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文档简介
1、梯形面积的计算教学设计教学目的:1、掌握梯形的面积计算公式,能准确地计算梯形的面积。2、通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观点,使学生进一步理解转化的思考方法在研究梯形面积时的使用,进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和使用转化的方法解决实际问题的水平。教学重点:准确地实行梯形面积的计算。教学难点:梯形面积公式的推导。教学准备:投影、小黑板、若干个梯形图片(其中有两个完全一样的。教学过程:一、导入新课1、提问:我们学习过哪几种平面图形的面积计算?计算公式分别是什么?2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?3、创设情境:投影显示:启发谈话:同学们能依照平行
2、四边形和三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?(板书课题)二、新课展开1、操作探索拼一拼,让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。提问:你拼成了什么图形,怎样拼的?演示一遍。看一看,观察拼成的平行四边形。提问:你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗?出示小黑板:拼成的平行四边形的底等于( ),平行四边形的高等于(),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。想一想:梯形的面积怎样计算?学生讨论,指名回答,师板书。梯形的面积=(上底+下底)高2师:(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?做一做:计算“前面出示的梯形”的面积。2、扩散思维师:如果我们手
3、中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。 分组汇报:生1:做对角线,把梯形分割成两个三角形,如下图:生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图。生3:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形,如上图。师:同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都能够得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”3、抽象概括师:如果用S表示梯形的面积,用a 、b和h分别表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面积你会表示吗?生:S=( a + b ) h 24、反馈练习完成课本P81做一做(一人板演)三、应用深化出示例子:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米?解释:举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算: ( 2.8 + 1.4 ) 1.22= 4.21.22=5.042=2.52(平方米)答:它的横截面的面积是2.5
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