2020春人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数》ppt课件2

1、第二十八章锐角三角函数2&1锐角三角函数第2课时余弦和正切1. 在RtAABC中,ZC=90D,锐角A的 邻 边与斜边的比叫做锐角A的余弦，记作 cos A， 即 cosA= .2. th RtAABC中.ZC= 9（八锐角A的 对 边口邻 边的比，叫做锐角A的I:-切记作tanA , 即 tanA= :.3. 锐角A的 正弦、余弦、正切 都叫做 Z A的三角函数值.莎疋 如费在Rt AABC中，ZC=90 ,A ZA的邻边b C正弦的对边Q勺对边si 余斗c1、sinA是在直角三角形中定义的，ZA是锐角（注意数形结合， 构造直角三角形）。2 sin A是一个屮值（数值）3 sinA的大小只与

2、ZA的大不有关，而与直角三角形的边长无 关。特殊角的正弦函数值sin 30 =sin 45 =sin 60 =任意画RtAABC和RtZABCf,使得ZC=ZCf=90 ,ZA=ZAf=ao 那么BCABBCAB7有什么关系?B山 hZC=ZC=90 , ZA=ZA=a, 所以 RtAABCsRt/WBC，BC 二 BCAB = WT在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角 形的大小如何，ZA对边与斜边的比是一个固定值。表示定值、比我们把ZA的邻边与斜边的比叫做ZA的值、正值。1下图中ZACB=90,CD丄AB,垂足为DL、邻边.(1) sinA =(CD) .BC z 、AC(AB)

3、cosA =(AD) .AC / VAC(AB)(3) sinB=(AC) .CD / AB(BC) cosB=(BC) .BDAB(CD)知识点一1. （2015 兰州）如图，ABC 中,ZB=90 BC =2 A B. W1J cos A= （ dB.2A2.在ARC中，若三边RC, CA, AB满足BC ： CA： B = 5: 12 * 13,则 cos B 等丁( C)I).0BC的兵为（A )A. 824 b J0c. I80D. 40B上12133.在 Rt / ABC 中.ziC= 90 . cos A =. AC= 6 .则4如图，在直角坐标平面内为原点，点A的坐标为(1 o

4、, 0),点 B 在第一象限内，心 5 , sinZ BOA= y.(1) VBO=5, sinZBOA= 5求：(1)点B的坐标; (2)cosZRAO 的们， 解：过B作BC丄OA于C.ABC=35AOC=侣32=4 5:.B(453).(2) V A(10,0),OC=4,:. AC=6. &B=+字=35 ： cosZBA ZA的邻边bC当直角三角形的一个锐 角的大小确定时，其对边 与邻边比值也是惟一确是、 的吗？ 、任意画RtAABC和RtZABCf,使得ZC=ZCf=90 ,ZA=ZAf=ao 那么BCACBCAV有什么关系?B山 hZC=ZC=90 , ZA=ZA=a, 所以 R

5、tAABCsRt/WBC，二 BC 二 BC 屁=AC。在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角 形的大小如何，ZA对边与邻边的比是一个固定值。对 边 a我们把ZA的对边与邻边的比叫做ZA 的正切，记作tanA,即：一 6勺对谄一个角的正切 表示定值、比正值。丿Bb邻边ZA的对边记作a,ZB的对边记作b,ZC的对边记作c。如图：在Rt AABC中，ZC=90 ,对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值 和它对应，所以sinA是A的函数，同样地, cosA, tanA也是A的函数。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做ZA的锐 角三角函数。例 如图，在RtAABC中，ZC=90 , BC=6,3B

6、sinA= r ,求cosA,解：VsinA= ,6BCAB=丽a=6X=10,AC 4/ cosA= - = , tanB=AB 5BC 3知识点二厂5.（巴中）在 Rt AABC 中,ZC = 90, sinA=十，则tan B的值为（D ）、122r 13门咚* 13 12* 12* 56. （2014 湖州）已知 RtAAHC 中,ZC=90 AC =则RC的K:是（A ）B. 8C . 2 /5I X 4 J5c7. （2015桂林）如图，在RtAABC 中，ZACB = 90%AC=8, BC= 6, CD1 AB,垂 足为D,则tanZBCD的值 是& 在 RtA ABC 中，ZC=9(), AB=25, RC=7.(1) 求人0的氏；(2) 求锐角A的正弦、余弦、正切.解:(1)AC=24；(2$iit4 = , cosA =tanA =9.如图 9 在 RtAABC 中,ZC=90ZA=30E 为aE BAB 上一点，且 AE : EB = 4 : 1, EF AC T 卩连 接Fb求tana的值.解:设BC=m3 VZC=90 ,ZA=30 , AAB=2m5AC=7T m, EF丄AC, EF