教育统计统计假设检验2PPT学习教案

1、会计学1 教育统计统计假设检验教育统计统计假设检验2 2 双总体假设检验双总体假设检验 一、两个平均数间差异的显著性检验一、两个平均数间差异的显著性检验 （一）原理（一）原理 两个样本平均数间差异的显著性检验与一个样本平 均数显著性检验原理相同。 首先，提出假设。两个样本所对应的总体平均数之 间没有差异的虚无假设（ ）和备择假 设（ ）。然后以两个样本平均数差的抽 样分布（即以两个总体平均数之差等于0为中心的一切可 能样本平均数之差的概率分布）为理论依据，来考察两 个样本平均数之差是否来自于两个总体平均数之差为0的 总体。即看一下样本平均数之差在其抽样分布上出现的 概率如何。 第1页/共12页

2、 3 （二）两个独立样本平均数间差异的检验（二）两个独立样本平均数间差异的检验 1、总体标准差已知、总体标准差已知 分别是两个样本的平均数； 分别是来自的总体的方差。 2、总体标准差未知，但两个样本容量均大于、总体标准差未知，但两个样本容量均大于30 此时，可用样本标准差直接代替总体标准差，用Z检 验 第2页/共12页 4 例：某校高一学生英语测验，从男生中随机抽取180 名，其平均成绩为76.5分，标准差为11.5分，从女生中随 机抽取174名，其平均成绩为78.2分，标准差为10.5分， 问本校高一男女生英语测验成绩是否有显著性差异？ 练习：某地区对6岁儿童的体重进行调查，得到如下 结果，

3、能否说明6岁儿童的体重有性别差异？ 6岁儿童体重调查结果岁儿童体重调查结果 练习：甲乙两小学联合举行四年级数学考试，参加 人数各96人，数学平均成绩分别为78分和81分，标准差 分别为9.4分和7.2分，问两所学校的数学成绩是否有显著 差异？ 性别性别人数人数平均体重（平均体重（kg）标准差标准差 男36031.54.55 女35430.84.87 第3页/共12页 5 3、总体标准差未知，样本容量小于、总体标准差未知，样本容量小于30 此时，独立小样本平均数间差异的抽样分布服从自 由度为df=n1+n2-2的t分布，故当两样本容量均小于30或 其中之一小于30时，用t检验。 例：某小学教学班

4、有男生16名，他们的语文考试的 平均成绩为74.8分，标准差为11.86分，女生14名，其平 均成绩为76.3分，标准差为11.48分，问男女生之间在语 文考试成绩上是否有显著性差异？ 第4页/共12页 6 （三）两个相关样本平均数间差异的显著性检验（三）两个相关样本平均数间差异的显著性检验 1、总体标准差已知、总体标准差已知 此时，采用Z检验 n为成对观测值的个数； r为两样本间的相关系数。 2、总体标准差未知，大样本、总体标准差未知，大样本 此时，采用Z检验 第5页/共12页 7 例：从某实验小学二年级随机抽取45名学生进行写 作能力的训练。训练前测验结果的平均成绩为75分，标 准差为8.

5、1分。训练一个月后，又进行测验，测验的平均 成绩为78分，标准差为7.2分，两次测验的相关系数为0.5。 问这两次测验的平均成绩是否有显著性差异。 练习：某小学将80名学生按年龄、性别、智力水平、 原有知识基础等一一匹配后，分成两个班级进行教材改 革实验。甲班学生使用旧教材，乙班学生使用新教材， 学习后两班学生测验的结果如下表，问两班成绩的差异 是否显著？ 甲、乙两班学生的测验成绩 班级班级nXSr 甲408810.1 0.7 乙40839.2 第6页/共12页 8 3、总体标准差未知，小样本 此时，适用于t检验，df=n-1。公式为： 如果两样本间的相关系数未知，可用下面公式求t值。 第7页

6、/共12页 9 例：某区大兴路小学一年级三班有25名学生用听读 识字法识字，课时平均识字量为15个汉字，标准差为6个 汉字；与其条件基本相同的解放路小学一年级二班有25 名学生，用传统识字法识字，课时平均识字量为11个汉 字，标准差为5.3个汉字。两个班通过 事先配对，学习成 绩的相关系数为0.61，问哪种方法识字更好？ 练习：为了检验和比较两种教学方法的教学效果是 否有显著差异，某任课教师从自己所任课的两个班中暗 自选定了在智力、基础知识、家庭学习条件等方面基本 相同的各10名学生配成10对，分入试验组和对照组，试 验组施以问题教学法，而对照组则施以讲授教学法。经 一单元教学后，用相同试卷进

7、行测验，成绩如下表。试 比较两种教学方法的教学效果是否有显著性差异。 第8页/共12页 10 10对学生在两种教学方法中的成绩和差数 对别对别 实验组实验组 X1 对照组对照组 X2 差数值差数值 D=X1-X2 差数值平方差数值平方 D2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 94 73 92 67 81 78 89 85 74 71 77 75 81 52 64 63 62 83 86 65 17 -2 11 15 17 15 27 2 -12 6 289 4 121 225 289 225 729 4 144 36 804708962066 第9页/共12页 11 二、两个比率间差异

8、的显著性检验 如果两个独立样本的 ( 中的 较小者)时，两个样本比率之差的抽样分布近似服从正 态分布，故可用Z检验来检验两个比率之间差异的显著 性。公式为： 例：某教育局在考察全面贯彻党的教育方针的情况 时发现，经常参加课外活动的学生，在甲校占64，在 乙校占58。两校参加课外活动的人数比例有无显著性 差异？ 第10页/共12页 12 三、两个相关系数间差异的显著性检验三、两个相关系数间差异的显著性检验 进行相关系数的转换，使其服从正态分布。公式为： 例：甲班40名学生，语文与英语的相关系数为0.62， 乙班36名学生，语文与英语的相关系数为0.45，问甲乙 两班学生语文与英语成绩相关系数之间是否有显著差