tjpu电路理论课件二第2章

1、第第2 2章章 电阻电路的分析与计算电阻电路的分析与计算 2. 2. 电阻的串、并联；电阻的串、并联；Y Y 变换变换; ; 3. 3. 电压源和电流源的等效变换；电压源和电流源的等效变换； 重点：重点： 1. 1. 电路等效的概念；电路等效的概念； 4. 4. 输入电阻；输入电阻； 5. 5. 电路方程的列写方法：电路方程的列写方法： 网孔电流法网孔电流法; ;回路电流法回路电流法; ;结点电压法。结点电压法。 分析方法分析方法 （2 2）以欧姆定律和基尔霍夫定律为依据列写方程）以欧姆定律和基尔霍夫定律为依据列写方程 （1 1）等效变换）等效变换 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路, ,

2、向外引出两个端钮，并且从一向外引出两个端钮，并且从一 个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流的网络，称个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流的网络，称 为二端网络或一端口网络。为二端网络或一端口网络。 二端网络二端网络( (一端口网络一端口网络) ) 无源二端网络无源二端网络无无 源源 “等效变换等效变换”的概念的概念 N1 + - u i N2 + - u i 等效等效 变换变换 两个内部结构和参数可能完全不同的二端网络两个内部结构和参数可能完全不同的二端网络N N1 1和和N N2 2， 如果端口上的伏安关系相同，则如果端口上的伏安关系相同，则N N1 1和和N N2 2便是等效的二端

3、网络。便是等效的二端网络。 所谓端口上伏安关系相同，即外特性相同，指的是当所谓端口上伏安关系相同，即外特性相同，指的是当N N1 1 和和N N2 2分别接上同一个外电路时，它们对应端电压相等，对分别接上同一个外电路时，它们对应端电压相等，对 应端电流相等，相应的外电路的功率也相等，则应端电流相等，相应的外电路的功率也相等，则N N1 1和和N N2 2对对 外部电路是等效的。外部电路是等效的。 RL RL 一一. .无源二端网络电阻的串联、并联和混联连接无源二端网络电阻的串联、并联和混联连接 电阻串联电阻串联( ( Series Connection of Resistors ) ) + _

4、 R1R n + _ u 2 i + _ u1 + _ un u R2 (a) (a) 各各电阻电阻串联即串联即流过电流流过电流相同（相同（KCL) )； (b) (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 ( (KVL)L)。 2.1 不含独立源电路的等效变换不含独立源电路的等效变换 + _ R1R n + _ u 2 i + _ u1 + _ un u R2 （C C） 串联电阻的分压串联电阻的分压 p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn （d d） 功率功率 等效等效 u + _ R e q

5、i 电阻并联电阻并联 (Parallel Connection)(Parallel Connection) in G1G2GkGn i + u i1 i2ik _ (a) (a) 各电阻各电阻并联即并联即电压电压相同相同 ( (KVL) )； (b) (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 ( (KCL) )。 等效等效 + u _ i Geq （c c） 并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配 电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比 （d d） 功率功率 p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 :

6、 :Gn 例例1 对于两电阻并联对于两电阻并联,求求Req，i1，i2 i2 R1 R2 i1 i 解：解： 例例2 图示为一滑线变阻器做分压器使用。图示为一滑线变阻器做分压器使用。 ，额定电流，额定电流1.8A。若外加电压。若外加电压 求：电压求：电压U2； 若用内阻若用内阻 的电压表测量输出电压，的电压表测量输出电压， 问电压表的读数多大；问电压表的读数多大； 若将内阻若将内阻 的电流表误当电压表去的电流表误当电压表去 测量输出电压，会有何后果测量输出电压，会有何后果。 + U _ I R1 R + U2 _ 解：解：(1)根据分压公式根据分压公式 (2)用用RV=800的的电压表测量输出

7、电压，相当于在输出端并联一个电压表测量输出电压，相当于在输出端并联一个RV=800的的 电阻，则输出电压电阻，则输出电压 与与(1)结果相比较，电压有很大的测量误差。结果相比较，电压有很大的测量误差。 (3)误将内阻误将内阻0.5的的电流表当电压表去测量输出电压，电路的等效电阻为电流表当电压表去测量输出电压，电路的等效电阻为 电路中的电流为电路中的电流为 该电流超过了滑线变阻器的额定电流，在电气工程中是不允许的，该电流超过了滑线变阻器的额定电流，在电气工程中是不允许的， 此时的输出电压几乎为零。此时的输出电压几乎为零。 实例分析实例分析1 A点等效电路点等效电路 + U _R人 人 火线火线

8、零线零线 + U _ BC 火线火线 R人 人 零线零线 + U _ A B 火线火线 零线零线 B点等效电路点等效电路 C 安全安全 触电危险触电危险 + U _ S闭合闭合等效电路等效电路 火线火线 零线零线 S A B + U _ R人 人 火线火线 零线零线 + U _ R人 人 火线火线 零线零线 S打开打开等效电路等效电路 安全安全 C 触电危险触电危险 实例分析实例分析2 + U _ 火线火线 零线零线 S零线零线 A B S打开打开等效电路等效电路 S闭合闭合等效电路等效电路 + U _R人 人 火线火线 零线零线 触电危险触电危险 C + U _R人 人 火线火线 零线零线

9、触电危险触电危险 实例分析实例分析3 3. 3. 电阻的混联电阻的混联 例例1 电路中既有电阻的串联，又有电阻的并联电路中既有电阻的串联，又有电阻的并联 分别计算开关分别计算开关S打开和闭合时打开和闭合时a、b间的等效电阻。间的等效电阻。 解：开关解：开关S打开的等效电路如图所示，利用串联、并联计算等效电阻的公式，打开的等效电路如图所示，利用串联、并联计算等效电阻的公式， 可得可得ab间等效电阻为间等效电阻为 打开的等效电路如图所示，打开的等效电路如图所示，ab间等效电阻为间等效电阻为 例例2 计算图示电路计算图示电路ab间的等效电阻，设电阻均为间的等效电阻，设电阻均为 。 RR RR RR

10、R R R R R R b a R/2 R/2 R/2 R/2 R/2 R/2 1 1 11 2 2 22 3 3 33 小结：混联的关键在于小结：混联的关键在于 识别各电阻的串联、并识别各电阻的串联、并 联关系！联关系！ 1 1 2 2 3 3 a b a b 二二. .电阻的星形电阻的星形( (Y)Y)与三角形与三角形( ( ) )联接的等效变换联接的等效变换 Y型连接型连接 型型连接连接 等效等效 变换变换 i1Y =i1 , i2Y =i2 , i3Y =i3 , u12Y =u12 , u23Y =u23 , u31Y =u31 u23 R12 R31 R23 i3 i2 i1 1

11、2 3 + + + u12 u31 1 R1 R2R3 i1Y i2Y i3Y 2 3 + + + u12Y u23Y u31Y u23 R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 2 3 + + + u12 u31 1 R1 R2R3 i1Y i2Y i3Y 2 3 + + + u12Y u23Y u31Y u23 R12 R31 R23 i3 i2 i1 1 2 3 + + + u12 u31 1 R1 R2R3 i1Y i2Y i3Y 2 3 + + + u12Y u23Y u31Y T型电路的等效变换型电路的等效变换1/3k 1/3k 1k R E 1/3k 例例 1k 1k 1k

12、1k R E 1k R E 3k 3k 3k 方法方法1： -Y 方法方法2：Y- 2.2 2.2 电压源和电流源的串联和并联电压源和电流源的串联和并联 1. 理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联 串联串联 等效电路等效电路 uS2 + _ + _ uS1 + _ uS 等效电路等效电路 并联并联 + _ uS + _ uS uS1 + _ + _ I uS2 + _ uS 2. 2. 理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联 串联串联 并联并联 iS iS1iS2iSn iS 等效电路等效电路 i iS2 iS1 等效电路等效电路 uS + _ I 任意任意 元件元件 u + _ u

13、S + _ I u + _ 等效电路等效电路 iS iS 任意任意 元件元件 等效电路等效电路 3.3.实际电压源和实际电流源的等效变换实际电压源和实际电流源的等效变换 i GS + u _ iS i + _ uS RS + u _ 实际电压源实际电压源实际电流源实际电流源 等效变换等效变换? 注意：电流源电流方向与电压源电压方向相反注意：电流源电流方向与电压源电压方向相反 例例1 1 负载电阻负载电阻 接在电压接在电压 内阻内阻 的电压源上，如图所示。求等效电流源并验证两电的电压源上，如图所示。求等效电流源并验证两电 路之间的等效关系。路之间的等效关系。 I + _ uS RS + u _

14、R I RS + u _ iS R 外部外部 内部内部 RS=1 例例2 求电压求电压U U3 3 + _ 6V + _ 5 i1 U3 3 2i1 3 解：解：由于电路中的由于电路中的R3对电流对电流i1无影无影 响，暂且将其短路；响，暂且将其短路； i1是控制变量，其所在支路不能变换，因是控制变量，其所在支路不能变换，因 此再将图中的此再将图中的R2与受控电流源支路等效与受控电流源支路等效 变换成受控电压源。变换成受控电压源。 2.3 2.3 输入电阻输入电阻 无无 源源 N + - u i 输入电阻输入电阻 无源二端网络无源二端网络:(1)不含独立源且不含受控源不含独立源且不含受控源;

15、(2)不含独立源但含受控源不含独立源但含受控源; 例例1. 计算下例无源二端网络的输入电阻计算下例无源二端网络的输入电阻 R2 R3 R1 解解: 例例2 1k 1k 0.5i i + _ U I 解：解： 2.4 2.4 支路电流法支路电流法(branch current method )(branch current method ) 对于有对于有n n个节点、个节点、b b条支路的电路，要求解支路电流条支路的电路，要求解支路电流, , 未知量共有未知量共有b b个。只要列出个。只要列出b b个独立的电路方程，便可以个独立的电路方程，便可以 求解这求解这b b个变量。个变量。 以电路中各支

16、路电流为独立变量，应用基尔霍夫以电路中各支路电流为独立变量，应用基尔霍夫 定律列出电路的方程组求解电路的方法。定律列出电路的方程组求解电路的方法。 1 1. 支路电流法支路电流法 例例 a c b 应用支路电流法列写所示电路图的方程应用支路电流法列写所示电路图的方程 取网孔为基本回路，沿顺时取网孔为基本回路，沿顺时 针方向绕行列针方向绕行列KVL写方程写方程: 回路回路1 回路回路2 回路回路3 23 1 d 2 2. 支路电流法分析计算电路的一般步骤支路电流法分析计算电路的一般步骤 选择选择b条支路电流的参考方向；条支路电流的参考方向； 选定选定n个独立结点，列写（个独立结点，列写（n-1）

17、个）个KCL方程；方程； 选定选定(b-(n-1)个独立回路（或单连支回路组），个独立回路（或单连支回路组）， 标出回路的绕行方向，列写标出回路的绕行方向，列写KVL方程；方程； 联立求解上述方程，得到各个支路电流；联立求解上述方程，得到各个支路电流； 3. 支路电流法注意事项支路电流法注意事项 对于电流源，必须设其端电压为独立变量；对于电流源，必须设其端电压为独立变量； 对于受控源，先当独立源处理，再补充控制变对于受控源，先当独立源处理，再补充控制变 量与支路电流关系的方程；量与支路电流关系的方程； 2.6 2.6 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 (loop current m

18、ethod)(loop current method) 基本思想基本思想 假想在平面电路的每一个网孔里均有一个电流假想在平面电路的每一个网孔里均有一个电流 沿着网孔流动。各支路电流是网孔电流的线性组合。沿着网孔流动。各支路电流是网孔电流的线性组合。 一一. .网孔电流法网孔电流法 i1 i3 uS1uS2 R1 R2 R3 b a + + i2 im1 im2 以网孔电流为未知量列写以网孔电流为未知量列写KVL方程。方程。 i1 i3 uS1uS2 R1 R2 R3 b a + + i2 im1 im2 R11=R1+R2 回路回路1 1的自电阻。等于回路的自电阻。等于回路1 1中所有电阻之和

19、。中所有电阻之和。 R22=R2+R3 回路回路2 2的自电阻。的自电阻。自电阻总为正。自电阻总为正。 R12= R21= R2 回路 回路1 1、回路、回路2 2之间的互电阻。之间的互电阻。 当两个回路电流流过相关支路方向当两个回路电流流过相关支路方向相同相同时，互电阻取时，互电阻取正正 号；否则为号；否则为负负号。号。 当电压源电压方向与该回路方向当电压源电压方向与该回路方向一致一致时，取时，取负负号；反之号；反之 取取正正号。号。 网孔电流法的一般步骤网孔电流法的一般步骤 选择网孔电流的参考方向；选择网孔电流的参考方向； 以网孔电流为独立变量列写以网孔电流为独立变量列写KVLKVL方程，

20、注意自阻和方程，注意自阻和 互阻压降的正负号。互阻压降的正负号。 求解出求解出 l=b-(n-1) 个网孔电流；个网孔电流； 求解其它待求量。求解其它待求量。 例例1 应用网孔电流法求解支路电流应用网孔电流法求解支路电流 i. 网孔电流法中电流源的处理网孔电流法中电流源的处理 1 1、电流源只被包含在一个网孔中，可设网孔电流为电流、电流源只被包含在一个网孔中，可设网孔电流为电流 源电流源电流 2 2、电流源被包含在两个网孔中、电流源被包含在两个网孔中 设电流源两端电压；设电流源两端电压； 用网孔电流法列方程；用网孔电流法列方程； 补充网孔电流与电流源关系的方程补充网孔电流与电流源关系的方程 应

21、用网孔电流法计算电路中应用网孔电流法计算电路中8V电压源的功率。电压源的功率。例例2 电路特点：电路中有独立电流源，且电流源在电路的周界上。电路特点：电路中有独立电流源，且电流源在电路的周界上。 解题方法：假设网孔电流即为该电流源电流。解题方法：假设网孔电流即为该电流源电流。 列写网孔电流方程。列写网孔电流方程。 例例3 电路特点：电路中有独立电流源，且在两个网孔的公共支路上。电路特点：电路中有独立电流源，且在两个网孔的公共支路上。 解题方法：设网孔电流两端的电压解题方法：设网孔电流两端的电压UIS， ，当作电压源处理。 当作电压源处理。 网孔电流法中受控源的处理网孔电流法中受控源的处理 1

22、1、先把受控源当独立源处理、先把受控源当独立源处理 2 2、控制变量用网孔电流去表示、控制变量用网孔电流去表示 例例4列写图示电路的网孔电流方程。列写图示电路的网孔电流方程。 电路特点：电路中含有受控电压源。电路特点：电路中含有受控电压源。 解题思路：首先把受控电源当独立源处理，然后将控解题思路：首先把受控电源当独立源处理，然后将控 制变量用网孔电流来表示制变量用网孔电流来表示。 二二. .回路电流法回路电流法 以在回路中连续流动的假想电流即回以在回路中连续流动的假想电流即回 路电流为独立变量，根据路电流为独立变量，根据KVL列写方程求解电路的方法。列写方程求解电路的方法。 例例1应用回路电流

23、法求解支路电流应用回路电流法求解支路电流 i. 例例2特点：电路中有独立电流源，且在两个网孔的公共支路上。特点：电路中有独立电流源，且在两个网孔的公共支路上。 解题方法一：依照网孔电流法列方程注意设电流源两端电压。解题方法一：依照网孔电流法列方程注意设电流源两端电压。 解题方法二：假设一个回路电流即为独立电流源的电流。解题方法二：假设一个回路电流即为独立电流源的电流。 例例3计算电压计算电压U0 Il1 Il2Il3 + UX - Il1 Il2Il3 方法一：方法一：引入电流源的端电压引入电流源的端电压UX为独立变量，补充回路为独立变量，补充回路 电流和电流源电流的关系方程。电流和电流源电流的关系方程。 方法二：方法二：假设回路电流为该电流源电流。假设回路电流为该电流源电流。 2.7 2.7 结点电压法结点电压法(node voltage method)(node voltage method) 以结点电压为独立变量，按照以结点电压为独立变量，按照KCLKCL列写方列写方