成都市东湖中学八上数学一次函数的应用

1、 y1 y2 (1)(1)若目的地距离学校若目的地距离学校4040km，租用哪家租赁公司的汽车合，租用哪家租赁公司的汽车合 算？你用什么方法来判断？算？你用什么方法来判断？ P Q 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲汽车租赁公司 的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. . y1 y2 (2)(2)目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需 的费用相同？

2、的费用相同？ M（60，150） 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲汽车租赁公司 的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. . y1 y2 M (3)(3)若学校租车的预算是若学校租车的预算是200200元，那么租用哪家租赁公司的元，那么租用哪家租赁公司的 汽车合算？为什么？汽车合算？为什么？ 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路

3、程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲汽车租赁公司 的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. . y1 y2 M (4)(4)如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议 吗？说说你的理由吗？说说你的理由. . 在解决上述问题在解决上述问题 的过程中，你有的过程中，你有 什么启发？什么启发？ 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公 司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲

4、汽车租赁公司 的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. . 1 1、某校八年级同学到距学校、某校八年级同学到距学校6 6千米的郊外秋游，一部分同千米的郊外秋游，一部分同 学步行，另一部分同学骑自行车，如图，学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示分别表示 步行和骑车的同学前往目的地所走的路程步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y( (千米千米) )与所用时与所用时 间间 x（分）之间的函数图象，则以下判断错误的是（分）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ） A. .骑车的同学比步行的同学晚出发骑车的同学比步行的同学晚出发3030分钟分钟

5、 B. .骑车的同学从出发到追上步行的同学用了骑车的同学从出发到追上步行的同学用了2020分钟分钟 C. .骑车的同学和步行的同学同时到达目的地骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 D. . 步行的速度是步行的速度是6 6千米千米/ /时时 C 2 2、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所 挖河渠的长度挖河渠的长度y( (m) )与挖掘时间与挖掘时间x( (h) )之间关系如图所示之间关系如图所示. .请根请根 据所提供的信息解答下列问题：据所提供的信息解答下列问题： （1 1）乙队开挖到）乙队开挖到3030m时，用了时，用了 h，开挖

6、，开挖6 6h时，甲队时，甲队 比乙队多挖了比乙队多挖了 m. . （2 2）两图象的交点表示了）两图象的交点表示了 什么意思？什么意思？ （3 3）在哪一段时间内，甲）在哪一段时间内，甲 工程队挖掘的河渠比乙工程工程队挖掘的河渠比乙工程 队挖掘的河渠长？队挖掘的河渠长？ 2 10 2 2、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所 挖河渠的长度挖河渠的长度y( (m) )与挖掘时间与挖掘时间x( (h) )之间关系如图所示之间关系如图所示. .请根请根 据所提供的信息解答下列问题：据所提供的信息解答下列问题： （4 4）在哪一段时间内，乙工

7、程队挖掘的河渠比甲工程）在哪一段时间内，乙工程队挖掘的河渠比甲工程 队挖掘的河渠长？队挖掘的河渠长？ （5 5）谁先完成任务？）谁先完成任务？ 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运 输方式可供选择，主要参考数据如下：输方式可供选择，主要参考数据如下： 运输方式运输方式运输速度运输速度 （km/h） 装卸费用装卸费用 （元）（元） 途中综合费用途中综合费用 （元（元/ /h） 汽车汽车6060200200270270 火车火车100100410410240240 (1)(1)请分别写出汽车、火车运输的总费用请分别写出汽车、火车运输的总费用y1

8、1（元）、（元）、y2 2 （元）与运输路程（元）与运输路程 x（km）之间的函数关系；）之间的函数关系； (2)(2)你能说出用哪种运输方式较好吗你能说出用哪种运输方式较好吗? ? lB lA 1 1、如图，、如图， lA 、 、 lB 分别表示 分别表示A步行与步行与B骑车在同一路上骑车在同一路上 行驶的路程行驶的路程s s与时间与时间t t的关系的关系. . (1)B(1)B出发时与出发时与A A相距相距 km; ; (2)(2)走了一段路后，自行车发生走了一段路后，自行车发生 故障，进行修理，所用的时间故障，进行修理，所用的时间 是是 h; ; (3)(3)根据图象，你还能说出一条根据

9、图象，你还能说出一条 信息吗？信息吗？ 10 1 1 1、如图，、如图， lB、 、lA分别表示 分别表示A步行与步行与B骑车在同一路上行驶骑车在同一路上行驶 的路程的路程s与时间与时间t的关系的关系. . lB lA (4)(4)若若B B的自行车不发生故障，的自行车不发生故障， 保持出发时的速度前进，则出保持出发时的速度前进，则出 发发 h与与A A相遇，相遇点离相遇，相遇点离A A 的出发点的出发点 km. .你能在图中你能在图中 表示出这个相遇点表示出这个相遇点C吗吗? ? 1 5 C 2 2、小明和小亮进行了百米赛跑，小丽把他们的竞赛过程、小明和小亮进行了百米赛跑，小丽把他们的竞赛过

10、程 用函数图象一一记录下来，若两人在赛跑中距起点的路程用函数图象一一记录下来，若两人在赛跑中距起点的路程 s( (m) )与时间与时间t( (s) )之间的关系如图所示，根据图象你能叙述他之间的关系如图所示，根据图象你能叙述他 们的跑步过程吗们的跑步过程吗? ? 2 2、小明和小亮进行了百米赛跑，小丽把他们的竞赛过程、小明和小亮进行了百米赛跑，小丽把他们的竞赛过程 用函数图象一一记录下来，若两人在赛跑中距起点的路程用函数图象一一记录下来，若两人在赛跑中距起点的路程 s( (m) )与时间与时间t( (s) )之间的关系如图所示，根据图象你能叙述他之间的关系如图所示，根据图象你能叙述他 们的跑步

11、过程吗们的跑步过程吗? ? 某水电站的蓄水池有某水电站的蓄水池有2 2个进水口，个进水口，1 1个出水口，每个进个出水口，每个进 水口进水量水口进水量V( (万万m3) )与时间与时间x( (h) )的关系如图，出水口出水的关系如图，出水口出水 量量 V( (万万m3) )与时间与时间x( (h) )的关系如图的关系如图 ，已知某天，已知某天0 0点到点到6 6点，点， 进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，该水池的蓄进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，该水池的蓄 水量水量V( (万万m3) )与时间与时间x( (h) )的关系如图的关系如图. . 给出以下给出以下3 3个判断：个判断：

12、 0 0点到点到3 3点只进水不出水；点只进水不出水； 3 3点到点到4 4点不进水只出水；点不进水只出水； 4 4点到点到6 6点不进水不出水点不进水不出水. . 上述判断中，上述判断中，一定一定正确的是（正确的是（ ） A. A. B. B. C. C. D. D. A 观察图象观察图象 ，你能，你能 猜测出各时间段，猜测出各时间段， 进水口、出水口的进水口、出水口的 工作情况吗工作情况吗? ? （进水口）（进水口）（出水口）（出水口） 诊断练习 1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，根据图意填空： (1)当销售量为2吨时，销售收入= 元； (2)当销售收入为600

13、0元时，销售量= 吨。 诊断练习 2、如图，l2反映了该公司产品的销售成本与销 售量之间的关系，根据图意填空： (1)当销售量为2吨时，销售成本= 元； (2)当销售成本为5000元时，销售量= 吨。 复习旧知 图象分析方法： (1)从函数图象的形状判断函数类型； (2)从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标 的实际意义。 情景引入 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系，如果将两函数图象合在 同一直角坐标系中，结果会怎么样？ 你能获得什么信息？ 、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，l2反映了该公

14、司产品的销售成 本与销售量之间的关系，根据图意填空： (1)当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售 成本= 元； 1 2 3 4 5 6 7 8 y/元 O 6000 5000 4000 3000 2000 1000 x/吨 l2 l1 新知探究 、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系，根据图意填空： (2)当销售量为6吨时，销售收入= 元，销售 成本= 元； 1 2 3 4 5 6 7 8 y/元 O 6000 5000 4000 3000 2000 1000 x/吨 l2 l1 新知探究 、如图，l1反映了某公司产品的

15、销售收入与销 售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系，根据图意填空： (3)当销售量等于 时，销售收入等于销售 成本； 1 2 3 4 5 6 7 8 y/元 O 6000 5000 4000 3000 2000 1000 x/吨 l2 l1 新知探究 由此你能得到什么结 论？ 新知归纳 两直线交点的意义： (1)几何意义：两直线交点是它们的公共点； (2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个 解析式。 、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系，根据图意填空： (4)当销售量 时，该公司赢利(收

16、入大于 成本)；当销售量 时，该公司亏损(收入 小于成本)； 1 2 3 4 5 6 7 8 y/元 O 6000 5000 4000 3000 2000 1000 x/吨 l2 l1 新知探究 由此你能得到什么结 论？ 新知归纳 利用图象比较函数值的方法： (1)先找交点坐标，交点处y1=y2； (2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函 数值较大。 、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系，根据图意填空： (5) l1对应的函数表达式是 ， l2对应的函数表达式是 。 1 2 3 4 5 6 7 8 y/元 O 600

17、0 5000 4000 3000 2000 1000 x/吨 l2 l1 新知探究 1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系，根据图意填空： x=3时，销售收入= ，销售成本= ， 赢利(收入成本)= 。 1 2 3 4 5 6 7 8 y/元 O 6000 5000 4000 3000 2000 1000 x/吨 l2 l1 巩固练习 例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶， 图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里) 与追赶时间t(分)之间的关系。 (1)哪条

18、线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的 关系？ 范例讲解 例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶， 图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里) 与追赶时间t(分)之间的关系。 (2)A、B哪个速度快？ 范例讲解 例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶， 图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里) 与追赶时间t(分)之间的关系。 (3)15分内B能否追上A？ 范例讲解 例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶， 图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里) 与追赶时间t(分)之间的关系。 (4)如果一直追下去，那么B能否追上A？ 范例讲解 例1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶， 图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里) 与追赶时间t(分)之间的关系。 (5)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对 其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前 将其拦截？ 范例讲解 2、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线 由A到B地行驶过程中路程与时间的函数图象，两 地相距80千米。 (1)谁出发较早？早多长时间？谁较早到达B地？ 早多长