八年级数学上册第一章勾股定理同步测试(新版)北师大版

1、第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时 探索勾股定理1. 已知直角三角形两直角边的长分别为12, 16，则其斜边的长为()A. 16 B . 18 C . 20 D . 28S、82、S3,且 S = 5, S2 =2. 如图，以Rt ABC的三边向外作正方形，其面积分别为12,贝y 83=92m,宽为1.5m.现需要在3. 如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为 .Rt ABC中，AC= 8cm, BC= 17cm.(1) 求AB的长；(2) 求阴影长方形的面积.5.如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90,CDL AB BC= 5,AC

2、= 12,求 AB CD的长.第2课时验证勾股定理及其简单应用1.从某电线杆离地面8 m处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线杆底部的距离为（）A. 2m B . 4m C. 6m D. 8m2图中不能用来证明勾股定理的是（）bhD3. 如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，秋千绳索0A长5m.小丽坐上秋千后，小明在距离秋千3m的点B处保护.当小丽荡至小明处时，试求小丽上升的高度ACif4. 如图，在海上观察所 A处，我边防海警发现正北方向 6km的B处有一可疑船只正在 向其正东方向8km的C处行驶，我边防海警即刻派船只前往拦截. 若可疑船只的行驶速度为 40km/h，则我边防海警

3、船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？R Ch2 一定是直角三角形吗1. 下列各组数中不是勾股数的是（）A. 9、12、15 B . 41、40、9C. 25、7、24 D . 6、5、42. 已知 ABC中，a、b、c分别是/ A、/ B、/ C的对边，下列条件中不能判断厶ABC是直角三角形的是（）A. / A=/ C/ B B . a : b : c = 2 : 3 ：42 2 2C. a = b c D . a= 3, b= 5, c = 425的方向，且到医3. 如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东院的距离为300m,公园到医院的距离为400m.若公园到超市

4、的距离为500m,则公园在医院的（）A. 北偏东75的方向上B. 北偏东65的方向上C. 北偏东55的方向上D. 无法确定2 2 2 24. 已知a, b, c是厶ABC的三边长，且满足关系式 （a+ b - c） + |a b| = 0，则 ABC 的形状为.5. 在 ABC中, AB= 8, BO 15, CA= 17,则厶 ABC的面积为 .6. 如图，每个小正方形的边长均为1. 直接计算结果： AB =, BC=, AC=；（2）请说明 ABC勺形状.3勾股定理的应用1. 如图是一个长方形公园的示意图，游人从A景点走到C景点至少要走（）A. 600m B . 800m C. 1000m

5、 D. 1400m800mA6(10111B2. 如图，在水塔 0的东北方向32m处有一抽水站 代在水塔的东南方向 24m处有一建 筑工地B,在AB间建一条笔直的水管，则水管的长为（）A. 45m B . 40mC 50m D . 56m3. 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，如图，量得倒下部分的长是10米.请你帮张大爷分析一下，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？（）A. 定不会B .可能会C. 一定会 D .以上答案都不对4. 如图，一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60cm,高是40cm只小蚂蚁在圆筒底部的A处，它想吃到上底面上与点 A相

6、对的点B处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是多少?第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时 探索勾股定理1. C 2.173.2.5m4. 解：(1)在 Rt ABC中, AW= BC AC= 172- 82= 225,. AB= 15cm.2S 阴影=15X 3= 45(cm ).5. 解：在 Rt ABC中, / AC= 12,BC= 5, / AB= AC + BC= 122+ 52= 169, / AB= 13. v &abcAC- BC= 2aB- CD 1X 12X 5=13X CD CD= 63.第2课时验证勾股定理及其简单应用1. C 2.D3. 解：由题意可知 OA= OB= 5m

7、, BC= 3m.在 Rt OBC中 , 0C= OB BC= 52 32= 16 , - 0C= 4cm, - AC= 0A- 0C= 5 4 = 1(m).答：小丽上升的高度 AC为1m.4. 解：在 Rt ABC中, v AB= 6km, BC= 8km,. AC=aB+ bC= 36+ 64= 100,. AC= 10km.v可疑船只的行驶速度为 40km/h，可疑船只的行驶时间为 8十40= 0.2(h)，我边 防海警船的速度为 10+ 0. 2 = 50(km/h).答：我边防海警船的速度为50km/h时，才能恰好在 C处将可疑船只截住.2 一定是直角三角形吗1. D 2.B 3.B 4.等腰直角三角形5.606. 解：(1)101020 v aB+ bC = 10+ 10= 20= aC,.A ABC是直角三角