等腰三角形的性质集体备课

1、 八 年级 数学 学科集体备课教案课 题 名 称等腰三角形（1）课 时1课时主 持 人谢江荣主 备 人肖旋时 间2012 . 9.21地 点办公室参加教师谢江荣、肖旋备课内容与讨论情况一、教学内容：本节课是义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十四章第三节等腰三角形的第一课时的内容等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。二、新课标要求：了解等腰三角形的有关概念，探索等腰三角形的有关性质。三、教材中的地位：本节课是在

2、学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。四、教学任务分析：本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题，特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算

3、依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。教学目标(一)知识与技能目标理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题(二)过程与方法目标在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。(三)情感与态度目标培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯。教学重点理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题教学难点等腰三角形性质的探索和应用。五、教学准备：课前预习、直尺六、教学过程设计:教学环节教师活动学生活动设计意图

4、创设情境1、让学生观察生活中的一些图片这些图片中抽象出的平面几何图形，它们有什么共同特点？（金字塔、斜拉桥、衣架，人字型屋顶的教学楼.）2、 回忆：什么样的三角形叫等腰三角形？3、 介绍等腰三角形的相关概念：腰、底边、顶角和底角（板书）1A2B BCD 生：他们都是等腰三角形的模型生：两边相等的三角形叫做等腰三角形为学习新知识做好铺垫新课探索1、 等腰三角形除具有一般三角形的一切性质外，还具有哪些它本身特有的性质？板书：等腰三角形的性质2、 操作探究，获得新知请同学们观察等腰三角形是轴对称图形吗？利用对称轴对折图形请回答在等腰三角形中还有那些相等的量。在ABC中，AB=ACB=C 两个底角相等

5、BD=CDAD为底边BC上的中线1=2 AD为顶角BAC的平分线ADB=ADC=90AD为底边BC上的高教师在学生猜想的基础上，证明这些性质3、探究说理，归纳总结已知：在ABC中，AB=AC 求证：B=C教师启发：要想证明B=C根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括B和C的两个三角形全等。教师用等腰三角形模型引导学生引出辅助线然后学生讨论：做顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高中的哪一种并证明。从证明过程可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90由此可得等腰三角形性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

6、，简称“等腰三角形的三线合一”.巩固新知：1、结合图形，将“等腰三角形的三线合一”的性质用符号语言表示；并说清理由。AB=AC，ADBC=（ ），=（ ）；AB=AC，BD=DC=（ ），（ ）；AB=AC，AD平分BAC（ ），=（ ）接着让学生回顾，等腰三角形是轴对称图形，对称轴可以更准确的说是顶角平分线所在的直线.对称轴是折痕所在的直线学生答辅助线的添法并证明学生理解学生思考，并口答 通过数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养合作的意识例题分析、性质运用例1：已知，ABAC，BAC=110，AD平分BAC. 则BD与CD相等吗？为什么？AD垂直与BC吗？为什么？学生思考回答，师生共同板书完成解题过程。例2：1、等腰三角形一个角是70，求其余的两个角是多少？2、等腰三角形一个角是110 ，求其余两个角是多少？学生思考回答，师生共同板书完成解题过程。练习：教科书51页小练习1A2B BCD 学生合作学习讨论例1、2并回答学生口答 再次巩固所学新知课堂小结（由学生自己回忆总结并交流收获和体会）你对本节课内容有哪些认识与收获？你学到了什么数学方法？ 学生自行总结