQxRu dt xu 100 010 001 Q 第8页/共29页 0 1 () 2 T T JQyRu dt y u 123 K kkk 第9页/共29页 K =0.4142 0.7486 0.2046 第10页/共29页 第11页/共29页 第12页/共29页 第13页/共29页 (1)( )( ),(0,1,1)kAx kBu kkN x ( ) t u 0 1 ( )( )( )( ) 2 TT k Jk Qx kk Ru k xu 第14页/共29
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4、( )( )( ) ( )( )( ) tAx tBu tGw t y tCx tv t x ( )( )0 ( )( )0 T T Ett Ett 0 ( )( )( )( ) TT JEt Qx tt Ru t dt xu 第20页/共29页 第21页/共29页 , , (, ,)kest L Pkalman sys Q R N ( )() ( )() ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 tALC x tBLD u tLy t y tCD x tu t x tI x 10161 10010 49210 (001) xu yx x 3 ( ), ( )0.1 10 tt 第22页/共29页 第23页/共29页 被控对象 Kalman滤波-K W V Y x u + +
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