直线与圆的位置关系

1、人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A A版数学版数学2 2（必修）（必修） 教材分析教材分析 过程分析过程分析 目标分析目标分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 目标分析教法分析学法分析过程分析教材分析教材分析教材分析 教材分析教材分析 目标分析目标分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 过程分析过程分析 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 教材分析教材分析 1 1教材的教材的地位和作用地位和作用 直线与圆的直线与圆的 三种位置关系三种位置关系 ( (初中初中) ) 目标分析教法分析学法分析过程分析教材分析教材分析教材分析 直线与圆的位置关

2、系直线与圆的位置关系教材分析教材分析 直线的方程直线的方程 圆的方程圆的方程 ( (高中必修高中必修2)2) 直线与圆直线与圆 的位置关系的位置关系 空间直角空间直角 坐标系坐标系 承前启后承前启后 ( (坐标法坐标法) ) 1 1教材的教材的地位和作用地位和作用 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系是圆与方程这一章的重是圆与方程这一章的重 要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆 的三种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的的三种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的 方程的基础上，从代数角度，运用坐标法进一步研究方程的基础上，从代数角

3、度，运用坐标法进一步研究 直线与圆的位置关系同时为后续学习空间直角坐标直线与圆的位置关系同时为后续学习空间直角坐标 系，实现空间形式与数量关系的结合作了铺垫因此系，实现空间形式与数量关系的结合作了铺垫因此, , 本节课在本章中起着承前启后的作用本节课在本章中起着承前启后的作用 本节内容共一个课时教学过程中，让学生利用本节内容共一个课时教学过程中，让学生利用 已有的知识，自主探索用坐标法去研究直线与圆的位已有的知识，自主探索用坐标法去研究直线与圆的位 置关系的方法，体验有关的数学思想，培养学生置关系的方法，体验有关的数学思想，培养学生“用用 数学数学”以及合作学习的意识以及合作学习的意识 目标分

4、析教法分析学法分析过程分析教材分析教材分析教材分析 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系教材分析教材分析 2 2教学重点、难点教学重点、难点 重点：重点：运用坐标法探究直线与圆的位置关系，结合运用坐标法探究直线与圆的位置关系，结合 几何图形，将直线与圆的位置关系转化为点几何图形，将直线与圆的位置关系转化为点 （圆心）到直线的距离（圆心）到直线的距离d与半径与半径 r的关系，进的关系，进 一步体会数形结合这一重要数学思想一步体会数形结合这一重要数学思想 教材分析教材分析目标分析教法分析学法分析过程分析 把实际问题转化为数学问题，建立相应的把实际问题转化为数学问题，建立相应的 数学模型数学模型;

5、; 对用方程组的解来判断直线与圆的位置关对用方程组的解来判断直线与圆的位置关 系系的的方法的理解方法的理解 难点：难点： 教材分析教材分析直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 目标分析目标分析目标分析 目标分析目标分析目标分析目标分析 教材分析 教材分析教材分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 过程分析过程分析 教法分析学法分析过程分析 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 知识与技能知识与技能 情感态度与价值观情感态度与价值观 过程与方法过程与方法 在教师引导下，能将直线与圆的位置关系的实际在教师引导下，能将直线与圆的位置关系的实际 问题坐标化，进一步培养学生问题坐标化，进一步培养学生“

6、用数学用数学”的意识；的意识； 目标分析目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析 能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置 关系，通过观察、验证、推理与交流等数学活动，关系，通过观察、验证、推理与交流等数学活动， 找到判断直线与圆的位置关系的一般方法；找到判断直线与圆的位置关系的一般方法； 能利用直线与圆的位置关系解决有关的简单问题，能利用直线与圆的位置关系解决有关的简单问题， 提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题 的能力的能力 1 1知识与技能目标知识与技能目标 目标分析目标分析直线与圆的位置关系直线

7、与圆的位置关系 目标分析目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析 经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模 能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解 决问题的意识；决问题的意识； 经历探索判断直线与圆的位置关系的过程，使经历探索判断直线与圆的位置关系的过程，使 学生参与数学实践；学生参与数学实践； 1 1知识与技能目标知识与技能目标 2 2过程与方法目标过程与方法目标 目标分析目标分析直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 通过多媒体动画演示，培养学生用运动变化的观通过多媒体动画演示，培养学生用运动变化的观 点来分析

8、问题、解决问题的能力点来分析问题、解决问题的能力 1 1知识与技能目标知识与技能目标 目标分析目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析 2 2过程与方法目标过程与方法目标 3 3情感、态度与价值观情感、态度与价值观 让学生主动参与用坐标法探求直线与圆的位置关让学生主动参与用坐标法探求直线与圆的位置关 系的过程，使学生感受成功的喜悦；系的过程，使学生感受成功的喜悦； 通过学生的自主探究、小组合作、讨论，培养通过学生的自主探究、小组合作、讨论，培养 学生的团队精神和主动学习的良好习惯学生的团队精神和主动学习的良好习惯 目标分析目标分析直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 教法分析教法分析教法分析

9、教法分析教法分析 教材分析目标分析 教材分析教材分析 目标分析目标分析 学法分析学法分析 过程分析过程分析 学法分析过程分析 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 教法分析教法分析 教法分析教法分析教材分析目标分析学法分析过程分析 教法分析教法分析直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 活活 动动 为为 主主 线线 设计者设计者 组织者组织者 引导者引导者 合作者合作者 问问 题题 为为 载载 体体 教师教师 建立模型建立模型 方法探究方法探究 小组合作小组合作 归纳总结归纳总结 学生学生 双主体双主体 教法分析教法分析教材分析目标分析学法分析过程分析 本节课以问题为载体，学生活动为主线，让学生

10、利本节课以问题为载体，学生活动为主线，让学生利 用已有的知识，自主探究，培养学生主动学习的习惯用已有的知识，自主探究，培养学生主动学习的习惯. . 通过建立数学模型、数形结合，提高学生分析问题和解通过建立数学模型、数形结合，提高学生分析问题和解 决问题的能力，进一步培养学生的数学素质；通过对直决问题的能力，进一步培养学生的数学素质；通过对直 线与圆的位置关系判断方法的探究，进一步提高学生的线与圆的位置关系判断方法的探究，进一步提高学生的 思维能力和归纳能力思维能力和归纳能力 在教学方法的选择上，我遵循学生、教师双主体的在教学方法的选择上，我遵循学生、教师双主体的 原则，采用教师组织引导，学生自

11、主探究、动手实践、原则，采用教师组织引导，学生自主探究、动手实践、 小组合作交流的学习方式，力求体现教师的设计者、组小组合作交流的学习方式，力求体现教师的设计者、组 织者、引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位织者、引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位 教法分析教法分析直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 学法分析学法分析学法分析 学法分析学法分析学法分析学法分析 教材分析目标分析 教材分析教材分析 目标分析目标分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析 教法分析过程分析 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 教材分析目标分析学法分析学法分析过程分析 在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具

12、备在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备 了一定的用方程思想研究几何对象的能力了一定的用方程思想研究几何对象的能力. .因此，我因此，我 在教学中通过提供丰富的数学学习环境，创设便于在教学中通过提供丰富的数学学习环境，创设便于 观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间， 使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有 数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将 新知识内化到自己的认知结构中去同时为他们施新知识内化到自己的认知结构中去同时为他们施 展创造才华搭建

13、一个合理的平台，使他们感知学习展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习 数学的快乐数学的快乐 学法分析学法分析直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 教法分析 过程分析过程分析过程分析过程分析 过程分析过程分析过程分析教材分析目标分析 教材分析教材分析 目标分析目标分析 教法分析教法分析 学法分析学法分析 教法分析学法分析 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 教材分析目标分析教法分析过程分析过程分析 情境设置，铺垫导入 切入主题，提出课题 探索研究，解决问题 新知应用，深化理解 总结提高，形成方法 课后作业，巩固提高 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 学法分析 问题问题1： 过程分析过

14、程分析 通过教通过教 科书的引例科书的引例, , 让学生从数让学生从数 学角度看待学角度看待 日常生活中日常生活中 的问题，体的问题，体 验数学与生验数学与生 活的密切联活的密切联 系，激发学系，激发学 生的探索热生的探索热 情情 设计意图设计意图 港口港口 轮船沿直线返轮船沿直线返 港，那么它是否会港，那么它是否会 有触礁危险？有触礁危险？ 环环 岛岛 暗暗 礁礁 70km 40km 30km 情境设置、铺垫导入情境设置、铺垫导入 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 这样设计，让学这样设计，让学 生充分参与，自己动生充分参与，自己动 手画图，建立数学模手画图

15、，建立数学模 型，引导学生主动回型，引导学生主动回 顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆 的三种位置关系及判的三种位置关系及判 断方法断方法 设问设问1： 你能用初中所学的平面你能用初中所学的平面 几何知识来解决这一问题吗？几何知识来解决这一问题吗？ 过程分析过程分析设计意图设计意图 直线与圆有三种位置关系：直线与圆有三种位置关系： 直线与圆相交，直线与圆相交， 有两个公共点；有两个公共点； 直线与圆相切，直线与圆相切， 只有一个公共点；只有一个公共点； 直线与圆相离，直线与圆相离， 没有公共点没有公共点 演示演示 切入主题、提出课题切入主题、提出课题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习

16、1练习练习2 学生可能通学生可能通 过准确画图的方法，过准确画图的方法， 找到问题的结论找到问题的结论 设问设问1： 你能用初中所学的平面你能用初中所学的平面 几何知识来解决这一问题吗？几何知识来解决这一问题吗？ 过程分析过程分析设计意图设计意图 O 港口港口 轮船轮船 画图方法：画图方法： 结论：结论：这艘轮船不改变航线，这艘轮船不改变航线， 不会受到台风的影响不会受到台风的影响 这样设计，让学这样设计，让学 生充分参与，自己动生充分参与，自己动 手画图，建立数学模手画图，建立数学模 型，引导学生主动回型，引导学生主动回 顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆 的三种位置关系及判的三种位置关系

17、及判 断方法断方法 切入主题、提出课题切入主题、提出课题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 过程分析过程分析设计意图设计意图 运用勾股定理：运用勾股定理： ,540 22 OBOAAB 圆心圆心O到到AB的距离的距离d为为 . 516 5 80 AB OBOA d 这样设计，让学这样设计，让学 生充分参与，自己动生充分参与，自己动 手画图，建立数学模手画图，建立数学模 型，引导学生主动回型，引导学生主动回 顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆 的三种位置关系及判的三种位置关系及判 断方法断方法 学生可能通学生可能通 过准确画图的方法，过准确画图的方法， 找到

18、问题的结论找到问题的结论 或或 者利用勾股定理解决者利用勾股定理解决 问题问题. . 切入主题、提出课题切入主题、提出课题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 O B A 80 40 d 过程分析过程分析设计意图设计意图 O E F 这样设计，让学这样设计，让学 生充分参与，自己动生充分参与，自己动 手画图，建立数学模手画图，建立数学模 型，引导学生主动回型，引导学生主动回 顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆 的三种位置关系及判的三种位置关系及判 断方法断方法 学生可能通学生可能通 过准确画图的方法，过准确画图的方法， 找到问题的结论找到问题的结论 或或 者

19、利用勾股定理解决者利用勾股定理解决 问题问题. . 切入主题、提出课题切入主题、提出课题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 运用勾股定理：运用勾股定理： O B A 80 40 d 过程分析过程分析 切入主切入主 题，提出课题，提出课 题进一步题进一步 激发了学生激发了学生 的探究热情的探究热情 和学习兴趣和学习兴趣. . 设计意图设计意图 能否用刚学的能否用刚学的坐标法坐标法解决这个问题？解决这个问题？ 设问设问2： O 港口港口 轮船轮船 切入主题、提出课题切入主题、提出课题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 过程分析

20、过程分析设计意图设计意图 设疑激思设疑激思 利用坐标法，需要建利用坐标法，需要建 立适当的直角坐标系，在这个立适当的直角坐标系，在这个 实际问题中该如何建立直角坐实际问题中该如何建立直角坐 标系？标系？ 问题的提出，使学问题的提出，使学 生积极参与到探索中，生积极参与到探索中， 建立数学模型学生可建立数学模型学生可 能有不同的建系方法，能有不同的建系方法， 让学生对比后，找到最让学生对比后，找到最 合适、最方便研究的直合适、最方便研究的直 角坐标系，同时为学生角坐标系，同时为学生 的进一步交流和探索提的进一步交流和探索提 供了方便供了方便 设问设问3： O B A x y 探索研究、解决问题探

21、索研究、解决问题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 设疑激思设疑激思 请学生运用已有的知识，请学生运用已有的知识， 从方程的角度、图形的性质从方程的角度、图形的性质 等方面来研究直线与圆的位等方面来研究直线与圆的位 置关系置关系 过程分析过程分析设计意图设计意图 学生自主探究、小学生自主探究、小 组讨论、发现知识间的组讨论、发现知识间的 内在联系教师针对学内在联系教师针对学 生的讨论，对学生思维生的讨论，对学生思维 上进行恰当的启迪，方上进行恰当的启迪，方 法上进行及时的点拨，法上进行及时的点拨， 鼓励学生积极、主动地鼓励学生积极、主动地 探究，以顺利地完成

22、整探究，以顺利地完成整 个探究过程个探究过程 自主探究自主探究 探索研究、解决问题探索研究、解决问题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 合作交流合作交流 过程分析过程分析设计意图设计意图 代数法：代数法： , 0802 ,900 22 yx yx 由直线与圆的方程，：由直线与圆的方程，： 消去消去x，得，得y264y1 1000， 因为因为(64)2411 100 3040， 所以，直线与圆相离，所以，直线与圆相离， 不改变航线，不受台风影响不改变航线，不受台风影响 探索研究、解决问题探索研究、解决问题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小

23、结作业小结作业 通过展示学生解决通过展示学生解决 问题的方法，揭示知识问题的方法，揭示知识 之间的内在联系，培养之间的内在联系，培养 学生的语言表达能力和学生的语言表达能力和 沟通能力，增强学生思沟通能力，增强学生思 维的严谨性教师提出维的严谨性教师提出 问题，为学生创设良好问题，为学生创设良好 的氛围，让学生在交流的氛围，让学生在交流 中学习数学中学习数学 过程分析过程分析设计意图设计意图 圆心圆心(0, 0)到直线到直线x2y800 的距离的距离d为为 ,516 5 80 21 800201 22 d 半径半径 r30， d r 所以，直线与圆相离，所以，直线与圆相离， 不改变航线，不受台

24、风影响不改变航线，不受台风影响 通过展示学生解决通过展示学生解决 问题的方法，揭示知识问题的方法，揭示知识 之间的内在联系，培养之间的内在联系，培养 学生的语言表达能力和学生的语言表达能力和 沟通能力，增强学生思沟通能力，增强学生思 维的严谨性教师提出维的严谨性教师提出 问题，为学生创设良好问题，为学生创设良好 的氛围，让学生在交流的氛围，让学生在交流 中学习数学中学习数学 合作交流合作交流几何法：几何法： 探索研究、解决问题探索研究、解决问题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 设疑激思设疑激思 过程分析过程分析 自主探究自主探究 合作交流合作交流 形成通法

25、形成通法 已知直线已知直线l：AxByC0， 圆圆C：(xa)2(yb)2 r 2， 试判断直线与圆的位置关系试判断直线与圆的位置关系 探索研究、解决问题探索研究、解决问题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定 过程分析过程分析 由方程组由方程组代数法：代数法： AxByC0， (xa)2(yb)2 r 2 ， 消元，得一元二次方程，消元，得一元二次方程， 求出判别式求出判别式的值，的值， 若若0， 若若0， 若若0， 联立方程组联立方程组 消元得方程消元得方程 比较大小值比较大小值 分析得结论分析得结论 计算判

26、别式计算判别式 则直线与圆相交；则直线与圆相交； 则直线与圆相切；则直线与圆相切； 则直线与圆相离则直线与圆相离 探索研究、解决问题探索研究、解决问题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 则直线与圆相交；则直线与圆相交； 则直线与圆相切；则直线与圆相切； 则直线与圆相离则直线与圆相离 直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定 过程分析过程分析 几何法：几何法： 利用点到直线的距离利用点到直线的距离 公式求圆心到直线的距离公式求圆心到直线的距离 d ， 求距离求距离, 22 BA CyBxA d 若若dr， 若若dr， 若若dr， 与半径比较作出判断：与

27、半径比较作出判断： 比大小比大小 作结论作结论 探索研究、解决问题探索研究、解决问题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 形成通法形成通法 直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定 过程分析过程分析设计意图设计意图 学生在教师的指导学生在教师的指导 下，由特殊到一般，从下，由特殊到一般，从 已知到未知，步步深入已知到未知，步步深入 进行研究自己归纳总进行研究自己归纳总 结解题方法，从而体验结解题方法，从而体验 到数学学习的快乐和成到数学学习的快乐和成 就感就感 几何法几何法 利用点到直线的距离利用点到直线的距离 公式求圆心到直线的距离公式求圆心到直线的

28、距离 d ， 22 BA CbBaA d 若若dr， 若若dr， 若若dr， 与半径比较作出判断：与半径比较作出判断： 则直线与圆相交；则直线与圆相交； 则直线与圆相切；则直线与圆相切； 则直线与圆相离则直线与圆相离 探索研究、解决问题探索研究、解决问题 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 过程分析过程分析 这道练习是教科书的例这道练习是教科书的例1 1， 通过对本题的解答，针对学生的通过对本题的解答，针对学生的 板书点评一方面使学生加深对板书点评一方面使学生加深对 知识的理解，完善知识结构，另知识的理解，完善知识结构，另 一方面使学生由简单地模仿和接一方面使

29、学生由简单地模仿和接 受，变为对知识的主动认识，从受，变为对知识的主动认识，从 而进一步提高分析、类比和综合而进一步提高分析、类比和综合 的能力学生把握了这一类题型的能力学生把握了这一类题型 的解题方法，使新知得到有效巩的解题方法，使新知得到有效巩 固代数法的应用又为以后的圆固代数法的应用又为以后的圆 锥曲线的学习打好了基础锥曲线的学习打好了基础. . 练习练习1： 已知直线已知直线 l ： 3xy60和圆心为和圆心为C 的圆的圆x2y22y40， 判断直线判断直线l与圆的位置关与圆的位置关 系；如果相交，求出它系；如果相交，求出它 们的交点坐标们的交点坐标 新知应用、深化理解新知应用、深化理

30、解 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2 设计意图设计意图 小结作业小结作业 过程分析过程分析设计意图设计意图 40 km 港口港口 台风台风 中心中心 轮船不改变航线，轮船不改变航线， 那么它受到台风影响的那么它受到台风影响的 时间有多长？时间有多长？ 80 km/h 问题问题2： 36 km 80 km 新知应用、深化理解新知应用、深化理解 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 过程分析过程分析 新知应用、深化理解新知应用、深化理解 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 几何法几何法：圆心到直线：圆心到直线x2

31、y800 ,516 21 800201 22 OM O B A x y D C M 在在RtCOM中，中，, 4 22 OMOCCM 的距离为的距离为 则则 ，82 CMCD 轮船不改变航线，受轮船不改变航线，受 到台风影响到台风影响 的时间为的时间为 660 80 8 分钟分钟 设计意图设计意图 这是对教这是对教 科书例题的改科书例题的改 编利用直线编利用直线 与圆的方程，与圆的方程， 计算出了直线计算出了直线 与圆的相交弦与圆的相交弦 长教学中，长教学中， 始终围绕实际始终围绕实际 问题的解决，问题的解决， 探究直线与圆探究直线与圆 的位置关系的的位置关系的 有关问题有关问题 过程分析过程

32、分析 40km 港口港口 台风台风 中心中心 问题问题3： 80km 新知应用、深化理解新知应用、深化理解 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 设计意图设计意图 轮船航线正好轮船航线正好 和受台风影响的圆和受台风影响的圆 形区域的边缘相切，形区域的边缘相切， 计算计算r 的值的值 r km 过程分析过程分析 新知应用、深化理解新知应用、深化理解 问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2 圆心圆心(0, 0)到直线到直线x2y800的距离为的距离为 ,516 21 800201 22 OE O B Ax y E 设计意图设计意图 问题问题3 3增加增

33、加 了思维的梯度了思维的梯度, , 对于含有参数对于含有参数 的方程，引导的方程，引导 学生用基本方学生用基本方 法求解，并学法求解，并学 会从运动变化会从运动变化 的观点看问题的观点看问题. . 教师通过多媒教师通过多媒 体演示直线不体演示直线不 动、圆的半径动、圆的半径 变化，让学生变化，让学生 感受参数的作感受参数的作 用用. . 轮船的航线正好和受台轮船的航线正好和受台 风影响的圆形区域的边风影响的圆形区域的边 缘相切时，半径缘相切时，半径 r 为：为： 516 OEr (km) 演示演示 几何法：几何法： 已知过点已知过点 M(3, 3) 的的 直线直线 l 被圆被圆 x2y24y210 所截得的弦长为所截得的弦长为4，求直线，求直线 l 的的 方程方程 过程分析过程分析设计意图设计意图 这道练习是教科书这道练习是教科书 的例的例2 2问题问题2 2、练习、练习2 2 两道题分别从不同的角两道题分别从不同的角 度对直线与圆的相交弦度对直线与圆的相交弦 进行了研究进行了研究 教学过程中，引导教学过程中，引导 学生利用图形的几何性学生利用图形的几何性 质求解，这样有助于简质求解，这样有助于简 化运算，使学生巩固了化运算，使学生巩固了 新知识，灵活运用了所新知识，灵活运用了所 学知识，培养了学生思学知识，培养了学生思 维的深刻性和灵活性维的深刻性和灵活性 练习练习2