受压概述性能PPT学习教案

1、会计学1 受压概述性能受压概述性能 第1页/共112页 第2页/共112页 第3页/共112页 压压 压压 压压 拉拉拉拉 第4页/共112页 第六章 受压构件 6.16.1概述概述 受压构件截面受力特点受压构件截面受力特点 受压构件根据荷载布置和内力分析受压构件根据荷载布置和内力分析, ,其截面上可能将受到其截面上可能将受到: : 1.1.仅有轴心压力作用：仅有轴心压力作用：此时此时, ,该受压构件截面上将受到竖向该受压构件截面上将受到竖向 均匀的压应力的作用均匀的压应力的作用. . 2.2.有偏心压力作用：有偏心压力作用：此时此时, ,该受压构件截面上将受到竖向非该受压构件截面上将受到竖向

2、非 均匀的压应力的作用均匀的压应力的作用. . 3.3.有轴心压力和弯矩及剪力的共同作用：有轴心压力和弯矩及剪力的共同作用： 此时此时, ,通常将弯矩等效为偏心压力通常将弯矩等效为偏心压力. .该受压构件截面上将受到该受压构件截面上将受到 竖向非均匀的压应力的作用竖向非均匀的压应力的作用. . 受压构件的分类受压构件的分类 1.轴心受压构件轴心受压构件 2.偏心受压构件偏心受压构件 ： 第5页/共112页 第六章 受压构件 6.2 6.2 受压构件的一般应用和基本构造要求受压构件的一般应用和基本构造要求 1 1、材料强度等级、材料强度等级 混凝土的强度等级混凝土的强度等级 一般采用一般采用C2

3、0C40， 但对于多层和高层建筑，其底层柱必要时可采用更高的混凝土强但对于多层和高层建筑，其底层柱必要时可采用更高的混凝土强 度等级。度等级。 必要时可以采用强度等级更高的混凝土。必要时可以采用强度等级更高的混凝土。 钢筋的强度钢筋的强度 一般采用一般采用HRB335级、级、HRB400级和级和RRB400级。箍筋一般采用级。箍筋一般采用 HPB235级、级、HRB335级钢筋，也可采用级钢筋，也可采用HRB400级钢筋。级钢筋。 2 2、截面形式及尺寸、截面形式及尺寸 截面形式截面形式 (1).原则原则: a.受力合理受力合理. b.模板制作方便模板制作方便. (2).轴心受压构件：轴心受压

4、构件： a.正方形正方形. b.边长接近的矩形边长接近的矩形. c.圆形圆形. d.多边形多边形. (3).偏心受压构件：偏心受压构件： a.矩形矩形 b.形形 第6页/共112页 第六章 受压构件 截面尺寸截面尺寸 l圆形柱圆形柱的直径一般的直径一般不宜不宜小于小于350mm，直径在，直径在600mm以下时，以下时， 宜取宜取50mm的倍数，直径在的倍数，直径在600mm以上时，宜取以上时，宜取100mm的倍数的倍数 ； l方形柱方形柱的截面尺寸一般的截面尺寸一般不宜不宜小于小于250mm250mm；矩形截面；矩形截面 柱截面尺寸宜满足柱截面尺寸宜满足l0/b30， l0/h25， l0/d

5、25。当截面尺寸在当截面尺寸在800mm以下时，取以下时，取 50mm的倍数，在的倍数，在800mm以上时，取以上时，取100mm的倍数；的倍数； lI形截面要求翼缘厚度不宜小于形截面要求翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于，腹板厚度不宜小于 100mm。 3 3、纵向钢筋、纵向钢筋 纵向受力钢筋的作用纵向受力钢筋的作用 与混凝土共同承担由外荷载引起的内力，防止构件发生突然断裂与混凝土共同承担由外荷载引起的内力，防止构件发生突然断裂 。 直径直径 ld不宜小于不宜小于12mm，一般在，一般在12-32mm。 第7页/共112页 第六章 受压构件 l矩形截面矩形截面中不得少于中不得少于4

6、根，根，圆形截面圆形截面中中不宜不宜少于少于8根，并根，并不应不应少少 于于6根。根。 l当矩形截面偏心受压构件的截面高度当矩形截面偏心受压构件的截面高度h600mm时，为防止构时，为防止构 件因混凝土收缩和温度变化产生裂缝，应沿长边设置直径为件因混凝土收缩和温度变化产生裂缝，应沿长边设置直径为 10mm16mm的纵向构造钢筋，且间距不应超过的纵向构造钢筋，且间距不应超过500mm，并相，并相 应地配置复合箍筋或拉筋。应地配置复合箍筋或拉筋。 l为便于浇筑混凝土，纵向钢筋的净间距不应小于为便于浇筑混凝土，纵向钢筋的净间距不应小于50mm，对水，对水 平放置浇筑的预制受压构件，其纵向钢筋的间距要

7、求与梁相同。平放置浇筑的预制受压构件，其纵向钢筋的间距要求与梁相同。 l偏心受压构件中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢偏心受压构件中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢 筋以及轴心受压构件中各边的纵向受力钢筋中距不宜大于筋以及轴心受压构件中各边的纵向受力钢筋中距不宜大于 300mm，并不应大于，并不应大于350mm。 配筋率配筋率 l轴心受压构件全部受压钢筋的配筋率不得小于轴心受压构件全部受压钢筋的配筋率不得小于0.6%，当混凝土，当混凝土 强度等级大于强度等级大于C60时，不应小于时，不应小于0.7%， l一侧钢筋的配筋率不应小于一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。 l全部纵向钢筋

8、的配筋率不宜超过全部纵向钢筋的配筋率不宜超过5%。 第8页/共112页 第六章 受压构件 4 4、箍筋、箍筋 作用：作用：防止受压钢筋受压时屈曲，保证纵向钢筋定位。防止受压钢筋受压时屈曲，保证纵向钢筋定位。 形式：形式： 螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？ 箍筋直径：箍筋直径： 热轧钢筋：热轧钢筋： max( d6mm , d纵 纵 /4)； ； 冷拔低碳钢丝：冷拔低碳钢丝： max(max(d5mm , d纵 纵 /5； ；) ) 箍筋间距：任何情况下，箍筋间距：任何情况下，s400mm ,且不应大于构件截面短且不应大于构件截面

9、短 边尺寸，在绑扎骨架中边尺寸，在绑扎骨架中 s 15d 。在焊接骨架中，。在焊接骨架中， s 20d （每边（每边4 4根）根） （每边多于（每边多于4 4根）根） （每边（每边3 3根）根） （每边多于（每边多于3 3根）根） 第9页/共112页 第10页/共112页 第六章 受压构件 5 5、柱中钢筋的搭接：、柱中钢筋的搭接： l如采用搭接：接头位置可设在各楼层处如采用搭接：接头位置可设在各楼层处500-500- 1200mm1200mm范围内范围内。 l位于同一接头范围内的受压钢筋搭接接头百位于同一接头范围内的受压钢筋搭接接头百 分率不宜超过分率不宜超过50%50%。 受压纵筋搭接长度

10、：受压纵筋搭接长度： u当搭接接头面积百分率不超过当搭接接头面积百分率不超过50%时，取时，取0.85 la ； u当搭接接头面积百分率率超过当搭接接头面积百分率率超过50%时，取时，取1.05 la ； u任何情况下，不应小于任何情况下，不应小于200mm； u焊接骨架若采用搭接连接，则受拉钢筋的搭接长度不应小于焊接骨架若采用搭接连接，则受拉钢筋的搭接长度不应小于la ，受压钢筋的搭接长度不应小于，受压钢筋的搭接长度不应小于0.7la 。 第11页/共112页 第六章 受压构件 u当柱每边的纵筋不多于当柱每边的纵筋不多于4根根 时，时，可可在同一水平截面处接在同一水平截面处接 头；头； u当

11、柱每边的纵筋不为当柱每边的纵筋不为58 根时，根时，应应在两个水平截面处在两个水平截面处 接头；接头； u当柱每边的纵筋不为当柱每边的纵筋不为9 12根时，根时，应应在三个水平截面在三个水平截面 处接头；处接头； u当下柱截面大于上柱截面当下柱截面大于上柱截面 ，且上下柱相互错开尺寸与，且上下柱相互错开尺寸与 梁高之比梁高之比1/6时，下柱钢筋时，下柱钢筋 可弯折伸入上柱；可弯折伸入上柱； u当上下柱相互错开尺寸与当上下柱相互错开尺寸与 梁高之比梁高之比1/6时，应加短筋时，应加短筋 。短筋直径与根数与上柱相。短筋直径与根数与上柱相 同。同。 第12页/共112页 第六章 钢筋混凝土构件的基本

12、受力性能 6.3 6.3 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 1. 1. 轴心受压构件的受力性能轴心受压构件的受力性能Behavior of Axial Compressive Member 矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压短柱：短柱： a.a.应力分析应力分析: : (a).纵向钢筋与混凝土共同受压纵向钢筋与混凝土共同受压. (b).压应变沿构件长度上基本上呈均匀分布压应变沿构件长度上基本上呈均匀分布. (c).当当N 时时,弹性工作阶段弹性工作阶段. (d)._ N,进入塑性阶段进入塑性阶段. (e).N ,薄弱区出现微细裂缝薄弱区出现微细

13、裂缝,裂缝延伸与发展裂缝延伸与发展. (f).达到极限荷载时，裂缝发展为较宽的纵向裂缝达到极限荷载时，裂缝发展为较宽的纵向裂缝 。外层混凝土剥落，核心混凝土压碎。外层混凝土剥落，核心混凝土压碎。 b.b.破坏特征破坏特征: : (a).柱四周出现明显的纵向裂缝柱四周出现明显的纵向裂缝,箍筋间的纵筋发箍筋间的纵筋发 生压屈向外凸出生压屈向外凸出,混凝土被压碎而整个柱破坏混凝土被压碎而整个柱破坏. (b).钢筋的压应变在钢筋的压应变在0.0025,0.0035之间，一般之间，一般 中等强度的钢筋均能达到屈服中等强度的钢筋均能达到屈服.计算时计算时,以构件的以构件的 压应变等于压应变等于0.002为

14、控制条件为控制条件.第13页/共112页 第六章 钢筋混凝土构件的基本受力性能 钢筋的应力钢筋的应力 25 /400002. 0102mmNE sss / 2 yyy / 22 yy 400N f f = f mm 400N400N f f = mmmm 当 当 u当所用钢筋的抗拉强度设计值小于当所用钢筋的抗拉强度设计值小于400MPa400MPa时，只能取钢筋的实际抗拉强度设计值。时，只能取钢筋的实际抗拉强度设计值。 u当所用钢筋的抗拉强度设计值大于当所用钢筋的抗拉强度设计值大于400MPa400MPa时，其抗拉强度值只能取时，其抗拉强度值只能取400MPa400MPa。 所以，受压构件中也

15、不宜使用高强度钢筋。所以，受压构件中也不宜使用高强度钢筋。 第14页/共112页 第六章 钢筋混凝土构件的基本受力性能 2 2、长柱、长柱: : 长细比的定义：长细比的定义： a.a.长短柱的判别长短柱的判别: : (a).矩形截面柱矩形截面柱: =l0/b8; (b).圆形截面柱圆形截面柱: =l0/d7; (c).任意截面柱任意截面柱: =l0/i28; 属于短柱属于短柱, ,否则属于长柱否则属于长柱. . 实验研究：实验研究： 当长细比较大时，在初期侧向挠度与轴力成比例增长，当压当长细比较大时，在初期侧向挠度与轴力成比例增长，当压 力达到破坏压力的力达到破坏压力的60%70%时，挠度增长

16、的速度加快，最时，挠度增长的速度加快，最 终在终在N，M的作用下破坏。的作用下破坏。 b.b.破坏形式破坏形式: : 轴心受压长柱不可避免地存在偏心，因而，实际上轴心受压轴心受压长柱不可避免地存在偏心，因而，实际上轴心受压 长柱是在长柱是在N、M=Ny附加弯矩附加弯矩共同作用下工作共同作用下工作,会引起侧向的会引起侧向的 附加挠度，从而加大了原始偏心距，其承载力将比同条件下附加挠度，从而加大了原始偏心距，其承载力将比同条件下 的短柱要低的短柱要低. 规范采用稳定系数来表示承载力降低的程度。规范采用稳定系数来表示承载力降低的程度。 第15页/共112页 第16页/共112页 第六章 钢筋混凝土构

17、件的基本受力性能 c.c.稳定系数稳定系数: : 符号符号: : 它主要与构件的长细比它主要与构件的长细比有关有关. d.d.构件的计算长度构件的计算长度: :l0 (a).两端铰支承时两端铰支承时: l0=l (b).一端铰支承一端铰支承,一端固定时一端固定时: l0=0.7l (c).两端固定时两端固定时: l0=0.5l (d).一端自由一端自由,一端固定时一端固定时: l0=2l 构件的计算长度与支撑情况有构件的计算长度与支撑情况有 关，规范规定用下列方法来确关，规范规定用下列方法来确 定。定。 第17页/共112页 （1）刚性屋盖单层排架柱、露天吊车柱和栈桥柱按表）刚性屋盖单层排架柱

18、、露天吊车柱和栈桥柱按表6.2确定。确定。 b l0 )(f 第六章 钢筋混凝土构件的基本受力性能 第18页/共112页 （2）对一般多层房屋的框架柱，梁柱为刚接的各层柱段，按下列方法确定：）对一般多层房屋的框架柱，梁柱为刚接的各层柱段，按下列方法确定： 现浇楼盖：现浇楼盖： 底层柱段：底层柱段：l0=1.0H 其余各层柱段：其余各层柱段： l0=1.25H 装配式楼盖：装配式楼盖： 底层柱段：底层柱段： l0=1.25H 其余各层柱段：其余各层柱段：l0=1.5H 对底层柱为从基础顶面到一层楼面的高度，对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。对底层柱为从基础顶面到一层楼面的高度，对其余各层

19、柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。 第六章 钢筋混凝土构件的基本受力性能 第19页/共112页 第六章 钢筋混凝土构件的基本受力性能 正截面承载力计算正截面承载力计算 (1).基本公式的建立基本公式的建立 )(9 . 0 sycu AfAfNN 折减系数折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作 用的轴压受压柱的可靠性。用的轴压受压柱的可靠性。 3% / / s A = A 当当时，时，A用用An=A-AS/代替代替 查稳定系数时查稳定系数时,当受压构件两个方向的支承约束情况不同时当受压构件两个方向的支承约束情况不同时, 一律按最小值确定一律

20、按最小值确定 第20页/共112页 第六章 钢筋混凝土构件的基本受力性能 基本公式的应用基本公式的应用 截面设计：截面设计：求求As/ 0 l S c / / y N - f A 0.9 A = f 100%0.6% 5% / / s A = A ， 第21页/共112页 第六章 钢筋混凝土构件的基本受力性能 截面复核：截面复核： 0 l u NN 0.9 () ucys Nf Af A Y N 安全安全 不安全不安全 第22页/共112页 第六章 受压构件 ss dco r dco r 1、配筋形式、配筋形式 6.4 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 Spiral Stirrup Columns 第23

21、页/共112页 第24页/共112页 第六章第六章 受压构件受压构件 Nc 素混凝土柱素混凝土柱 普通钢筋混凝土柱普通钢筋混凝土柱 螺旋箍筋螺旋箍筋 钢筋混凝钢筋混凝 土柱土柱 荷载不大时荷载不大时 螺旋箍柱和螺旋箍柱和 普通箍柱的普通箍柱的 性能几乎相性能几乎相 同同 保护层剥落保护层剥落 使柱的承载使柱的承载 力降低力降低 螺旋箍筋的约螺旋箍筋的约 束使柱的承载束使柱的承载 力提高力提高 标标 距距 Nc Nc 2、试验研究、试验研究 第25页/共112页 第六章 受压构件 混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度 21 4 c f 第26页/共112页

22、 第六章 受压构件 2 fyAss1 fyAss1 2 s dcor s (a)(b) (c) 箍筋的横向约束作用箍筋的横向约束作用 对配置螺旋式或焊接环式箍筋的柱对配置螺旋式或焊接环式箍筋的柱,箍筋所包围的核心混凝箍筋所包围的核心混凝 土土,相当于受到一个相当于受到一个套箍套箍作用作用,有效地限制了核心混凝土的横有效地限制了核心混凝土的横 向变形向变形,使核心混凝土在三向压应力的作用下工作使核心混凝土在三向压应力的作用下工作,从而提高从而提高 了轴心受压构件正截面承载力了轴心受压构件正截面承载力. 第27页/共112页 第六章 受压构件 2 fyAss1 fyAss1 2 s dcor s

23、(a)(b) (c) 12 2 ssycor Afsd cor ssy ds Af 1 2 2 1 1 yss cc cor 8f A f = f + sd 12cc f = f +4 第28页/共112页 第六章 受压构件 间接钢筋对混凝土约束的折减系数。间接钢筋对混凝土约束的折减系数。 l当混凝土强度等级当混凝土强度等级 C50时时: =1.0 l当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为 C80 时时: =0.85 l其间按线性插值求取。其间按线性插值求取。 11 202 4 4 4 yssycorssy ss corcorcor 2f A2fdA2f A dsdA s 当混凝土强度等级提高时

24、，箍筋的约束作用有所减弱，根当混凝土强度等级提高时，箍筋的约束作用有所减弱，根 据试验结果有：据试验结果有： 01sssscor AsAd s Ad A sscor ss 1 0 第29页/共112页 第六章 受压构件 1 0 0.9() 0.9(2) ccorys ccorysyss Nf Af A f Af Af A 根据平衡条件：根据平衡条件： 2 fyAss1 fyAss1 2 s dcor s (a)(b) (c) 第30页/共112页 第六章 受压构件 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会

25、在远未达如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达 到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规规 范范规定，规定， 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的力的50%。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受 压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规范规定规定: 对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。的柱不考虑螺旋箍筋的约束

26、作用。 计算的承载力小于按普通配箍计算公式计算的值时，不考计算的承载力小于按普通配箍计算公式计算的值时，不考 虑螺旋箍筋的约束作用。虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距s有关，为保证有关，为保证 有一定约束效果，有一定约束效果，规范规范规定：规定： 螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25% 螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于0.2dcor，且不大于，且不大于80mm，同时为方便施工，同时为方便施工，s也不应小于也不应小于40mm。 第31页/共112页 第

27、六章 受压构件 计算程序：计算程序： 配置普通箍筋计算配筋率配置普通箍筋计算配筋率 配筋率是否过大，配筋率是否过大，5% Y N 按配置普通箍筋按配置普通箍筋 配置柱中钢筋配置柱中钢筋 计算计算dcor，Acor 假定一个配筋率假定一个配筋率/ 计算计算As/计算计算Asso 假定螺旋箍筋直径，假定螺旋箍筋直径， 计算螺旋箍筋面积计算螺旋箍筋面积 计算螺旋箍筋间距，计算螺旋箍筋间距， 并判断是否满足构造要求并判断是否满足构造要求 检验保护层检验保护层 是否过早脱落是否过早脱落 与按普通配箍计算的与按普通配箍计算的 承载力的承载力的1.5倍比较倍比较 第32页/共112页 = M=N e0 N

28、As s A N e0 As s A 压弯构件 偏心受压构 件 偏心距偏心距e0=0时时？ 当当e0时，即时，即N=0，？ 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯 构件构件。 第六章 受压构件 Ass A h0 aa b 6.5 偏心受压构件正截面承载能力计算 第33页/共112页 一、偏心受压构件正截面的破坏形态和机理一、偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关 1、大偏心破坏、大偏心破坏（受拉破坏）（受拉破坏） tensi

29、le failure 第六章 受压构件 fyAs fyAs N M M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAs N As配筋合适配筋合适 第34页/共112页 第六章 受压构件 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较的应力随荷载增加发展较 快，快，首先达到屈服首先达到屈服。 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小 最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压这种破坏具有明显预

30、兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压 钢筋的适筋梁相似，钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配较大，且受拉侧纵向钢筋配 筋率合适筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。 fyAs fyAs N 第35页/共112页 2、小偏心破坏、小偏心破坏（受压破坏）（受压破坏）compressive failure 产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 相对偏心距相对偏心距e0/h0较小较小 第六章 受压构件 sAs fyAs N 虽然相对偏心距虽然相对

31、偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAs N As太多太多 第36页/共112页 第六章 受压构件 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大， 而受拉侧钢筋应力较小，而受拉侧钢筋应力较小， 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，很小时，受拉侧受拉侧还可能出现受压情况。还可能出现受压情况。 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏， 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高 度较大，受拉侧钢筋

32、度较大，受拉侧钢筋未达到未达到受拉屈服受拉屈服，破坏具有脆性性质。，破坏具有脆性性质。 第二种情况在设计应予避免第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小，因此受压破坏一般为偏心距较小 的情况，故常称为的情况，故常称为小偏心受压小偏心受压。 sAs fyAs N sAs fyAs N A s 太太 多多 第37页/共112页 第六章 受压构件 第三种情况：偏心距极小，而拉区钢第三种情况：偏心距极小，而拉区钢 筋较少，压区钢筋较多：筋较少，压区钢筋较多： l 截面的实际重心与构件的几何中心截面的实际重心与构件的几何中心 不重合。不重合。 l 截面全部受压。截面全部受压。 l 破坏时，

33、破坏时，“拉区钢筋拉区钢筋”屈服；压区屈服；压区 钢筋不屈服，钢筋不屈服，拉区混凝土拉区混凝土被压碎。被压碎。 受压破坏的特征：受压破坏的特征： 破坏始于受压区的混凝土被压碎，压破坏始于受压区的混凝土被压碎，压 应力较大的一侧的受压钢筋的压应应力较大的一侧的受压钢筋的压应 力一般能达到屈服强度，而另一侧力一般能达到屈服强度，而另一侧 的钢筋可能受拉也可能受压，其应的钢筋可能受拉也可能受压，其应 力一般达不到屈服强度。设计一般力一般达不到屈服强度。设计一般 应避免。应避免。 N / ss A ys f A 第38页/共112页 受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限 1 1、发生条件：

34、、发生条件：偏心距适中，拉区钢筋截面面积也适中。即介偏心距适中，拉区钢筋截面面积也适中。即介 于受拉破坏和受压破坏之间的的界限破坏状态。于受拉破坏和受压破坏之间的的界限破坏状态。 2.2.破坏特征破坏特征: : 在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时,受压区的混凝土出现纵受压区的混凝土出现纵 向裂缝并被压碎。即向裂缝并被压碎。即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极受压区混凝土边缘极 限压应变限压应变 cu同时达到。同时达到。 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为：仍为： 1 1

35、 b y cus f E 第六章 受压构件 当当 b时时 当当 b时时 受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压) 受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压) 第39页/共112页 第六章 受压构件 偏心受压构件的纵向弯曲的影响偏心受压构件的纵向弯曲的影响 长短柱的判断长短柱的判断 短柱：短柱： 0 8 l h 0 28 l i 0 7 l d 矩形截面矩形截面 任意截面任意截面 圆截面圆截面 长柱：长柱： 0 830 l h 0 28104 l i 0 726 l d 矩形截面矩形截面 任意截面任意截面 圆截面圆截面 细长柱：细长柱： 0 30 l h 第40页/共112页 第六章 受压构件 偏

36、心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应 对于长细比较大的长柱，要对于长细比较大的长柱，要 考虑弯曲挠度的影响，考虑弯曲挠度的影响， 0 MN e 0 MNey 一阶弯矩一阶弯矩 二阶弯矩二阶弯矩 e0 e0 N NN N y 偏心受压构件中的弯矩的这偏心受压构件中的弯矩的这 种现象称为种现象称为“细长效应细长效应”或或 “压弯效应压弯效应”；也叫；也叫“二阶二阶 效应效应”。 第41页/共112页 第六章 受压构件 短柱的破坏特征：短柱的破坏特征： 构件的截面由于材料的抗压强度（小偏心）或抗拉强度（大构件的截面由于材料的抗压强度（小偏心）或抗拉强度（大 偏心）达到极限强度而破坏。偏心）达到

37、极限强度而破坏。 长柱的破坏特征：长柱的破坏特征： 由于有附加偏心距的影响，其承载力较短柱要低，但其破坏由于有附加偏心距的影响，其承载力较短柱要低，但其破坏 特点与短柱大致一样。特点与短柱大致一样。都属于材料破坏。都属于材料破坏。 细长柱的破坏特征：细长柱的破坏特征： 由于长细比很大，侧向挠度的影响很大，破坏时，材料没有由于长细比很大，侧向挠度的影响很大，破坏时，材料没有 达到屈服，而发生达到屈服，而发生失稳破坏失稳破坏。 在工程中应用最广的是长柱，因此在确定其计算方法时，要在工程中应用最广的是长柱，因此在确定其计算方法时，要 考虑其二阶效应。考虑其二阶效应。 在设计中一般应避免使用细长柱。在

38、设计中一般应避免使用细长柱。 第42页/共112页 第六章 受压构件 附加偏心距和偏心距增大系数附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工 程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影 响，引入响，引入附加偏心距附加偏心距ea(Odditional eccentricity)，即在正截面即在正截面 压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心与附加偏心 距距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距

39、ei (initial eccentricity)， ai eee 0 参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与 h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸是指偏心方向的截面尺寸。 1、附加偏心距、附加偏心距 0 /3020 a M e N eh 第43页/共112页 2、偏心距增大系数、偏心距增大系数 由于侧向挠曲变形，轴向力由于侧向挠曲变形，轴向力 将产生将产生二阶效应二阶效应，引起附加弯，引起附加弯 矩。矩。 对于长细比较大的构件，二对于长细比较大的构件，二 阶效应引起附加弯矩不能忽略阶效应引起附加弯

40、矩不能忽略 。 图示典型偏心受压柱，跨中图示典型偏心受压柱，跨中 侧向挠度为侧向挠度为 f 。 对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距偏心距 为为ei + f ，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的在截面和初始偏心距相同的 情况下，柱的情况下，柱的长细比长细比l0/h不同，不同， 侧向挠度侧向挠度 f 的大小不同，影响的大小不同，影响 程度会有很大差别，将产生不程度会有很大差别，将产生不 同的破坏类型。同的破坏类型。 e l x fy sin f y x ei ei N N N ei N ( ei+ f ) le 第六章 受压

41、构件 第44页/共112页 M N N0 M0 Nus Nusei Num Numei Num fm Nul Nul ei Nul fl 对于对于长细比长细比l0/h8的的短柱短柱 侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei 相比很小；相比很小； 柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴随轴 力力N的增加基本呈线性增长；的增加基本呈线性增长； 直至达到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状 态产生破坏。态产生破坏。 对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度f影响。影响。 第六章 受压构件 第45页/共112页 M N N0 M0 Nus Nusei Num Numei Num fm N

42、ul Nul ei Nul fl 长细比长细比l0/h =830的的中长柱中长柱 f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。 f 随轴力增大而增大，柱跨随轴力增大而增大，柱跨 中弯矩中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长的增长 速度大于轴力速度大于轴力N的增长速度；的增长速度； 即即M随随N 的增加呈明显的非的增加呈明显的非 线性增长。线性增长。 虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，的共同作用下达到截面承载力极限状态， 但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。 因此，对于中长柱，在设计中应

43、考虑附加挠度因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大对弯矩增大 的影响。的影响。 第六章 受压构件 第46页/共112页 M N N0 M0 Nus Nusei Num Numei Num fm Nul Nul ei Nul fl 第六章 受压构件 长细比长细比l0/h 30的的细长柱细长柱 侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大；的影响已很大； 在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状 态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳不稳 定定发展；即柱的轴向荷载最大发展；即柱的轴向荷载最大 值发生在荷载增长曲线与截面值发生在荷载增长曲线与截面 承载力承载力Nu- -M

44、u相关曲线相交之相关曲线相交之 前前 这种破坏为失稳破坏，应进这种破坏为失稳破坏，应进 行专门计算。行专门计算。 第47页/共112页 偏心距增大系数偏心距增大系数 第六章 受压构件 e l x fy sin f y x ei ei N N le l0 实际工程中常见的是长柱，在设计实际工程中常见的是长柱，在设计 中应考虑附加挠度中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的对弯矩增大的 影响。通常采用影响。通常采用修正刚度系数法修正刚度系数法和和 偏心距增大系数法偏心距增大系数法。 由于偏心距增大系数法相对比较简由于偏心距增大系数法相对比较简 单，便于手算，在工程中采用较多单，便于手算，在工程中采用较多

45、 。对于比较复杂的结构宜采用修正对于比较复杂的结构宜采用修正 刚度系数法。刚度系数法。 1 i iii i i ii ef MN efNeN e e eff ee 第48页/共112页 ii i e f e fe 1 2 2 0 / 2 l d y dx x 2 0 10 l f 0 y cu s b f E h 0 cs h 第六章 受压构件 2 0 2 l f 2 0 10 l f 0 sin x yf l 设 e l0 f y x i e i N N 0 sin x yf l 由平截面假定有：由平截面假定有： 界限破坏时：界限破坏时： 2 0 1 10 i l e 第49页/共112页

46、第六章 受压构件 由于偏心受压构件实际破坏形态由于偏心受压构件实际破坏形态 和界限破坏有差别，故要修正和界限破坏有差别，故要修正: 1212 0 y cu s b f E h 1 2 偏心受压构件曲率修正系数 长细比对曲率的影响系数 e l0 f y x i e i N N 0 sin x yf l 第50页/共112页 21 2 0 0 1400 1 1 h l h ei 第六章 受压构件 0 2 1.150.011 l h 1 0.5 bc Nf A NN 当当l0/h15时，取时，取2 1.0 规范给定的规范给定的偏心距增大偏心距增大 系数的计算公式：系数的计算公式： 当当l0/i 17

47、.5时，取时，取=1.0。 对矩形截面，当对矩形截面，当l0/h5时，取时，取=1.0 e l0 f y x i e i N N 0 sin x yf l 第51页/共112页 偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的 ，即仍采用以，即仍采用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论，为基础的计算理论， 根据混凝土和钢筋的应力根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面应变关系，即可分析截面 在压力和弯矩共同作用下受力全过程。在压力和弯矩共同作用下受力全过程。 对于正截面

48、承载力的计算，同样可按受弯情况，对对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对 受压区混凝土采用等效矩形应力图，受压区混凝土采用等效矩形应力图， 等效矩形应力图等效矩形应力图的强度为的强度为 1 1 fc，等效矩形应力图的，等效矩形应力图的 高度与中和轴高度的比值为高度与中和轴高度的比值为 1 1。 第六章 受压构件 第52页/共112页 小偏心受压构件小偏心受压构件“受拉侧受拉侧”钢筋应力钢筋应力 s 由平截面假定可得由平截面假定可得 n cu n s xxh 0 cu s xn h0 第六章 受压构件 x=1 xn s=Es s 11 0 (1)(1) / sscuscu EE x h 第

49、53页/共112页 受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力 s n cu n s xxh 0 cu s xn h0 11 0 (1)(1) / sscuscu EE x h x=1 xn s=Es s 第六章 受压构件 为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程 1 1 sy b ysy f ff 考虑：当考虑：当 = b， s=fy； 当当 = 1 1， s=0 cu y x n h 0 cu h 0 第54页/共112页 第六章 受压构件 6.6 6.6 不对称矩形偏心受压构件正截面正截面承载力计算不对称矩形偏心受压构件正截面正截面承载力计算 一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋

50、截面设计 1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏） 基本公式：基本公式： 1 / 100 / 01 ()() 2 ()() 2 cysys cyss ysscs Nf bxf Af A x N ef bx hf A ha x N ef A haf bxa 0.5 is eeha / 0.5 is eeha / e 1c f bx fyAs fyAs N e e i 第55页/共112页 第六章 受压构件 公式的适用条件：公式的适用条件： 1 / 100 / 01 ()() 2 ()() 2 cysys cyss ysscs Nf bxf Af A x N ef bx hf A ha

51、x N ef A haf bxa 0 b x h / 2 s xa 保证构件破坏时，受拉钢筋屈服保证构件破坏时，受拉钢筋屈服 保证构件破坏时，受压钢筋屈服保证构件破坏时，受压钢筋屈服 / e 1c f bx fyAs fyAs N e e i 第56页/共112页 第六章 受压构件 当：当： 1 / 100 / 01 ()() 2 ()() 2 cysys cyss ysscs Nf bxf Af A x N ef bx hf A ha x N ef A haf bxa / 2 s xa 受压钢筋可能不屈服，取受压钢筋可能不屈服，取 / 2 s xa / 01 ()() 2 ysscs x N

52、 ef A haf bxa由：由： / 0 () yss N ef A ha / e 1c f bx fyAs fyAs N e e i 第57页/共112页 基本公式的应用：基本公式的应用： 截面设计截面设计 As和和As均未知时均未知时 两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小。 可取可取x= bh0得得 2 10 / 0 (1 0.5) () cbb s ys Nef bh A fha 若若As0.002bh? 则取则取As=0.002bh，然后按

53、，然后按 As为已知情况计算。为已知情况计算。 10cbys s y f bhf AN A f 若若As minbh ? 应取应取As= minbh。 若若As ， 按小偏心受压计算按小偏心受压计算 第六章 受压构件 1 / 100 ()() 2 ucysys cyss NNf bxf Af A x N ef bx hf A ha 第58页/共112页 As为已知时为已知时 当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可代入第一式得，则可代入第一式得 1cys s y f bxf A

54、N A f 若若x bh0 ？ 若若As若小于若小于 minbh？ 应取应取As= minbh。 第六章 受压构件 应加大截面尺寸应加大截面尺寸或或按按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定 As 则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a/，则：，则： 若若x2a ？ 1 / 100 ()() 2 ucysys cyss NNf bxf Af A x N ef bx hf A ha / 01 ()() 2 ysscs x N ef A haf bxa / 0 () yss N ef A ha 第59页/共112页 / / 0 () s ys Ne A fha 第六章 受压构件

55、 则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As 若若x b， As一般未达到受拉屈服，一般未达到受拉屈服， s fy。 两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、A/s和和x，故无唯一解。需，故无唯一解。需 要补充一个最小用钢量的经济条件来确定要补充一个最小用钢量的经济条件来确定x，再求，再求As、A/s 。 u除除偏心距过小偏心距过小（ e00.15h0 ）且且轴向力较大轴向力较大（N fcbh）外）外 ，为使用钢量最小，故可取，为使用钢量最小，故可取As =0.002bh。再利用基本公式求解。再利用基本公式求解 。 第六章 受压构件 第6

56、2页/共112页 对受压钢筋合力点取矩：对受压钢筋合力点取矩： 1 / 10 1 01 11 ()() 2 ucysss cssss syy bb NNf bxf AA x N ef bxaA ha x h ff 由第二式和第三式联立解得由第二式和第三式联立解得x，再代入第一式求解再代入第一式求解A/s。 第六章 受压构件 sAs fyAs N e i e 第63页/共112页 u当偏心距较小当偏心距较小（ e00.15h0 ）且且轴向力较大轴向力较大（N fcbh）时，发生时，发生全截全截 面受压面受压。如果如果“受拉侧受拉侧”钢筋配置过少，钢筋配置过少，“受压侧受压侧”钢筋配置过多钢筋配置

57、过多 ，则可能发生则可能发生“受拉侧受拉侧”钢筋受压屈服，钢筋受压屈服， “受压侧受压侧”混凝土也可混凝土也可 能先压坏。能先压坏。 u对对“受压侧受压侧”钢筋合力作用点取矩，并取钢筋合力作用点取矩，并取x=h。 第六章 受压构件 / 100 ()() 2 cyss h N ef bh hf A ha 由于轴心力靠近截面重心，所以不考虑偏由于轴心力靠近截面重心，所以不考虑偏 心距增大系数，心距增大系数，且附加偏心距与原始偏心且附加偏心距与原始偏心 距反向，故取距反向，故取ei=e0- -ea 则：则： e=0.5h- -as- -(e0- -ea), h0=h- -as N e / e ei

58、/ ss A ys f A 第64页/共112页 第六章 受压构件 / 010 / 0 () 22 () sac s ys hh Naeef bh h A fha u当当e00.15h0且且N fcbh时时：应按上式：应按上式 计算出计算出As，并与，并与 As = minbh相比较，取相比较，取 其较大值。其较大值。 u当确定当确定As以后，根据基本公式，可以以后，根据基本公式，可以 求得唯一解。求得唯一解。 1 1 1 / 100 ()() 2 ucysys b cyss NNf bxf AfA x N ef bx hf A ha N e / e ei / ss A ys f A 第65页

59、/共112页 小偏心受压应该满足：小偏心受压应该满足： b , -fys fy 当纵向钢筋当纵向钢筋As的应力的应力s达到受压屈服强度（达到受压屈服强度（-fy）且）且 f/y = fy时，时， 由由 根据求得的根据求得的x ，可分为两种情况，可分为两种情况: 若若 (2 1 1 b)， s= -fy/ ，基本公式转化为下式：，基本公式转化为下式： 1 / 100 ()() 2 ucysys cyss NNf bxf Af A x N ef bx hf A ha 第六章 受压构件 l若若h/h0可由基本公式求可由基本公式求As和和As/，且使，且使As ( As/) 0.002bh，否则，取，

60、否则，取As ( As/) =0.002bh。 l若若h/h0可取可取 h/h0 ，再由基本公式求得，再由基本公式求得As和和As/，且使，且使As ( As/) 0.002bh，否则，取，否则，取As ( As/) =0.002bh。同时同时，还应按轴心受压构件正截，还应按轴心受压构件正截 面承载能力计算公式计算垂直于弯矩作用平面内的截面配筋量，此时计算面承载能力计算公式计算垂直于弯矩作用平面内的截面配筋量，此时计算 的的As/应大于应大于As +As/的总量，否则增加配筋量。的总量，否则增加配筋量。 l若若b, ,按大偏心受压计算。按大偏心受压计算。 第67页/共112页 大小偏心的判别：