初二上数学期中复习知识点及题型汇总

1、初二数学期中复习第一单元勾股定理【知识梳理】1勾股定理表达形式：在中，的对边分别为，则有：；2判别一个三角形为直角三角形常用的方法：若三角形的三边长a,b,c满足，则这个三角形是直角三角形。利用勾股定理的逆定理判别直角三角形的一般步骤： 先找出最大边（如c） 计算与，并验证是否相等。 若=，则ABC是直角三角形；若，则ABC不是Rt勾股定理： 勾股定理逆定理：中，3.特殊直角三角形（含30，45角） 1 =ABC图2 2 =ABC图1【知识达标】一、基础达标:（每题2分，共20分）1. 下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三边，

2、则a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c22. ABC的三条边长分别是、，则下列各式成立的是（）A B. C. D. 3直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定4ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 335斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是 6假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、之间应满足 ，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边、满足，那么这个三角

3、形是 三角形，其中边是 边，边所对的角是 7一个三角形三边之比是，则按角分类它是 三角形ACB8 若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 9如图，已知中，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 10 一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是 二、综合发展:（每题3分，共27分）（一）选择题1. 三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 82. 三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是 （ ）A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:25:36 D

4、. 25:144:1693. 设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为 h，斜边长为c，则以 c+h，a+b，h为边的三角形的形状是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4. ABC中，A:B:C=1:2:3，则BC:AC:AB为（ ） A. 1:2:3 B. 1:2: C. 1:2 D. :1:25. ABC中，AB=15，AC=13。高AD=12。则ABC的周长是（ ） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33（二）填空题1. 若有两条线段，长度分别为8 cm，17cm，第三条线段长满足_条件时，这三条线段才能组成一个直角

5、三角形。2. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌面_ （填“合格”或“不合格”）。3. 如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_ cm。（取3） 4. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于_ 。 第二章 实数【知识梳理】1.最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式即被开方数不含有分母。被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数。2.同类二次根式：几个二

6、次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 判断同类二次根式时，注意以下三点： 都是二次根式，即根指数都是2； 必须先化成最简二次根式；被开方数相同。3.分母有理化的方法与步骤 先将分子、分母化成最简二次根式； 将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； 最后结果必须化成最简二次根式或有理式。4.二次根式的加减：二次根式的加减，与整式的加减相类似，只须对同类二次根式进行合并【重难点解析】 1化简二次根式：尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。 如：= = = 2根号里的数比较大时，使用短除法把这个数分解成质数的幂的形式。 如= ，= 3根号

7、内有字母或代数式，观察它们所能分解出来的最小偶次数。如：、 =5、实数的定义及分类： 有理数和无理数统称为实数，6、比较大小： 平方后作差比较大小。 估算无理数的方法 记一记： 【知识达标】一选择题（每题2分，共14分）1. 的值等于（ ）A3BCD2. 在-1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5 B.2 C.3 D.43. 已知下列结论：在数轴上只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A. B. C. D.4. 下列计算正确的是（）A、= B、 C、

8、D、5. 下列说法中，不正确的是（ ）A 3是的算术平方根 B3是的平方根C 3是的算术平方根 D.3是的立方根6. 若a、b为实数，且满足a2+=0，则ba的值为（ ）A2B0C2D以上都不对7. 若代数式有意义，则的取值范围是（ ）A B C D二填空题（每题3分，共24分）8若x的立方根是，则x_9已知x1，则化简的结果是101的相反数是_，绝对值是_11一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为_12已知=0，则-=_.13若，则的值为_.14如果，那么的算术平方根是 15若a0）或向下（b0，那么y的值随x的增大而_；如果k0，那么正比例函数的图象经过_象限；如果

9、k0、b0，那么一次函数的图象经过_象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过_象限；如果k0，那么一次函数的图象经过_象限；如果k0、b0, b0,b0; C、k0, b0; D、k0.12.已知正比例函数y=kx (k0)，当x=1时, y=2,则它的图象大致是( ) y y y y x x x x A B C D13.一次函数y=kxb的图象（其中k0）大致是（ ） y y y y x x x x A B C D14.已知一次函数y=(m2)xmm4的图象经过点（0，2），则m的值是( )A、 2 B、 2 C、 2或3 D、 315.直线y=kxb在坐标系中的位置如图所示，这直线的函

10、数解析式为（ ）A、 y=2x1 B、 y=2x1 C、 y=2x2 D、 y=2x2 16.若ab0，bc0，那么直线不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、解答题1、已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，求函数解析式。已知一次函数y=kx+b中，当x=2时， y=5, 当x= 3时, y= 5，求函数解析式。2、已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，0.5），求函数解析式。已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。3、已知y与z成正比例，z1与x成正比例，且当x=1时y=1，当x=0时y=3，求y与x的函数关系式。

11、4、见下表：x-2-1012y-5-2147（1） 根据上表写出y与x之间的关系式（2） 当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值。O21xy5、一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。 6、直线y= - 2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3。(1)求这条直线的解析式； (2)求原点到这条直线的距离。7、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点P( -1, 3)，且一次函数的图象与x轴交于Q点，OQ的长等于2。求这两个函数的解析式。 xyB0A8、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析

12、式. 9、如图，矩形OABC的顶点B（15，6），直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，求。10、一报亭从报社订购某晚报的价格是每份07元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以每份02元的价格退回报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可以卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为自变量x，每月所获利润为y（元）（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？11、 某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出

13、租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给国营出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图11-61所示，观察图象，回答下列问题.（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（3）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（4）如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？11、已知y与3x成正比例，当x=8时，y=12，求y与x的函数解析式。12、已知y与x成一次函数，当x=0时，y3，当x=2时，y=7。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）计