人教A版（2019）高中数学必修第一册4.1.1n次方根与分数指数幂 课件_第1页
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1、4.1.1 n次方根与分数指数幂 情景导入 我们已经知道 是正整数指数幂， 它们的值分别为 . 那么，的意义是什么呢？这正是我们将要学习的知识.下面， 我们一起将指数的取值范围从整数推广到实数. 为此，需要先学习根式的知识. 23 111 ,( ) ,( ) , 222 1 1 1 , 2 4 8 探究新知 知识点一 n次方根 定 义 一般地，如果xna，那么X 叫做a的n次方根，其中n1，且 nN* 个 数 n是奇数 a0 x0 x仅有一个值， 记为 a0 x0 n是偶数 a0 x有两个值，且互为相反数， 记为 a0 x不存在 n a n a 知识点二 根式的定义 n a 知识点二 根式的性

2、质 a）a( nn 知识点二 根式的性质 an nn nn a aan 是偶数时，当 是奇数时，当 知识点三 分数指数幂的意义 分数 指数 幂 正分数指 数幂 负分数指 数幂 0的分数 指数幂 0的正分数指数幂等于 0 , 0的负分数指数幂 没有 意义 1)n，且*Nn，m，0(a 规定： nm n m aa 1)n，且*Nn，m，0(a 11 规定： nm n m n m a a a 知识点三 有理数指数幂的运算性质 典型例题 例1 求下列各式的值 解： 例2 求下列各式的值 4 3 3 2 81 16 8 ），（ 解： 42228 2 3 2 3 3 2 3 3 2 ）（ 8 27 3 2 3 2 81 16 3 4 3 4 4 3 ）（）（）（ ）（ 课堂小结 小试牛刀 1.下列根式与分数指数幂的互化正确的是()C 2.计算 3.用分数指数幂的形式表或下列各式 322 (1)aa 3 8 3 2 2 3 2 2322 a(1)aaaaa 解： 3.用分数指数幂的形式表或下列各式 aa 3 )2( 3 2 2 1 3 4 3 4 3 1 3 )(a)2(aaaaaa解： 4.计算: 5.化简: 6.计算

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