2019_2020学年七年级数学下册期末综合自我评价练习(新版)浙教版

1、期末综合自我评价、选择题（每小题2分，共20分）1 计算21的结果为（C）A. 2 B. 2D.C.（第2题）11能判定AB/ CD的是（C）a*b+ (b a)* b 等于(B)2.如图，直线AB CD被直线EF所截，/ 1= 55 .下列条件中,A./ 2= 35B./ 2= 45C./ 2= 55D./ 2= 125 3.下列计算正确的是(C)A.257248a + a = a B.a a = aC.(a) = aD.(ab) 2= ab24下列多项式中，能因式分解的是(C)2 2 2A. m+ n B. m m+ 12 2C. m 2m 1 D. m m+ 2 5若规定一种运算：a*b

2、= ab+ a b,其中a, b为实数，则2 2A. a b B. b bC. b2 D. b2 a【解】由题意，得a*b+ (b a)* b=ab+ a b+ (b a) b+ (b a) b2=ab+ a b+ b ab+ b a b=b2 b.6二元一次方程组|x+ y= 6， 的解是（B）|x 3y = 2 A.广 5， B. A4，y= 1y=2【解】，得4y= 8，解得y= 2.把y = 2代入，得x= 4.rx = 4.原方程组的解为r y=2.x的二次项，则 m的值是(B)7.若(x2 m灶3)(3 x 2)的展开式中不含2A. 3 B.C. | D. 0【解】(x2 mx+

3、3)(3 x 2) = 3x3+ ( 2 3m)x2+ (2 m+ 9)x 6.展开式中不含x的二次项, 2 3m= 0,2 m= 一3&如图，大正方形与小正方形的面积之差是40,则阴影部分的面积是(C)A. 80B. 40C.20D.10【解】设大正方形和小正方形的边长分别为x, y,则有x2 y2 = 40,1 1 1- S阴影=S三角形 ae卄 S三角形 aed= 2(x y) x+ 2(x y) y= q(xy)( x + y)122=2( x2 y2) = 20.9. 若分式上13的值为零，贝U x的值是(A)x + 3A. 3 B. 3C. 3 D. 0| x| 一 3【解】分式的

4、值为零，x + 3-1 x| 3= 0, x+ 3工 0,解得 x= 3.10. 若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h) 的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(az b)，则先到达目的地的是(B)A.甲 B. 乙C.同时到达 D.无法确定【解】设路程为s，则s s2 2 s (a+ b)t 甲=a+ b=2ab ,2st 乙=aZb-s (a b)2ab (a+ b)0,2s (a+ b) 4abt甲一t乙=2ab (a+ b)乙先到达目的地.二

5、、填空题(每小题3分，共30分)111. 要使分式有意义，X- 812已知某组数据的频数为70x的取值应满足xm &13.如图，直角三角形 DEF是直角三角形 ABC沿 BC平移得到的，如果 AB= 6, BE= 2, DHk 1,则图中阴影部分的面积是 _11_.【解】由题意，得S阴影=S梯形ABEH1=2(A聊 HE BE1=2【6 + (6 1) X214.若关于X的方程组=3X + 5y = k 4,2x + 3y = k的解满足x = y，则k =20 T_.【解】 X = y，8x = k 4，5x = k，X 43,=11.x 2017；的值为一一X16.已知X=5，则2 2X

6、+ 2xy 3y 2 - 2 X 2xy+ y的值为15.若x，y为实数，且满足|x 3| + (y + 3)2= 0，则2【解】 X 3| + (y+ 3) = 0， x 3= 0 且 y+ 3 = 0，- x= 3， y = 3，X2017 =三羽7 = ( 1)2017= 1x+ 3yx y2 2【解】x + 2xy 3y = (x+ 3y)( x y)= x2 2xy+ y2 =( x y) 2=.原式=也=心=2.x - y5y - y17.如图，在长为12 m,宽为9 m的长方形展厅中，划出三个形状、大小完全一样的 小长方形摆放花卉，则每个小长方形的周长为_14_m.【解】设小长方

7、形的长为 x(m)，宽为y(m),由题意,得：2X + y = 12，丁x+ 2y = 9,+，得 3x+ 3y = 21,. x+ y = 7,每个小长方形的周长=2(x + y) = 2X 7= 14(m).(第18题)18.如图，AB/ CD 点 E在 AB上，点 F在 CD上.如果/ CFE：/ EFB= 5 : 7,Z ABF= 48，那么/ BEF的度数为 _55 _.【解】 AB/ CD / ABF= 48,/ CFB= 180。/ ABF= 132 .又/ CFE：/ EFB= 5 : 7,5/ CFE= = / CFB= 55 . AB/ CD19.已知整数a,=8，贝V a

8、 b =1/ BEF=Z CFE= 55【解】 由题意，得 尹尹=8,.2a-2b 3b-2a= 23.a, b为整数，a-2b=3，b-2a=0，得a 2b (b 2 a) = 3,3a 3b= 3, a b= 1.4_32x20. 已知 x + y= 3, 3y y 9= 0,贝U y y的值是【解】/ x + y= 3,x3 -+ 1 = -.yy2/ 3y y 9 = 0,1 3一，得 y 31 = o,3 J 丿x 4三、解答题（共50分）21. （6分）（1）先化简，再求值:a2 b2 亠a2 ab 【解】2ab+ b2 a+ ，其中b= 1, 2v av 3 且 a 为整数.2

9、2(a+ b)( a b) . a + 2ab+ ba (a b)aa+ baa(a+ b) 2原式=1 a+ b在一2v av 3中，a可取的整数为一1, 0, 1, 2.b= 1,当a= 1, 0, 1时，原分式均无意义,- a= 2.1当 a = 2, b= 1 时，原式= 2+( 1)= 1. 已知 x2 + 2y2+ 2x 28y + 99= 0,求 xy + 2017的值.2 2【解】 由题意，得(x+ 2x + 1) + (2y 28y + 98) = 0,2 2(X + 1) + 2(y 7) = 0, x= 1, y = 7,.xy +2017=(1)7+2017=(1)20

10、24=1.22. (6分)解方程(组)：x y= 3，2y + 3 (x y)= 11.【解】 把代入，得2y + 3X 3= 11,. y= 1. 把y = 1代入，得x= 4.x = 4原方程组的解为iy=1.2 x(2) + 1 =1-x1+x【解】两边同乘(1 x)(1 + X)，得2(1 + x) + (1 x)(1 + x) = x(1 x), 解得x= 3.经检验，x = 3是原方程的根. 原方程的解为x= 3.2x + 3y z= 3,(3) 3x 2y+ z= 4, x+ 2y + z = 10.【解】+，得5x+ y = 7,，得2x 4y = 6,x = 1,联立，解得i

11、y=2x= 1,把代入，得z= 5.y=2原方程组的解为如=2,z = 5.（第23题）23. （6分）如图，已知直线a/ b,点M N分别在直线a, b上，P是两平行线间的一点， 求/ 1 + Z 2+Z3的和.【解】 过点P向右作PQ/ a./ a / b, PQ/ a, PQ/ b,/ 1+Z MP= 180,/ 3+Z NP= 180 （两直线平行，同旁内角互补 ），/ 1+Z MP+Z 3+Z NP= 360./ MP+Z NP（=Z 2, Z 1+Z 2+Z 3= 360.24. （6分）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用低油耗汽车，对环保具有非常积极的意义.某市有关部门对

12、本市场的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，对抽样的该型号汽车，在油耗1 L的情况下，所行驶的路程 （单位：km）进行统计分析，结果如图所示:(注：记 A类为1212.5 , B类为12.513, C类为1313.5 , D类为13.514, E类 为 14 14.5.)请根据统计结果回答以下问题：(1) 试求进行该试验的车辆数.(2) 请补全频数直方图.(3) 若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号汽车，在耗油 1 L的情况下可以行驶 13 km以上？【解】(1)进行该试验的车辆数为 9-30%f 30.

13、(2) B类的车辆数为 20% 30= 6, D类的车辆数为 30- 2-6 9-4= 9,补全频数直方图如解图中斜纹所示.（3）900 X,(第24题解)答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油 1 L的情况下可以行驶13 km以上.25. (8 分)如图，已知 AD/ BC / BAD=Z BCD(1)试说明AB/ CD的理由.如图，现将三角形ABC沿着AC翻折到三角形 AB C的位置，记/ DA= a , / BCA= 3，试判断a与3的大小，并说明理由.,（第25题）【解】（1） AD/ BC/ BADFZ B= 180/ BAD=Z BCD/ BCD-Z B= 180, AB/ CD

14、(2) a= 3 .理由如下：三角形AB C是由三角形 ABC沿着AC翻折得到的，/ BCA=Z B CA AD/ BC/ DAW BCA DAG=Z B，CA 即 a = 3 .26. (8分)在某日上午8时，马拉松比赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：妹妹：我和哥哥的年龄是 16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出妹妹和哥哥的年龄.【解】设今年妹妹x岁，哥哥y岁，由题意，得x+ y= 16,3 (x+ 2) + ( y + 2) = 34+ 2,y = 10.答：今年妹妹6岁，哥哥10岁.27. (10分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品.(1) 甲商场将该商品提价 25%后的售价为6.25元，则该商品在甲商场的原价为 _5_元.(2) 乙商场将该商品提价 20%后，用60元钱购买该商品的件数比提价前少买2件，求该商品在乙商场的原价.(3) 甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是m第二次提价的百分率是 n；乙商场：两次提价的百分率都是m+n(