有理数的加减

1、中学导学案 年级：七年级 学科：数学 导学案编号：08导学案编号：08审核：七年级数学组授课人：授课时间：班级：小组：1.3.1 有理数的加法（1）课时课型：新授课评价等级：学习目标 1、了解有理数加法的意义，会使用有理数的加法法则实行有理数的加法运算。 2、能使用有理数的加法解决实际问题。学习重难点 1、 会根据有理数的加法法则实行有理数的加法运算。2、 有理数加法中的异号两数如何实行加法运算。学习过程自主学习1、 （1）3.22.7 ， 。（2）00.0123 ，2 。 2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路她放学后向东走400米在超市买了些东西，又向西走了1200米，回到家中规定向东为正，

2、向西为负。（1）丽丽第一次走记为 米，第二次走记为 米。（2）丽丽的家在学校的什么位置？合作探究 3、小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加。引入负数后，加法有哪几种情况？ 4、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： 3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是 有理数加法法则（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）、一个数同0相加，仍得 。 5、小丽

3、在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 知识链接数轴、相反数和绝对值的相关性质和运算学法指导1、 通过数轴这个有力工具，来探究有理数加法规律。2、 使用数形结合思想，把数量关系与图形结合起来。3、 有理数相加先定符号，再算绝对值4、 准确拆分带分数。教师复备或学生笔记师生反思2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： 3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是 有理数加法法则 （1）、绝对值不相等的异号的两数相加，取 的

4、符号， 并把 相加；互为相反数的两个数相加得 展示提升 6、计算下列各题（1） （-7）（-14）； (2)15（17） （3）（13）8（4） 33; (5) (7)0; (6) (6)(5)达标测评7、（1）若0，b|b|，则b 0 （2）若0，b0，且|0，b0，且b0，比较，b，b的大小8、判断题：（1）两个负数的和一定是负数； （2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。9、已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值

5、。10、某市一天上午的气温是10，下午上升2，半夜又下降15，则半夜的气温是多少？中学导学案 年级：七年级 学科：数学 导学案编号：09导学案编号：09执笔：审核：七年级数学组授课人：授课时间：班级：小组：学生姓名：1.3.1 有理数的加法（2）课时课型：新授课评价等级：学习目标1、 准确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。2、 能使用运算律较熟练地实行加法运算。学习重难点灵活使用加法运算律简化运算学习过程自主学习 1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 合作探究 2、计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8

6、 + （5）+（4）= 思考：(1) 观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ (2)自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗?由上能够知道，小学导学的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适合，即： (1)有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和 .用式子表示为 (2)有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母能够是哪些数？ 展示提升3、 计算 (1) (0.125)(5)(7)()(2) (2) 1(6.5)3(1.75)2知识链接有理数的加法法则，相反数和绝对值的性质学法指导利用加法运算律可简化运算：（1） 若有小数，能凑整

7、的先加;（2） 正数与正数、负数与负数分别相加；（3）互为相反数的数结合相加；（4）同分母或有倍数关系的分数结合相加（5）带分数拆开相加；（6）算式中既有小数又有分数的统一成小数或分数后相加。教师复备或学生笔记师生反思4、 10名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？达标测评5、（1） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （2） （3） 3(0.5)(3.2)55、 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）15，14，3，11，10，1

8、2，4，15，16，18. 问收工时离出发点A多少千米？ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？中学导学案 年级：七年级 学科：数学 导学案编号：10导学案编号：10执笔：审核：七年级数学组授课人：授课时间：班级：小组：学生姓名：1.3.2 有理数的减法课时课型：新授课评价等级：学习目标1、 掌握有理数的减法法则2、 能使用有理数的减法法则实行运算学习重难点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算学习过程自主学习1、长春某天的气温是2C3C,这个天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位：C)显然,这天的温差是3(2)；想想看，温差到底是多少呢？

9、那么，3(2)= ；2、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试合作探究3、 （1）还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数减数= ；差+减数= 。（2）要计算3(2)=？，实际上也就是要求：？+（2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3(2)= ；再看看，3+2= ；所以3(2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 . （3）、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1（3）= ， 1+3= ，所以1（3） 1+3；0（3）= ， 0+3= ，所以0（3） 0+

10、3；由此可推出如下有理数减法法则： 1）法则： 2）字母表示： 4、两个有理数相减，差一定比被减数小吗？知识链接相反数的性质，熟悉被减数、减数和差的关系，即被减数减数=差。学法指导1、 有理数的减法法则体现了转化的数学思想，把减法运算转化为加法运算，在转化中，注意两个“变”，即变运算符号，同时也要变减数的性质符号。2、 利用有理数的减法运算解决实际问题，要弄清题意，列出减法算式，实行解答。3、有理数的减法运算，慎用交换律和结合律！教师复备或学生笔记师生反思展示提升5、计算：(1) (3)(5)； (2) 07；(3) 7.2(4.8)； （4) 3；6、 某地白天最高气温为3，夜间最低气温为7

11、，求这个天该地的温差。达标测评7、（1）下列说法中准确的是( )A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. （2）若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ） A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C被减数为正数，减数为负数.（3）下列计算中准确的是（ ） A（3）（3）= 6 B 0（5）=5C（10）（7）= 3 D | 64 |= （64）8、（1）| 1（2）| （1） 9、已知a = 8，b = 5，c = 3，求下列各式的值：(1)abc; （2）a

12、(c+b)中学导学案 年级：七年级 学科：数学 导学案编号：11导学案编号：11执笔：审核：七年级数学组授课人：授课时间：班级：小组：学生姓名：1.3.2 有理数的加减混合运算课时课型评价等级：学习目标1、 熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。2、 能实行有理数的加减混合运算。学习重难点1、 有理数的加减混合运算。2、 将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来。学习过程自主学习1、一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？2、 计算：（20）+（+3）（5）（+7）合作探究3、 计算：（1.5）（4）3.75(8)4、 把式子（3）（5）（9）（6）写成省略加号和括号的形式。展示提升5、计算：（1）14+30.5； （2）-2.4+3.54.6+3.5 ；（3）（7）（+5）+（4）（10）知识链接有理数加法运算法则和减法运算法则，加法交换律和结合律。学法指导1、遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化成加法，再把加号记在脑子里，省略不写。2、在运算前，应先观察算式的结构，预算中，尽可能多地使用加法交换律、结合律，使运算简便。3、将一个加减混合运算的式子写成省略括号和加号的和的形式时，应先将加减混合运算统一成加法运算，再省略括号和“”号。教师复备或