[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学模拟88

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟88教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟88教师公开招聘考试小学数学模拟88一、选择题问题:1. 要使四位数235能被3整除，方框里至少是_A.1B.2C.3D.5答案:B解析 四位数235中，各个数位上的数的和是：2+3+5=10，要使四位数四位数235能被3整除，方框里可以填2，5，8，所以至少填2。问题:2. 一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是_A.30B.20C.120D.60答案:A解析 因为1080a是一个完全平方数，所以乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数。因为

2、1080=23335的质因数分解中各质因数的指数都是奇数，所以a必含质因数2，3，5，所以a最小为235=30。问题:3. 有循环小数第一次都出现数字9的数位在小数点后_A.34位B.35位C.36位D.12位答案:B2881569中9出现在小数点后第7位，0.53679中9出现在小数点后第5位，要使得二者都出现数字9，则其必为7和5的公倍数，最小为35，故选B。问题:4. 将一张长40厘米、宽1厘米的长方形纸片连续对折3次，得到宽不变的较短的长方形，然后从它的一端开始，每隔1厘米剪一刀，其中可得到边长为1厘米的小正方形的个数为_A.40个B.33个C.26个D.20个答案:C解析 把这张长方

3、形纸条对折1次，得到的长方形是2层，长是原纸片长的；对折2次，得到的长方形是4层，长是原纸片长的；对折3次，得到的长方形是8层，长是原纸片长的，此时得到的长方形的长是。从它的一端开始，每隔1厘米剪一刀，被剪成了5段，中间3段是被剪成的边长为1厘米的小正方形，每段8个，两端除原纸片两端被剪成2个边长为1厘米的小正方形外，其余都不是这样的小正方形，故(5-2)8+2=38+2=24+2=26(个)，可得到26个边长为1厘米的小正方形。问题:5. 某公司租地建仓库，已知每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比。据测算，如果在距离车站10千米处建仓库

4、，这两项费用y1，y2分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处答案:A解析 设仓库建在离车站d千米处。由已知，得k1=20，则；y2=8=k210，得当且仅当，即d=5时，费用之和最小。问题:6. 数列an满足a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，计算a2，a3，然后猜想an=_ An Bn2 Cn3 D 答案:B解析 a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，(a2-1)2-2(a2+1)+1=0，整理得，a2=4或a2=0(舍)。同理，(a3-

5、4)2-2(a3+4)+1=0，整理得，解得a3=9或a3=1(舍)。由此猜想an=n2。问题:7. 世博会期间，某班有4名学生参加了志愿者工作，将4名学生分配到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人，若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有_A.36种B.30种C.24种D.20种答案:C解析 甲有两种选择，剩下的3人可以每个展馆分配一人，也可以在其他两个展馆中一个展馆分两人，一个展馆分一人，所以不同的分配方案有种。问题:8. 义务教育课程标准(2011年版)中所说的“数学基本思想”主要指_，数学推理的思想，数学建模的思想。A.数学函数思想B.数学抽象思想C.数学对称思想D.数学化归

6、思想答案:B解析 义务教育课程标准(2011年版)中所说的“数学基本思想”主要指数学抽象、推理、建模的思想。问题:9. 教师活动是师生积极参与、_、共同发展的过程。A.交往互动B.互相学习C.共同进步D.教学相长答案:A解析 义务教育课程标准对数学教学过程给出的说明是：教师活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。问题:10. 义务教育课程标准(2011年版)提出的数学学习总目标，是从知识技能，数学思考，问题解决和情感态度四个方面加以阐述的，以下正确的是_ 四个方面密切联系，相互交融 知识技能和数学思考相对来说更为重要 数学思考，问题解决和情感态度的发展离不开知识技能的学习 知识技能的学习

7、必须有利于数学思考，问题解决和情感态度三个目标的实现 A.B.C.D.答案:C解析 四个方面是同等重要的，错，故选C。二、填空题问题:1. 一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是_。答案:68解析 由5的倍数是尾数为0或5的整数，则这个数应该是尾数是3或8的整数，满足情况的最大两位数为68。问题:2. 将1到35这35个自然数连续的写在一起，构成了一个大数：1234567891011333435，则这个大数的位数是_。答案:61解析 一位数有19，共9个，两位数有1035，共26个，则该大数共有9+262=61位。问题:3.答案:解析问题:4. 若以为增广矩阵的线性方程组有唯一一组

8、解，则实数a的取值范围为_。答案:a2解析 由线性方程组的增广矩阵为可直接写出线性方程组为由线性方程组有唯一一组解，则有即4-a20，得a2。问题:5. 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和_。答案:因材施教三、解答题(每小题8分，共40分)在“123456789”的小方格中填上“+”“-”号，如果可以使其代数和为n，就称数n是“可被表出的数”，否则，就称数n是“不可被表出的数”(如1是可被表出的数，这是因为+1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一种可被表出的方法)。1. 求证：7是可被表出的数，而8是不可被表出的数；答案:解 奇数和偶数相加或相减

9、都是奇数， 1和2，3和4，5和6，7和8，9，可看做是5个奇数， “123456789”最后的结果肯定为奇数。 7为奇数，8为偶数， 7是可被表出的数，而8是不可被表出的数。 2. 求25可被表出的不同方法种数。答案:解 若小方格全为加号，总和为45， 要使最后答案为25，则其中“+”号后面的数的总和为35，“-”号后面的数的总和为10， 不同方法数为9种：1，9或2，8或3，7或1，2，7或4，6或1，3，6或1，4，5或2，3，5或1，2，3，4这些数字前的符号为负， 25可被表出的不同方法种数是9。 如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a+b)2+|a-b+

10、4|=0，过C作CBx轴于B。 图1 3. 求三角形ABC的面积；答案:解 (a+b)20，|a-b+4|0，(a+b)2+|a-b+4|=0， a=-b，a-b+4=0， a=-2，b=2。 CBAB， A(-2，0)，B(2，0)，C(2，2)， 。 4. 若过B作BD/AC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数； 图2 答案:解 CB/y轴，BD/AC， CAB=ABD， 3+4+5+6=90。 过E作EF/AC。 BD/AC， BD/AC/EF。 AE，DE分别平分CAB，ODB， 3=4=1，5=6=2， 。 5. 在y轴上是否存在点P，使得ABC和A

11、CP的面积相等?若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。答案:解 存在，理由如下： 设P点坐标为(0，t)，直线AC的解析式为y=kx+b。 把A(-2，0)，C(2，2)代入y=kx+b得 则直线AC的解析式为。 G是直线AC与y轴的交点， G点坐标为(0，1)， ，解得t=3或-1， P点坐标为(0，3)或(0，-1)。 某校为全面推进新课程改革，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，一个小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为。6. 求该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率；答案:解 记“该小组做了5次实验至少有2次成功”为事件A，“只成功

12、一次”为事件A1，“一次都不成功”为事件A2。 依题意知。 故该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率为。 7. 如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续下次实验，但实验的总次数不超过5次，求该小组所做实验的次数的概率分布列和数学期望。答案:解 的可能取值为2，3，4，5。 故的分布列为： 、 已知a=(sinx，-cosx)，函数。8. 求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；答案:解 由题可知， 所以f(x)的最小正周期是。 令， 所以f(x)的图象对称中心坐标为，(kZ)。 9. 当时，求函数f(x)的值域。答案:解 因为， 所以， 所以， 故f(x)的值域为。

13、 设数列an的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，nN*。10. 设bn=Sn-3n，求数列bn的通项公式；答案:解 an+1=Sn+1-Sn， Sn+1-Sn=Sn+3n， Sn+1-3n+1=2(Sn-3n)， Sn-3n是等比数列， bn=Sn-3n=(a-3)2n-1，nN*。 11. 若an+1an，nN*，求a的取值范围。答案:解 由上一小题知Sn=3n+(a-3)2n-1，nN*。 当n2时，an=Sn-Sn-1=3n+(a-3)2n-1-3n-1-(a-3)2n-2=23n-1+(a-3)2n-2， 。 an+1an， ， a-9。 又a2=a1+3a1。 综上

14、，所求的a的取值范围是-9，+)。 四、案例分析题(共10分)问题:1. 从算法多样化与优化的层面上分析下面案例。 北师大版三年级上册需要多少钱(两位数乘一位数的口算)的教学片段： 1出示买卖的情境图(图上标注：游泳圈的单价是12元，篮球的单价是15元)。 2引导学生提出数学问题。 3探索算法多样化。 师：买3个球需要多少钱?算式怎样列? 生：153=? 师：应该怎样算呢? 生1：我用加法15+15+15=30+15=45(元)。 生2：我用乘法103=30，53=15，30+15=45(元)。 生3：把15看成3个5，共有9个5，得45(元)。 师：你喜欢用什么方法? 生1：用加法。 师：用

15、加法也可以。 生2：用乘法。 师：好的。 4练习133=?705=?242=?135=?342=?244=? 师：你喜欢用什么方法就用什么方法。 观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位采用加法 答案:有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。 在优化算法的过程，教师必须注

16、意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。 五、教学设计题(共10分)以下是某教科书中关于统计的教学内容，请阅读并依据此回答后边的问题。 1. 试分析小学中引入统计的实际意义；答案:小学中引入统计主要是为了培养学生的统

17、计观念。统计观念是指由一组数据所引发的想法、所推测到的可能结果自觉地想到运用统计的方法解决有关的问题的意识等等。具体来说，统计观念可以在以下几个方面得到体现。 认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题。 能通过收集、描述、分析数据的过程，作出合理的决策。 能对数据的来源、收集和描述数据的方法及由数据得到的结论提出合理的质疑。 2. 如指导小学高年级学生学习，试确定教学目标；答案:教学目标： 知识与技能目标：认识并绘制纵向条形复式统计图，能根据统计图提出并回答简单问题；从统计图中发现信息；进行简单的数据分析。 过程与方法目标：体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计

18、在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。 情感态度与价值观目标：通过对现实生活有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好习惯，初步培养学生的合作意识和实践能力。 3. 根据教学目标和教学重点，试设计新授环节并简要说明理由。答案:新授环节设计如下： 男女分组竞赛，制作纵向单式统计图 请同学们根据要求(作图时应注意画的直条一定要直，数据准确，直条要一样宽)完成统计图。男生完成1号练习纸中的城镇人数统计图，女生则完成2号练习纸中的乡村人数统计图。 【设计理由】这一环节采用男女生分工合作，在合作中又有竞争意识，看男生画的好，还是女生画的好，这样在获取知识的同时，情感态度等方面都得到了发展。 引导学生在学习单式统计图的基础上，制作复式条形统计图 引导学生看黑板上