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1、解决应用题的基本公式1、增长率（或减少率）问题:（ 1）增长量原有量增长率；（ 2）现在量原有量增长量=原有量（ 1+增长率）（ 3）减少量原有量减少率（ 4）现在量原有量减少量=原有量（ 1- 减少率）2、等积变形问题：（字母含义：体积V ，面积 S，周长 C，长 a, 宽 b, 高 c ）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但总长或体积不变。2（ 2）长方体的体积 V abc 表面积 S=2（ ab+bc+ac） 正方体体积 V=a3, 表面积 S=6a2(3) 长方形 C=2（ a+b） ,S=ab正方形周长 C=4a, 面积 S=a2(4)圆周长 C=2r=d,面积 S

2、=r 2,三角形面积S=1 ah, 周长 C=a+b+c2此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。3、数字问题：要搞清楚数的表示方法：一个三位数一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 。（其中 a、b、 c 均为整数，且0 a 9， 0 b9， 1 c 9），百位数可表示为100c+10b+a 。数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2 或 2n-2 表示；奇数用2n+1 或 2n1 表示。抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程

3、。4、市场经济问题：（ 以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价”，“售价”指实际出售的价格）销售问题中常出现的量有：进价(或成本 )、售价、标价（或定价） 、利润等。（ 1）单件商品利润单件商品售价单件商品成本价商品利润（ 2）商品利润率商品成本价 100%= 商品售价商品进价 100% 商品进价（ 3）售价 =成本价 (1+ 利润率 )（ 4）商品总销售额单件售价商品总销售量（ 5）商品总销售利润 （销售价成本价）销售量单件利润商品总销售量（未另加说明的题目可以不要考虑其它的成本，如工资、租车、食宿等费用）（ 6）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8 折出售， 即

4、按原标价的80%出售。或者用标价打x 折： 折后价（售价）=标价x计算。10（ 7）亏损情况下：亏损额=成本售价，亏损额=成本亏损率5、行程问题：画图分析法路程速度时间；时间路程速度；速度路程时间。（ 1） 相遇问题：快行距慢行距原距这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。对应公式：路程 =速度时间快者路程 +慢者路程 =总路程（慢者速度 +快者速度）相遇时间=相遇路程（ 2） 追及问题：快行距慢行距原距这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。同时不同地： 快者的时间 =慢者的时间快者走的路程慢者走的路程 =原来相距的

5、路程同地不同时： 先走者的时间 =慢走者的时间时间差先走者的路程=慢走者的路程（3）航行问题： 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系（ 4）列车过桥问题： （桥长 +列车长）速度 =过桥时间；（桥长 +列车长）过桥时间 =速度；速度过桥时间 =桥、车长度之和。将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。（ 5）单人往返1.各段路程和总路程2.各段时间和总时间3.匀速行驶时速度不变（ 6）时钟问题：1. 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究2. 通常将时

6、钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常用数据：时针的速度是0.5 / 分 分针的速度是6 / 分 秒针的速度是6 / 秒6、工程问题：（涉及量有工作量，工作效率，工作时间）（ 1）工作总量工作效率工作时间；工作效率工作总量工作时间（ 2）完成某项任务的各工作总量的和总工作量1（常利用来列方程）（ 3）各组合作工作效率各组工作效率之和（ 4）全部工作总量之和各组工作总量之和（常利用来列方程）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。工程问题常用等量关系：先做的+后做的 =完成量7、储蓄利息问题：（涉及量有本息和，本金，利息，利率等）本息和 =本金 +利息，利息本金利率期数利息

7、税 =利息税率（目前，规定为20%。注：教育储蓄不收利息税）实得本利和 =本金 +利息 - 利息税实得利息（税后利息）=利息 - 利息税 = 利息 (1- 税率 )顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税（税率）8、浓度问题：（涉及量有溶液，溶质，溶剂，如盐溶于水，则盐为溶质，水为溶剂，盐 +水为溶液）溶质 =溶液浓度（浓度溶质溶质溶液浓度关键：溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量溶剂的重量溶液的重量（例如：盐+水 =盐水），常见题型如： 30% 的盐水 50 克加水稀释成20%的盐水，问应加水

8、多少克？抓住稀释前后,虽然总量增加， 但盐的量未变， 所以设应加水x 克，则有：30% 50=20%（ 50+x ）。9、单循环问题（握手问题） ：N个队进行进行篮球单循环赛，共要比赛的场数1/2n(n-1)10、和差倍分的问题 读题分析法1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率 ”来体现。2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余 ”来体现。问题的特点 : 已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。基本方法：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。11. 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是

9、两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。同一地点出发：反向：同向：每相遇一次，合走一圈每追上一次，多走一圈甲的路程 + 乙的路程快的路程慢的路程=环形周长=曲线的周长12.飞机问题：顺风速 =飞机无风速顺风速顺风时间+风速=顺风路程逆风速 =飞机无风速风速逆风速逆风时间=逆风路程顺程 +逆程 =总路程13比例分配问题：一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。例：若甲：乙=2： 3，可设甲为2x，乙为 3x常用等量关系：全部数量=各成分的数量之和14. 年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变这类问题主要寻找的等量关系是：抓住

10、年龄增长，一年一岁，人人平等。15. 探寻规律类这类方程的特点是，从给出的材料中找出规律，并利用这一规律找出解决问题的相等关系，列出方程。例如：数字排列规律。 2、 4、6、 8 。 -1 、 2、-3 、4、 -5 。还有日历中的规律、年龄的规律、数字表示规律等。行程问题的基本公式基本公式：路程速度时间；路程时间速度；路程速度时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：（速度和）相遇时间=相遇路程；相遇路程（速度和）=相遇时间；相遇路程相遇时间=速度和。相离问题：（速度和）相离时间=相离路程；相离路程（速度和）

11、=相离时间；相离路程相离时间=速度和。追击问题：追及路程（速度差）=追及时间；追及路程追及时间=速度差；（速度差）追及时间=追及路程。拉开问题：拉开路程（速度差）=拉开时间；拉开路程时间=速度差；（速度差）拉开时间=拉开路程。流水问题：顺水行程（船速水速）顺水时间逆水行程（船速水速）逆水时间顺水速度船速水速逆水速度船速水速静水速度（顺水速度逆水速度）2 水 速（顺水速度逆水速度）2等量关系：顺水路程=逆水路程流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。【平均数问题公式】总数量总份数=平均数。【一般行程问题公式】平均速度时间=路程；路程

12、时间 =平均速度；路程平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差；（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。【列车过桥问题公式】（桥长 +列车长）速度=过桥时间；（桥长 +列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】（1）一般公式：静水