河北省石家庄市十八县联考中考数学模拟试卷(二)(含祥细答案)

1、2019年河北省石家庄市十八县联考中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列各数中，小于3的数是（）A0B1C2D42（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2a6B3x+2y6xyC32D34（3分）河北省“十三五”规划新建农林发电2.1106千瓦则2.1106千瓦原数是（）A0.0000021 千瓦B210000千瓦C2100000千瓦D0.000021 千瓦5（3分）下图是由多个相同小立方体搭成的几

2、何体，则它的左视图为（）ABCD6（3分）已知反比例函数y的图象过二、四象限，则一次函数ykx+k的图象大致是（）ABCD7（3分）已知方程组的解为，则、分别为（）A1，2B1，5C5，ID2，48（3分）证明：平行四边形对角线互相平分已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示求证：AOCO，BODO以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是ABOCDO，BACDCA四边形ABCD是平行四边形ABCD，ABDCAOBCODOAOC，OBOD（）ABCD9（3分）如图，在ABC中，DEBC，则下列结论正确的是（）ABCD10（3分）如图，在ABC中，CACB4，ACB90，以AB中点D为圆心，作圆心角

3、为90的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积是（）A2B1C24D不确定11（2分）在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60的方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示问A港与B港相距_海里（）A10B5+5C10+5D2012（2分）下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） 年龄/岁13141516频数515x10xA平均数、中位数B众数、方差C平均数、方差D众数、中位数13（2分）某市对城区内某一段道路的一侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的

4、间隔相等，如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，根据题意列方程，正确的是（）A4（x+211）5（x1）B4（x+21）5（x1）C4（x+211）5xD4（x+21）5x14（2分）已知，在ABC中，ABAC，求作ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法：甲：如图1，（1）作AB的垂直平分线DE；（2）作BC的垂直平分线FG；（3）DE，FG交于点O，则点O即为所求乙：如图2，（1）作ABCC的平分线BD；（2）作BC的垂直平分线EF；（3）BD，EF交于点O，则点O即为所求对于两人的作法，正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲

5、对，乙不对D甲不对，乙对15（2分）如图，在ABC中，点I为ABCC的内心，点D在BC上，且IDBC，若ABC44，C56，则AID的度数为（）A174B176C178D18016（2分）如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（1，0），抛物线ya（xh）2+k过点C，顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上若抛物线与线段AB无公共点，则k的取值范围是（）A0k2B0k2或kCkD0k2或k二、填空题（本大题有3个小题，共12分，1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17（3分） 18（3分）在图中，含30的直角三角板的直角边AC，BC分别经过正八边形的

6、两个顶点，则图中1+2 19（6分）如图，在 RtABC 中，C90，ABC30，AC4，点P是线段 AB上一动点将ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到A1B1C点E是A1C上一点，且A1E2，则PE长度的最小值为 ，最大值为 三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）两个多项式A和B，A，Bx2+4x+4AB3x24x20其中A被墨水污染了（1）求多项式A；（2）x取其中适合的一个数：2，2，0，求的值21（9分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，

7、请你根据统计图（如图）的信息回答下列问题：（1）本次调査的学生总数为 人，被调査学生的课外阅读时间的中位数是 小时，众数是 小时；（2）请你补全条形统计图，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 ；（3）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？（4）若学校选取A、B、C、D四人参加阅读比赛，两人一组分为两组，求A与C是一组的概率（列表或树状图）22（8分）已知P12，P2（2）（2），P3（2）（2）（2），Pn（2）（2）（2）（1）计算P2+P3的值（2）猜想2P2018+P2019（3）猜想2Pn+Pn+123（9分）如图，直线a

8、b，点M、N分别为直线a和直线b上的点，连接M，N，170，点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P，且与直线a，b分别交与点D、E，设NPE（1）证明MPDNPE（2）当MPD与NPE全等时，直接写出点P的位置（3）当NPE是等腰三角形时，求的值24（9分）如图，已知点A，B，C，D的坐标分别为（2，2），（2，1），（3，1），（3，2）线段AD、AB、BC组成的图形为图形G，点P沿DABC移动，设点P移动的距离为S，直线l：yx+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随P运动而运动（1）若点P过点D时，求直线l的解析式：（2）当l过点C时，求S值；（3）若直线l与图形G有一个交点，直接

9、写出b的取值范围；若直线l与图形G有两个交点，直接写出b的取值范围25（11分）在一次高尔夫球的联赛中，高欣在距球洞10m处击球，其飞行路线满足抛物线yx2+x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞行的水平距离，结果球落地离球洞的水平距离还有2m（1）求b的值；（2）若高欣再一次从此处击球，要想让球的飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出解析式；（3）若离球洞4m出游一横放的1.2m高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线yx2+x，要是球越过球网，又不越过球洞（最好进洞），求b的取值范围26（12分）如图，在ABC中，ACB90，ABC45，BC12cm，半圆O

10、的直径DE12cm点E与点C重合，半圆O以2cm/s的速度从左向右移动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上设运动时间为x（s），半圆O与ABC的重叠部分的面积为S（cm2）（1）当x0时，设点M是半圆O上一点，点N是线段AB上一点，则MN的最大值为 ；MN的最小值为 （2）在平移过程中，当点O与BC的中点重合时，求半圆O与ABC重叠部分的面积S：（3）当x为何值时，半圆O与ABC的边所在的直线相切？2019年河北省石家庄市十八县联考中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

11、是符合题目要求的）1【解答】解：A、03，故本选项错误；B、13，故本选项错误；C、|2|2，|3|3，23，故本选项错误；D、|4|4，|3|3，43，故本选项正确；故选：D2【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；故选：D3【解答】解：A、原式a6，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式，符合题意；D、原式3，不符合题意，故选：C4【解答】解：2.1106千瓦原数是2100000千瓦故选：C5【解答】解：从

12、左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形故选：C6【解答】解：反比例函数y的图象过二、四象限，k0，一次函数ykx+k中，k0，此函数的图象过二、三、四象限故选：B7【解答】解：把x2代入x+y3中得：y1，把x2，y1代入得：2x+y5，则、分别为5，1，故选：C8【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABDC，ABOCDO，BACDCA，AOBCOD，OAOC，OBOD，正确的顺序为：，故选：C9【解答】解：在ABC中，DEBC，ADEABC，故选：C10【解答】解：连接CD，设DF交BC于M，DE交AC于N，如右图所示，在ABC中，CACB4，ACB90，AB4，

13、以AB中点D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，CD2，BDCE45，CDBD，ADCBDCEDF90，EDC+CDF90，CDF+BDF90，BDMCDN，在BDM和CDN中，BDMCDN（ASA），CDN与CDM的面积之和等于CDM与BDM的面积之和，四边形DNCM的面积等于CDB的面积，阴影部分的面积是：24，故选：C11【解答】解：作PCAB于点C，甲货船从A港沿北东的方向以5海里/小时的速度出发，PAC45，AP5210，PCAC5，乙货船从B港沿西北方向出发，PBC60，BCPC5，ABAC+BC5+5，答：A港与B港相距（5+5）海里，故选：B12【解答】解：

14、由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10x10，则总人数为：5+15+1030，故该组数据的众数为14岁，中位数为：14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：D13【解答】解：设原有树苗x棵，根据题意得：4（x+211）5（x1），故选：A14【解答】解：如图1，点O到三角形三个顶点的距离相等，点O为ABC的外心；如图2，因为ABAC，所以作BC的垂直平分线平分BAC，则点O为三角形的内心故甲不对，乙对故选：D15【解答】解：ABC44，C56，BAC180445680，点I为ABC的内心，ABIDBIABC22，BAIBAC40，AIB1802

15、240118，IDBC，BID902268，AID36011868174故选：A16【解答】解：抛物线ya（xh）2+k的顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上，且点A（0，2），B（2，2），h1，k0抛物线与线段AB无公共点分两种情况：当点M在线段AB下方时，点M的坐标为（1，k），0k2；当点M在线段AB上方时，有，解得：k综上所述：k的取值范围为0k2或k故选：B二、填空题（本大题有3个小题，共12分，1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17【解答】解：，故答案为：18【解答】解：如图，（82）18082618082270，3+41809090，

16、1+227090180故答案为：18019【解答】解：C90，ABC30，AC4，BC4将ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到A1B1CACA1C4，且A1E2CE2点E在以C为圆心，CE为半径的圆上，如图，当点C，点E，点P共线，且PCAB时，PE长度最小，PCAB，ABC30PCBC2PE最小值为22当点P与点B重合，且点E在PC的延长线上时，PE长度最大，PE最大值为：4+2故答案为：22，4+2三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20【解答】解：（1）Bx2+4x+4AB3x24x20，Ax2+4x+4+3x24x204x216；（2）当x0时

17、，21【解答】解：（1）（4+6）20%50，所以本次调査的学生总数为50人；被调査学生的课外阅读时间的中位数是4小时，众数是5小时；（2）课外阅读时间为6小数的男生人数为5010162031（人）补全条形统计图为：在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数360144，故答案为50；4，5；144；（3）70056，所以估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有56人；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中A与C是一组的结果数为4，所以A与C是一组的概率22【解答】解：（1）猜想2P2018+P20190，证明如下：P2+P3（2）（2）+（2）（2）（2）（2）2+（

18、2）3484；（2）P12（2）1，P2（2）（2）（2）2，P3（2）（2）（2）（2）3，Pn（2）（2）（2）（2）n由上可得2P2018+P20192（2）2018+（2）201922019220190，所以猜想正确；（3）由（2）的规律猜想2Pn+Pn+10分两种情况：当n是偶数时，2Pn+Pn+12（2）n+（2）n+12n+12n+10；当n是奇数时，2Pn+Pn+12（2）n+（2）n+12n+1+2n+10，所以猜想正确23【解答】（1）证明：ab，MPDNPE（2）ab，1PNE又MPDNPE，当MPD与NPE全等时，MPDNPE，此时MPNP，即点P是MN的中点；（3）若

19、PNPE时，1PNE70，1PNEPEN70a180PNEPEN180707040a40；若EPEN时，则aPNEl70；若NPNE 时，则PEN，此时2180PNE180l18070110PEN55；综上所述，的值是40 或70 或5524【解答】解：（1）当/yx+b过D （3，2）时，23+b，b5直线l的解析式为yx+5（2）点A，B，C，D的坐标分别为（2，2），（2，1），（3，1），（3，2）ADBC5，AB1，当l过点C（3，1）时，13+b，b4，直线l的解析式为yx+4由得l与AD的交点E为（2，2）DE1当l过点C时，点P位于点E或点C当l过点C时，点P位于点E时，SDE1；当l过点C时，点P位于点C时，SAD+AB+BC5+1+511当l过点C时，S的值为1或11（3）当直线l过点D时，b5；当直线l过点C时，b4；直线l过点B时，将B（2，1）代入yx+b得12+b，b1当4b5或b1时直线l与图形G有一个交点；当1b4时，直线l与图形G有两个交点25【解答】解：（1）由题意得点（8，0）在抛物线yx