工程热力学第四章-2

1、2021-7-191 3-15 天然气（其主要成分是甲烷CH4）由 高压输气管道经膨胀机绝热膨胀作功后再 使用。已测出天然气进入膨胀机时的压力 为 4.9 MPa，温度为 25 。流出膨胀机 时压力为 0.15 MPa，温度为 -115 。如 果认为天然气在膨胀机中的状态变化规律 接近一多变过程，试求多变指数及温度降 为 0 时的压力，并确定膨胀机的相对内 效率（按定比热容理想气体计算，参看例 3-10）。 2021-7-192 解： 查附表1得 CH4 Rg=0.5183 kJ / (kgK), Cp0=2.227 kJ / (kgK), 0=1.303 (1) 由于天然气在膨胀透平中的状态

2、变化规律接 近于一多变过程，故有 1 49 5 . 1 2515.273 11515.273 n n P P T T 1 1 2 1 2 2223. 1n 2021-7-193 12012 ()2.227(298.15 158.15)311.78/ tnp WhhCTTkJ kg (2) (3) MPa T T PP n n t 027. 3 15.298 15.273 49 12223. 1 2223. 1 1 1 0 10 0 0 1 02 1 01 1.303 1 1.303 1 1 1.3031.5 0.5183298.151 1.303 149 369.08/ ts P WRT P

3、kJ kg 2021-7-194 311.78 0.844784.47% 369.08 tn ri ts W W 所以相对内效率 2021-7-195 热力学第二定律 2021-7-196 可逆过程可逆过程： 过程进行后，如果使热力系沿原过程的路线反向 进行并恢复到原状态，将不会给外界留下任何影响。 可逆过程须满足的条件： （1）热力系内部原来处于平衡状态； （2）作机械运动时热力系和外界保持力平衡（无摩擦）； （3）传热时热力系和外界保持热平衡（无温差）。 2021-7-197 卡诺循环与卡诺定理 22 C 11 11 qT qT 2021-7-198 2021-7-199 2、卡诺定理卡诺

4、定理 2021-7-1910 4.3 熵熵 d q s T 22 t 11 11 qT qT 22 11 qT qT 12 12 qq TT 2021-7-1911 12 12 0 qq TT 2021-7-1912 12 12 0 qq TT 12 1 22 1 12 0 AB qq TT q T 0 T q 2021-7-1913 d q s T 2021-7-1914 2、克劳修斯不等式与不可逆过程熵的变化克劳修斯不等式与不可逆过程熵的变化 22 11 11 QT QT 21 21 QQ TT 12 12 0 QQ TT Q 2021-7-1915 12 12 0 QQ TT 0 T q

5、 0 T q 2021-7-1916 1 22 1 0 ab QQ TT 0 T q 2021-7-1917 12 2 1b Q SS T 12 1 2 ()0 a Q SS T 21 1 2a Q SS T 21 1 2a Q SS T 热力学第二定律表达式热力学第二定律表达式 d Q S T 2021-7-1918 3 3、熵流、熵产、熵流、熵产 T pdVdU dS g g SS T Q T Q dS f 表示热力系与外界交换热量而导表示热力系与外界交换热量而导 致的熵的流动。致的熵的流动。 由热力系内部的热产（摩擦产生的由热力系内部的热产（摩擦产生的 热）引起的熵产。热）引起的熵产。其

6、值恒为正。其值恒为正。 f S熵流熵流 熵产熵产 g S T WWdU L T QQ g T Q T Q g 2021-7-1919 系统的热力过程的熵变化量总可表示为 gf sss 注意注意 熵流的符号与热量符号相同，系统吸收热量，熵熵流的符号与热量符号相同，系统吸收热量，熵 流为正；系统放出热量，熵流为负。流为正；系统放出热量，熵流为负。 过程的不可逆性引起的熵产永为正。过程的不可逆性引起的熵产永为正。 2021-7-1920 4.4 熵方程 2211f )(msSmsSdS g SS+dS Sg s2m2 s1m1 T T时刻时刻T+dT+d时刻时刻 f S 系统熵的增量系统熵的增量dS

7、dS： dSdS加入系统的熵的总和加入系统的熵的总和+ +系统的熵产从系统流出的熵总和系统的熵产从系统流出的熵总和 熵方程的基熵方程的基 本表达式本表达式 )( 2211f msmsSSS g 2021-7-1921 gf gf SSS SSdS mm 0 21 0 0 0 f g g S dSS SS 2021-7-1922 孤立系熵增原理 孤立系显然符合闭口和绝热的条件，因而上述不 等式经常表示为： 绝热闭口系或孤立系得熵只会增加，不会减绝热闭口系或孤立系得熵只会增加，不会减 少少 这就是绝热闭口系或孤立系的熵增原理。这就是绝热闭口系或孤立系的熵增原理。 式中，不等号对不可逆过程而言； 等

8、号对可逆过程而言。 0 0 g g dSS SS 孤立系孤立系 孤立系孤立系 2021-7-1923 )(021 f ssss g mssSS g )(0 21f 对于对于稳定流动系稳定流动系： 取一段时间，这段时间内恰有取一段时间，这段时间内恰有1kg1kg工质流过系工质流过系 统，则：统，则： 0 12 dSmmm； 熵方程：熵方程： 对于对于绝热稳定流动系绝热稳定流动系： 0 f s 绝热稳定流动系，出口的比熵比入口大（不可绝热稳定流动系，出口的比熵比入口大（不可 逆）或者相等（可逆）。逆）或者相等（可逆）。 012 g sss g ssss f 12 2021-7-1924 熵方程意义

9、 熵方程的核心是熵产熵方程的核心是熵产，熵产也正是热力学第二定律熵产也正是热力学第二定律 的实质内容。的实质内容。 熵产从何而来？这是由于能量在转移和转换过程中 特性引起的。 其一其一，因为在能量转换中总是会不可避免地有一部 分其它形式能量转变成热能： 热功转换中摩擦功损变为热产进而转化为熵产 电光转换中的焦耳效应也会使一部分电能转变成热产和 熵产 功电转换中发电机发热热产也会引起熵产等等 其二其二，热量传递必须有温差，而且热量总是从高温 物体传向低温物体，这种不等温传热也会造成熵产。 2021-7-1925 熵与不可逆 有熵产就有不可逆损失，这种损失不是能量数量的 损失而是能量质量的损失 。

10、 各种形式的能量不仅有数量的多少而且有质量和品 位的高低，能量质量的高低具体体现在它的转换能 力上。 高级或高品位的能量如机械能、电能等可以全部转 换成热能，低级和低品位的能量如热能只能部分转 换成机械能。 热能由于它所具有的温度不同其转换能力也不相同。 实际过程中能量是守恒的而熵是不守恒的，熵还会能量是守恒的而熵是不守恒的，熵还会 自发地产生出来。自发地产生出来。 2021-7-1926 4.5 热量的可用能及其不可逆损失热量的可用能及其不可逆损失 2021-7-1927 5、和 当系统由一状态可逆地变化到与给定环境相平 衡的状态时，理论上可以转换为机械功的那部 分能量，称为(exergy)

11、或可用能，用符号Ex 表示。余下的不可能转换为机械功的部分能量 称为该能量中的无效能部分，称为 （anergy）或无效能，用n表示。 2021-7-1928 能量能量 完全可用能完全可用能，能量中，能量中x。如电。如电 能、风能、水能等。能、风能、水能等。 部分可用能部分可用能，能量中，能量中x。如。如 温温 度高于环境温度时的热能。度高于环境温度时的热能。 完全无用能完全无用能，能量中，能量中AnE，Ex0。 如处于环境状态的热能大气和浅如处于环境状态的热能大气和浅 层海水中的热力学能。层海水中的热力学能。 2021-7-1929 二、可逆循环热量中的可用能和废热二、可逆循环热量中的可用能和

12、废热 可用能部分热量Q中Wmax部分转变为功，如图 中面积12341所示 max00 0 max max0 () 1 () aa ab bb a b ab Q WQTSSQT T T WQ T QWTSS ma x00 0 ma x ma x0 () 1 () aa ab bb a b ab Q WQTSSQT T T WQ T QWTSS 不能转变为功-废热部分， 它将被排给大气。 2021-7-1930 1 1、供热源和工质在传热过程中存在温差带来的、供热源和工质在传热过程中存在温差带来的 可用能减少和不可逆损失可用能减少和不可逆损失 三、不可逆循环中热量可用能和不逆逆损失三、不可逆循环中

13、热量可用能和不逆逆损失 ELEL1 1 - - 不可逆传热不可逆传热 的可用能损失，变的可用能损失，变 成附加的废热排给成附加的废热排给 环境。环境。 任何不可逆因素的存在都必然会使可用 能部分减少，并使废热有相应的增加。 2021-7-1931 2021-7-1932 2021-7-1933 不可逆损失不可逆损失E EL L可以通过包括热源、热机和周围可以通过包括热源、热机和周围 环境在内的整个孤立系的熵增与环境温度的乘积环境在内的整个孤立系的熵增与环境温度的乘积 来计算。来计算。 热机环境热源孤立系SSSS 00 0 1 0 1 1 1 0 max1 1 1 T E T T Q T Q T

14、 EWQ T Q L L 证明：证明： 热机完成一个循环后，整个孤立系的熵变为：热机完成一个循环后，整个孤立系的熵变为： 孤立系STEL0 不可逆损失不可逆损失E EL L： 0 T EL 2021-7-1934 1.1.对热机的理论指导意义对热机的理论指导意义 2.2.预测过程进行的方向、判断平衡状态预测过程进行的方向、判断平衡状态 对一些复杂过程，通过孤立系的熵增原理来预测，过程总对一些复杂过程，通过孤立系的熵增原理来预测，过程总 是朝着使熵增加的方向进行，并且一直进行到熵达到最大是朝着使熵增加的方向进行，并且一直进行到熵达到最大 值，也就达到平衡状态。值，也就达到平衡状态。 3.3.指导

15、节约能源指导节约能源 热力学第二定律揭示了一切过程进行的不可逆性，也就意热力学第二定律揭示了一切过程进行的不可逆性，也就意 味着能量的贬值，可用能的损失。因此，掌握能量贬值的味着能量的贬值，可用能的损失。因此，掌握能量贬值的 规律，避免不必要的不可逆损失，这样可以提高效率，节规律，避免不必要的不可逆损失，这样可以提高效率，节 约能源。约能源。 4.4.避免做出违背热力学第二定律的傻事避免做出违背热力学第二定律的傻事 4.6 热力学第二定律对工程实践的指导意义热力学第二定律对工程实践的指导意义 2021-7-1935 判断判断 研究研究过程过程进行的方向、条件、限度。进行的方向、条件、限度。 不

16、可逆过程不可逆过程 可逆过程可逆过程 假想假想 热力学第二定律热力学第二定律 的任务的任务 克劳修斯积分式克劳修斯积分式 热力学第二定律热力学第二定律 的表达式的表达式熵熵 方程方程 孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理 卡诺定理卡诺定理 卡诺循环卡诺循环 热能的可用性热能的可用性 指导热机指导热机 提倡节能提倡节能 预测过程进行的预测过程进行的 方向、判断平衡方向、判断平衡 对工程实践的指对工程实践的指 导意义导意义 可用能的不可逆损失可用能的不可逆损失 2021-7-1936 熵的小结熵的小结 3 3、不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间、不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间 任选一可

17、逆过程进行计算。任选一可逆过程进行计算。 1 1、熵是状态参数，状态一定，熵一定；、熵是状态参数，状态一定，熵一定； 2 2、熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无、熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无 关；关； 4、对于固体或液体，压缩性很小，对于固体或液体，压缩性很小，dV 0， pV ccc d d Qmc T S TT 2 1 ln T Smc T c=const 2021-7-1937 ct, 1 0 t 9 . 0 Q W 85. 01 1 2 1 0 ct, T T Q W C C 例例. .某热机工作于某热机工作于T T1 12000K2000K，T T2 2300K30

18、0K的两个恒温热源的两个恒温热源 之间。之间。 试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环？试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环？ 1 1）Q Q1 11kJ1kJ，W W0 00.9kJ0.9kJ； 2 2）Q Q1 12kJ2kJ，Q Q2 20.3kJ0.3kJ； 3 3）Q Q2 20.5kJ0.5kJ，W W0 01.5kJ1.5kJ。 解：解： 在在T1、T2间工作的可逆循环的效率最高，等于卡诺循间工作的可逆循环的效率最高，等于卡诺循 环效率。环效率。 （1） Q11kJ，W00.9kJ； Q2Q1W00.1kJ 不可能实现不可能实现 2021-7-1938 思考：思考： 如何用熵增原理求解上题？如何用熵增原理求解上题？ 将热源、冷源和热机考虑为一个孤立系。将热源、冷源和热机考虑为一个孤立系。 如果过程是可逆的，则孤