2020年重庆市九年级数学中考基础冲刺训练（一）（含答案）2

1、2020年重庆市数学中考基础冲刺训练（一）一选择题（每题4分，满分48分）1下列四个数中，最小的是（）A|3|B|32|C（3 ）D322如图，该立体图形的主视图为（）ABCD3如图，RtAOBRtDOC，ABO30，AOBCOD90，M为OA的中点，OA6，将COD绕点O旋转一周，直线AD，CB交于点P，连接MP，则MP的最小值是（）A63B66C3D4如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且D40，则PCA等于（）A50B60C65D755下面命题正确的是（）A矩形对角线互相垂直B方程x214x的解为x14C六边形内角和为540D一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三

2、角形全等6估计（）（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间7用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是（）ABCD8按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）A2个B3个C4个D5个9如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，2），B（1，1，），C（3，1），D（3，2），当双曲线y（k0）与矩形有四个交点时，k的取值范围是（）A0k2B1k4Ck1D0k1

3、10如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的仰角为60，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50，已知斜坡AB的坡度i1：2.4，AB13米，AE12米（点A、B、C、D、E在同一平面内，CDAE，测倾器的高度忽略不计），则条幅CD的长度约为（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19，1.73）（）A12.5米B12.8米C13.1米D13.4米11若数a既使关于x的不等式组无解，又使关于x的分式方程1的解小于4，则满足条件的所有整数a的个数为（）A2B3C4D512如图，将矩形OABC置于平

4、面直角坐标系中，点A的坐标为（8，0），点D在BC上，且CD2，将矩形OABC沿AD折叠，使点B落在点E处，DE与y轴交于M点，点M恰好为DE中点，连接OE，则OE的长度（）A2B2C2D2二填空题（每题4分，满分24分）13（1）0 ，（）2 142019年12月27日20点45分，长征五号遥三运载火箭“胖五”复飞，把实践二十号卫星准确送入近地点192千米、远地点68000千米的预定轨道，发射飞行试验圆满成功，举国欢腾其中68000千米用科学记数法表示是 千米15一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球

5、标号的和等于5的概率是 16如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，ACB120，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB2，则图中阴影部分的面积是 17已知A、B两地之间的路程为3000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到该物品后立即原路原速前往B地（取物品的时间忽略不计），结果到达B地的时间比乙到达A地的时间晚，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲运动的时间x（min）之间的关系如图所示

6、，则乙到达A地时，甲与B地相距的路程是 米18某中学去年举办竞赛，颁发一二三等奖各若干名，获奖人数依次增加，各获奖学生获得的奖品价值依次减少（奖品单价都是整数元），其中有3人获得一等奖，每人获得的奖品价值34元，二等奖的奖品单价是5的倍数，获得三等奖的人数不超过10人，并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同今年又举办了竞赛，获得一二三等奖的人数比去年分别增加了1人、2人、3人，购买对应奖品时发现单价分别上涨了6元、3元、2元这样，今年购买奖品的总费用比去年增加了159元那么去年购买奖品一共花了 元三解答题19（10分）化简：（1）（a2b）2a（a+4b）（2）（）20（10分）已知

7、：如图，在等腰三角形ADC中，ADCD，且ABDC，CBAB于B，CEAD交AD的延长线于E（1）求证：CECB；（2）如果连结BE，请写出BE与AC的关系并证明21（10分）在新的教学改革的推动下，某中学初三年级积极推进走班制教学为了了解一段时间以来“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：收集数据至善班”甲班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）（单位：分）86 90 60 76 92 83 56 76 85 7096 96 90 68 78 80 68 96 85 81“至善班”乙

8、班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）（单位：分） 78 96 75 76 82 87 60 54 87 72100 82 78 86 70 92 76 80 98 78整理数据：（成绩得分用x表示） 分数数量班级0x6060x7070x8080x9090x100甲班（人数）13466乙班（人数）11864分析数据，并回答下列问题：（1）完成下表：平均数中位数众数甲班80.683a 乙班80.35b 78（2）在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在70x80的扇形中，所对的圆心角的度数为 ，估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为 人（成绩大于等于80分为优秀）（3）根据以上数据，你认为

9、“至善班” 班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是： 22（10分）仔细观察，找出规律，并计算：212； （1）2+4+6+18 2+4623； （2）2+4+6+2n 2+4+61234； （3）2+4+6+198 2+4+6+82045； （4）200+202+204+1998 2+4+6+8+10305623（10分）某工厂有两批数量相同的产品生产任务，分别交给甲、乙两个小组同时进行生产如图是反映生产数量y（件）与生产时间x（h）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）乙小组生产到30 件时，用了 h生产6h时，甲小组比乙小组多生产了 件；（2）请

10、你求出：甲小组在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；（直接写出结论）乙小组在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；（直接写出结论）生产几小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组？（要求写出过程）（3）如果甲小组生产速度不变，乙小组在生产6h后，生产速度增加到12 件/h，结果两小组同时完成了任务问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件？（要求写出过程）24（10分）（1）解方程：4x（2x+1）3（2x+1）（2）某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月平均增长率25（10

11、分）在ABCD中，BE平分ABC交AD于点E（1）如图1，若D30，AB，求ABE的面积；（2）如图2，过点A作AFDC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且ABAF求证：EDAGFC四解答题26（8分）如图，已知抛物线yx2+bx+c经过点A（3，0），点B（0，3）点M（m，0）在线段OA上（与点A，O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ（1）求抛物线表达式；（2）联结OP，当BOPPBQ时，求PQ的长度；（3）当PBQ为等腰三角形时，求m的值参考答案一选择题1解：|3|3，|32|9，（3）3，329，|32|（3）|3|32故选：D

12、2解：从正面看可得到左边第一竖列为2个正方形，第二竖列为2个正方形，第三竖列为1个正方形故选：B3解：取AB的中点S，连接MS、PS，则PSMSPMMS+PS，AOB90，OA6，ABO30，AB2OA12，OB6AOBCOD90，COBDOA，AOBDOC，COBDOA，OBCOAD，OBC+PBO180，OAD+PBO180，AOB+APB180，APBAOB90，又S是AB的中点，PSAB6，M为OA的中点，S是AB的中点，MSOB3，MP的最小值为63，故选：A4解：PD切O于点C，OCCD，OCD90，D40，DOC904050，OAOC，AACO，CODA+ACO，ACOD25，P

13、CAA+D25+4065故选：C5解：A矩形对角线互相垂直，不正确；B方程x214x的解为x14，不正确；C六边形内角和为540，不正确；D一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确；故选：D6解：（）1+，34，4+15，故选：B7解：设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，得：，故选：A8解：设输入x，则直接输出4x2，且4x20，那么就有（1）4x286，解得：x22若不是直接输出4x20，那么就有：4x222，解得：x6；（2）4x26，解得：x2；（3）4x22，解得：x1（4）4x21，解得：（舍去）x为正整数，因此符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1故

14、选：C9解：根据反比例函数的对称性，双曲线y（k0）与矩形有四个交点，只要反比例函数在第四象限的图象与矩形有2个交点即可，当反比例函数过点B（1，1）时，此时k1，反比例函数图象与矩形有三个交点，当反比例函数图象与AB有交点时，则当x1时，yk1，即k1；当反比例函数图象与BC有交点时，则当y1时，xk1，即k1；又k0，0k1，故选：D10解：过B作BFAE，交EA的延长线于F，作BGDE于GRtABF中，itanBAF，AB13米，BF5（米），AF12（米），BGAF+AE24（米），RtBGC中，CBG50，CGBGtan50241.1928.56（米），RtADE中，DAE60，AE

15、12米，DEAE12m，CDCG+GEDE28.56+51212.8（米）故选：B11解：解不等式+1，得：x5a6，解不等式x2a6，得：x2a+6，不等式组无解，2a+65a6，解得：a4，解方程1，得：x22a，方程的解小于4，22a4且22a2，解得：a1且a0、a2，则1a4且a0、a2，所以满足条件的所有整数a有1、3、4这3个，故选：B12解：如图，作EHAB于H，交OC于F四边形OABC是矩形，ABOC，ABOC，OABC，BCO90，CD2，A（8，0），OABC8，BD6，由翻折的性质可知：BDDE6，EMDM，EMDM3，CM，EHAB，ABOC，EHOC，EFMDCM9

16、0，EMFCMD，MEMD，MEFMDC（AAS），EFCD2，MFCM，BBHFBCF90，四边形BCFH是矩形，BHCF2，设ABAEx，在RtEHA中，则有x2102+（x2）2，x6，OFAH4，OE2，故选：D二填空题13解：（1）01、（）29，故答案为：1、914解：68000千米用科学记数法表示是6.8104千米故答案为：6.810415解：画树状图如下：随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于5的占4种，所有两次摸出的小球标号的和等于5的概率为，故答案为：16解：四边形ACBD是菱形，ACB120，DBDA，

17、BCO60，OCBCcos601，OBBCsin60，图中阴影部分的面积1，故答案为：17解：设甲的速度为am/min，乙的速度为bm/min，解得，则乙到达A地时用的时间为：30004075min，乙到达A地时，甲与B地相距的路程是：300050（7520）250m，故答案为：25018解：设二等奖人数为m，三等奖人数为n，二等奖单价为a，三等奖单价为b，根据题意列表分析如下：今年购买奖品的总费用比去年增加了159元440+（m+2）（a+3）+（n+3）（b+2）343manb159整理得：3m+2a+2n+3b893mn10，m+na，a为5的倍数a的值为10或15当a10时，m4，n6

18、代入3m+2a+2n+3b89得34+210+26+3b89解得b15a不符合题意，舍去；当a15时，有3种情况：m5，n10，代入3m+2a+2n+3b89得35+215+210+3b89解得b8a，符合题意此时去年购买奖品一共花费334+515+108257（元）；m6，n9，代入3m+2a+2n+3b89得36+215+210+29+3b89解得b，不符合题意，舍去；m7，n8，代入3m+2a+2n+3b89得37+215+28+3b89，解得b，不符合题意，舍去；综上可得，去年购买奖品一共花费257元故答案为：257三解答题19解：（1）原式a2+4ab+4b2a24ab4b2（2）原

19、式20（1）证明：ADCD，DACDCA，ABCD，DCACAB，DACCAB，AC是EAB的角平分线，CEAE，CBAB，CECB；（2）AC垂直平分BE，证明：由（1）知，CECB，CEAE，CBAB，CEACBA90，在RtCEA和RtCBA中，RtCEARtCBA（HL），AEAB，CECB，点A、点C在线段BE的垂直平分线上，AC垂直平分BE21解：（1）将甲班成绩重新整理如下：56 60 68 68 70 76 76 78 80 81 83 85 85 86 90 90 92 96 96 96，其中96出现次数做多，众数a96（分），将乙班成绩重新整理如下：54 60 70 72

20、75 76 76 78 78 78 80 82 82 86 87 87 92 96 98 100，其中中位数b79（分），故答案为：96，79；（2）成绩在70x80的扇形中，所对的圆心角的度数为36072，估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为1600880（人）（3）甲所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大，故答案为：甲，甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大22解：由题意可得，（1）2+4+6+18（182）（182+1）910，故答案为：910；（2）2+4+6+2nn（n+1），故答案为：n（n+1）；（3）2+4+6+1

21、98（1982）（1982+1）99100，故答案为：99100；（4）200+202+204+1998（19982）（19982+1）99100999100099100，故答案为：99910009910023解：（1）利用图象点的坐标得出：乙小组生产到30 件时，用了 2h生产6h时，甲小组比乙小组多生产了 10件；故答案为：2，10； （2）甲队在0x6的时段内y10x，乙队在2x6的时段内y5x+20 设x小时时，甲乙所生产的数量相等，则30+5（x2）10x，解得x4答：生产4小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组（3）设生产x小时后，两小组同时完成了任务，则10x50+12（x6），解得x11甲小组从开始生产到完工所生产的数量为110件24解：（1）4x（2x+1）3（2x+1）0，（4x3）（2x+1）0，则4x30或2x+10，解得；（2）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）212.1，解得x10.1，x22.1（不合题意舍去），答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%25（1）解：作BOAD于O，如图1所示：四