山东省德州市夏津三中2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

1、2015-2016学年山东省德州市夏津三中七年级（下）期中数学试卷一选择题（共10小题，30分）1下列说法中正确的是（）A9的平方根是3B的算术平方根是2C的算术平方根是4D的平方根是22不等式2x752x的正整数解有（）A4个B3个C2个D1个3下列计算或说法：3都是27的立方根； =a；的立方根是2； =4，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个4不等式组的解集在数轴上的表示是（）ABCD5若不等式组的解集为x0，则a的取值范围为（）Aa0Ba=0Ca4Da=46若2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A3B1C3或1D17已知x，y是实数，且+（y3）2=0，则xy

2、的值是（）A4B4CD8下列说法中正确的是（）A任何数的平方根有两个B只有正数才有平方根C一个正数的平方根的平方仍是这个数Da2的平方根是a9一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）ABa+1Ca2+1D10某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A5千米B7千米C8千米D15千米二填空题（共4小题，16分）11当x时，代数式2x+5的值不大于零12若点P（1m，m）在第二象限，则（m1）x1m的

3、解集为13某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打折14数轴上点A、点B分别表示实数，2，则A、B两点间的距离为三.解答题（共7小题，74分）15请写出满足下列条件的一个不等式10是这个不等式的一个解：；22，1，0，1都是不等式的解：；30不是这个不等式的解：；4与X1的解集相同的不等式：16已知25x2144=0，且x是正数，求代数式的值17解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：18如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点

4、为P（x1+6，y1+4）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标19绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？20如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上（1）试找出1、2、3之间的关系并说出理由；（2）如

5、果点P在A、B两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3之间的关系（点P和A、B不重合）21如图，AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）ABE=15，BAD=35，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；（3）若ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？2015-2016学年山东省德州市夏津三中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，30分）1下列说法中正确的是（）A9的平方根是3B的算术平方根是2C的算术平方根是4D的平方根是2【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方

6、根，算术平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、9的平方根是3，故本选项错误；B、=4，的算术平方根是2，故本选项错误；C、的算术平方根是2，故本选项错误；D、=4，的平方根是2，故本选项正确故选D【点评】本题考查了算术平方根，平方根的定义，要注意先求出的值，这也是本题最容易出错的地方2不等式2x752x的正整数解有（）A4个B3个C2个D1个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式的解集是x3，故不等式2x752x的正整数解为1，2，一共2个故选C【点评】本题考查了一元一次不等式的

7、整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质3下列计算或说法：3都是27的立方根； =a；的立方根是2； =4，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】立方根【专题】计算题【分析】根据立方根的定义得到3是27的立方根， =a，可对进行判断，先计算， =，然后根据立方根的定义对进行判断【解答】解：3是27的立方根，所以错误；由于=a，所以正确；=8，8的立方根为2，所以正确；=4，所以错误故选B【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作也考查了算术平方根4不等式组的解集在数轴上的表示是（）ABCD【考点】解一元一次不等

8、式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确【解答】解：由（1）式x2，由（2）x1，所以1x2故选C【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心5若不等式组的解集为x0，则a的取值范围为（）Aa0Ba=0Ca4Da=4【考点】解一元一次不等式组【分析】解出不等式组的解集，然后与x0比较，从而得出a的范围【解答】解：由（1）得：x，由（2）得：x4，又x0，=0，解得：a=0故选：B【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处

9、理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数6若2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A3B1C3或1D1【考点】平方根【分析】根据2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则2m4与3m1互为相反数，即可列方程求得m的值【解答】解：根据题意得：（2m4）+（3m1）=0，解得：m=1故选B【点评】本题考查了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关键7已知x，y是实数，且+（y3）2=0，则xy的值是（）A4B4CD【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：由题意得，3x+4=0，y3=0，

10、解得，x=，y=3，则xy=4，故选：B【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键8下列说法中正确的是（）A任何数的平方根有两个B只有正数才有平方根C一个正数的平方根的平方仍是这个数Da2的平方根是a【考点】平方根【分析】分别利用平方根的定义判断得出即可【解答】解：A、任何数的平方根有两个，错误，因为负数没有平方根；B、只有正数才有平方根，错误，因为0的平方根是0；C、一个正数的平方根的平方仍是这个数，正确；D、a2的平方根是a，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键9一个自然数的平方根为a，则它

11、的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）ABa+1Ca2+1D【考点】算术平方根；平方根【专题】探究型【分析】设这个自然数为x，则x=a2，故与之相邻的下一个自然数为a2+1，再根据算术平方根的定义进行解答即可【解答】解：设这个自然数为x，x平方根为a，x=a2，与之相邻的下一个自然数为a2+1，其算术平方根为：故选D【点评】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，属较简单题目10某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A5千

12、米B7千米C8千米D15千米【考点】一元一次方程的应用【专题】计算题【分析】本题可先用19减去7得到12，则2.4（x3）12，解出x的值，取最大整数即为本题的解【解答】解：依题意得：2.4（x3）197，则2.4x7.212，即2.4x19.2，x8因此x的最大值为8故选：C【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，关键是列出不等式7+2.4（x3）19解题二填空题（共4小题，16分）11当x时，代数式2x+5的值不大于零【考点】解一元一次不等式【专题】计算题【分析】代数式2x+5的值不大于零，可得出代数式2x+50，利用不等式的基本性质，求出x的取值范围即可【解答】解：由题意可知：2x+50

13、，不等式移项得，2x5，系数化1得，x【点评】根据代数式的不大于0，列出不等式，解不等式求得x的取值范围解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变12若点P（1m，m）在第二象限，则（m1）x1m的解集为x1【考点】解一元一次不等式；点的坐标【专题】计算题【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即1m0，则m10；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m1，因为m10，不等号的方向不变【解答】解：点P（1m，m）在第二象限，

14、1m0，即m10；不等式（m1）x1m，（m1）x（m1），不等式两边同时除以m1，得：x1【点评】解不等式，系数化为1的过程中，一定要先判断两边所除的式子的符号13某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打七折【考点】一元一次不等式的应用【专题】应用题【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到12008008005%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可【解答】解：设打x折，根据题意得12008008005%，解得x7所以最低可打七折故答案为七【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中

15、的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价14数轴上点A、点B分别表示实数，2，则A、B两点间的距离为2【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上两点间的距离是让较大的数减去较小的数进行计算即可【解答】解：（2）=2，故答案为：2【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数三.解答题（共7小题，74分）15请写出满足下列条件的一个不等

16、式10是这个不等式的一个解：x1；22，1，0，1都是不等式的解：x2；30不是这个不等式的解：x0；4与X1的解集相同的不等式：x+21【考点】不等式的解集【分析】根据不等式的解集，即可解答【解答】解：（1）x1，（2）x2，（3）x0，（4）x+21故答案为：（1）x1，（2）x2，（3）x0，（4）x+21【点评】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的解集16已知25x2144=0，且x是正数，求代数式的值【考点】算术平方根【分析】求出x的值，再代入求出即可【解答】解：25x2144=0，x2=，x=，x是正数，x=，=2=10【点评】本题考查了解一元二次方程和算术平方根的

17、应用，主要考查学生的计算能力17解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【专题】计算题【分析】首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来【解答】解：解不等式，得x2；解不等式，得x在同一条数轴上表示不等式的解集，如图：所以，原不等式组的解集是2x【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心18如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的

18、ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标【考点】作图-平移变换【分析】（1）由点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为ABC；（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可【解答】解：（1）ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4），平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单如图所示：（2）A（2，3）

19、，B（1，0），C（5，1）【点评】解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律19绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【考点】一元一次不等式组的应用【专题】应用题；方案型【分析】（1）本题可设甲、乙的货车分别为x和8x，然后根据题意列

20、出不等式：4x+2（8x）20和x+2（8x）12，化简后得出x的取值范围，看其中有几个整数即可得知有几种方案（2）本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费，比较哪个少即可得出答案【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意得解此不等式组得2x4x是正整数x可取的值为2，3，4安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）解法一：方案一所需运费为3002+2406=2040元；方案二所需运费为3003+2405=2100元；方案三所需运费为3004+2404=2160元王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2

21、040元解法二：设运输费为y元，根据题意可得，y=300x+240（8x）=1920+60x，（2x4）600，y随x增大而增大，x=2时，y有最小值：2040，王灿应选择方案一：2辆甲种货车，6辆乙种货车运费最少，最少运费是2040元【点评】本题考查的是一元一次不等式组的运用，解此类题目要注意根据题意列出不同的式子比较值大小20如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上（1）试找出1、2、3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3之间的关系（点P和A、B不重合）【考点】平行线的性质【专题】探究型【分析】（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题（2）（3）都是