北师大版七年级下册数学思想与方法

1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!七年级下册第一章整式的运算1.1整式 数学思想方法：1、归纳与分类的思想具体体现：（1）单项式的定义（2）多项式的定义1.2整式的加减数学思想方法：由特殊到一般具体体现：整式的加减由简单到复杂。1.3同底数幂的乘法数学思想方法：归纳总结、整体代换思想具体体现：同底数幂的乘法法则的推导，在基本公式中字母a、b不仅表示具体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数式1.4幂的乘方与积的乘方数学思想方法：由特殊到一般，归纳总结、整体代换思想具体体现：题型由易到难，法则的推导，在基本公式中字母a、b不仅表示具体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数

2、式1.5同底数幂的除法数学思想方法：观察归纳类比1 / 8如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!具体体现：几种幂的运算对比，法则的推导1.6整式的乘法数学思想方法：观察归纳总结、化归思想具体体现：法则的推导及应用，多项式的乘法转化为单项式的乘法1.7平方差公式数学思想方法：归纳总结，数形结合整体代换思想 具体体现：平方差公式的推导在基本公式中字母a、b不仅表示具体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数式1.8完全平方公式数学思想方法：归纳总结，数形结合整体代换思想具体体现：完全平方公式的推导在基本公式中字母a、b不仅表示具体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数式1.9同底

3、数幂的除法数学思想方法：归纳总结整体代换思想具体体现：同底数幂的乘法法则的推导，在基本公式中字母a、b不仅表示具体的数，还可以表示单项式、多项式、整式，甚至代数式第二章平行线与相交线2.1余角与补角数学思想方法：转化思想具体体现：余角与补角的定义2.2探索直线平行的条件2 / 8如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!数学思想方法：数形结合具体体现：余角与补角的定义的归纳及应用2.3平行线的特征数学思想方法：观察归纳总结、转化的思想具体体现：平行线的特征的总结与归纳2.4用尺规做线段和角数学思想方法：抽象具体体现：用尺规做线段和角第三章生活中是数据3.1认识百万分之一数学思想方法：归纳总结具

4、体体现：负整数指数幂的科学计数法3.2近似数和有效数字数学思想方法：归纳总结具体体现方法：近似数和有效数字定义的总结3.3世界新生儿图数学思想：归纳总结、类比的思想具体体现：三种统计图特点的总结、对比应用第四章概率4.1游戏公平吗数学思想方法：分类与整合的思想具体体现：根据概率的大小判断游戏是否公平3 / 8如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.2摸到红球的概率数学思想方法：归纳总结具体体现： 根据课堂中做的游戏摸到红球概率体会概率的意义，会计算概率4.3停留在黑砖上的概率数学思想方法：建模思想具体体现： 利用游戏直观体验概率模型-几何模型第五章 三角形5.1认识三角形思想方法：建模思

5、想、转化思想。体现：以观察房子顶部框架中所包含的三角形出发，使学生经历从现实世界中抽象出何模型的过程。通过撕、拼的方法得到三角形的内角和的结论，在这一过程中让学生体会了转化思想。5.2图形的全等思想方法：从特殊到一般思想、类比思想体现：从生活中的一些全等图形的例子归纳出这类图形的特点，体会从特殊到一般的数学思想。与不全等的图形进行类比，归纳总结出全等图形的性质。5.3全等三角形思想方法：类比和联想的思想方法。类比全等图形的性质猜想全等三角形的性质，并通过合作探究验证猜想。5 / 8如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5.4探索三角形全等的条件思想方法：建模思想、分类讨论思想、总结归纳思想

6、要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？这一问题的引入给学生建立了数学模型，学生在对所有可能情况进行分类讨论的过程中，总结归纳出全等三角形的条件。5.5作三角形思想方法：类比思想本节课有三个尺规作图，第一个作图给出作法和示范，让学生进行类比作出另外两个图形。5.6利用三角形全等测距离思想方法：建模思想本节课的所有实际应用题都是通过建立数学模型得以解决。5.7探索直角三角形全等的条件思想方法：建模思想教科书中通过舞台背景中的实际问题引入本节课的内容，在解决这一实际问题时，需要建构数学模型。第六章 变量之间的关系6.1小车下滑的时间思想方法：观察归纳总结在探讨小车下

7、滑时间与支撑物高度关系的活动，学生通过观察归纳总结变量之间的关系。5 / 8如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!6.2变化中的三角形思想方法：建模思想建立数学模型，学生在探索的过程中学会用关系式表示变量之间的关系。6.3温度的变化思想方法：数形结合思想从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。6.4速度的变化思想方法：数形结合通过对图象所表示的变量之间的关系进行讨论，让学生用语言描述图象所表示的变化过程，发展从图象中获取信息的能力。第七章 生活中的轴对称7.1轴对称现象思想方法：观察归纳在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。7.2简单的轴对称图形思想方法：观察归纳总结设计一个折纸活动，学生通过观察归纳总结出角平分线，垂直平分线，等腰三角形有关性质。7.3探索轴对称的性质思想方法：建模思想6 / 8如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!通过运用轴对称的性质解决实际问题的过程培养学生的建模思想。7.4利用轴对称设计图案思想方法：类比、猜想的思想