一元一次不等式组复习课件3([重要知识]

1、不等式的复习不等式的复习 1重点辅导 一元一次不等式一元一次不等式 组组 一元一次不等式和一元一次不等式和 1.不等式不等式 定义定义 性质性质 解集解集 2.一元一次不等式一元一次不等式 定义定义 解法解法 解集解集 3.一元一次不等式组一元一次不等式组 定义定义 解法解法 解集解集 应用应用 定义定义 表示表示 知识网络：知识网络： 2重点辅导 2.2.不等不等 式式: : 利用适当的符号表示下列关系利用适当的符号表示下列关系: : (1)a(1)a的的2 2倍比倍比8 8小小; ; (2)y(2)y的的3 3倍与倍与1 1的和大于的和大于3;3; (3).x(3).x除以除以2 2的商加

2、上的商加上2 2至多为至多为5;5; (4).a(4).a与与b b两数和的平方不大于两数和的平方不大于2.2. (5).x(5).x与与y y的差为非正数的差为非正数; ; (6).a(6).a与与4 4的和不小于的和不小于2.2. 一、知识点总结：一、知识点总结： 1.1.不等号：不等号： 表示下等关系的符号称为不等号。一般包括表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“ ”、“ ”、 “”、“”、“”五种五种, ,其意义、读法如下表所其意义、读法如下表所 示：示： 用不等号连接起来的式子用不等号连接起来的式子 3重点辅导 3.3.不等到式的基本性质不等到式的基本性质 : : 性质性质1:1:

3、不等式的两边都不等式的两边都加上加上( (或减去或减去) )同一个同一个整式整式, ,不等号不等号 的的方向不变方向不变. . 性质性质2:2:不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以( (或除以或除以) )同一个同一个正数正数, ,不等号不等号 的的方向不变方向不变. . 性质性质 3:3:不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以( (或除以或除以) )同一个同一个负数负数, ,不等号不等号 的的方向改变方向改变. . 例例: :(1). (1).由由ab,a0; B.m0; B.m0; C.m0; D.m0. D (2).(2).下列变形中正确的是下列变形中正确的是( )( ) A.A.由由ab,

4、ab,得得 ; B.; B.由由mn,mn,得得 mxnx;mxb,ab,得得-2+3a-2+3b; D.-2+3a-2+3b; D.由由7x3x-2,7x3x-2,得得x-2.x-32x-1-3的解？的解？4 4呢？呢？ 5.5.不等式的解集：不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有解的所有解的 集合集合，组成了这个不等式的解集，组成了这个不等式的解集. . 例：对于不等式例：对于不等式3x-52x3x-52x，则下列说法正确的有（，则下列说法正确的有（ ）个。）个。 5 5是不等式是不等式3x-52x3x-52x的一个解；的一个解；0 0是不等式是不等式3x-5

5、2x3x-52x的一的一 个解；个解；x4x4也是不等式也是不等式3x-52x3x-52x的解集；所有小于的解集；所有小于4 4的的 数都是不等式数都是不等式3x-52x3x-5axa或或xaxa或或xaxaxaxaxaxaxa xaxa a aa aa a a a 大于号右拐大于号右拐, ,小于号左拐小于号左拐. . D 用数轴表示不等式的一般步骤用数轴表示不等式的一般步骤;(1);(1)画数轴画数轴;(2);(2)定界点定界点;(3);(3)定定 方向方向. . C 带等号实心带等号实心 不带是空心不带是空心 例例: :1.1.关于关于x x的不等式的不等式2x-a2x-a-1-1的解集如

6、图所示的解集如图所示, ,则则a a的取值是的取值是( ( ） A.0; B.-3; C.-2; A.0; B.-3; C.-2; D.-1D.-1 0 0 -1-1-2-2-3-3-4-41 12 23 3 2.2.如图如图, ,表示的是不等式的解集表示的是不等式的解集, ,或中错误的是或中错误的是( ( ) ) 0 01 1-1-1-2-2 x-1x-1 0 0-2-21 1 2 2-1-1 x1x0 x0 A AB BC CD D 6重点辅导 8.8.一元一次不等式：一元一次不等式： 不等式的左右两边都是不等式的左右两边都是整式整式，只含有只含有一个未知数一个未知数， 并且并且未知数的最

7、高次数是未知数的最高次数是1 1，像这样的不等式，叫做一，像这样的不等式，叫做一 元一次不等式元一次不等式. . 9.9.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法： 去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1 例：例：1.1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 (1) 2(5x+3) x-3(1-2x)(1) 2(5x+3) x-3(1-2x) 11)(x 2 2x (2) 2.2.不等式不等式2x-75-2x2x-75-2x的正整数解有（的正整数解有（ ） A A、1 1个；个； B B、2 2个；个

8、； C C、3 3个；个； D D 、4 4个个 B B 7重点辅导 12.12.一元一次不等式组：一元一次不等式组： 一般地，关于一般地，关于同一未知数同一未知数的的几个一元一次不等式几个一元一次不等式合在一起，就组合在一起，就组 成一个一元一次不等式组。成一个一元一次不等式组。 13.13.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组的解集： 一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分公共部分，叫这个，叫这个 一元一次不等式组的解集。一元一次不等式组的解集。 14.14.一元一次不等式组的解集的取法：一元一次不等式组的解集的取法： 最简不等式组

9、（最简不等式组（ab)aa xb xa xa xb xb ab ab ab ab xbxb xaxa axbax 取大取大 都都 小小 大大 b，用，用“”或或“”号填空号填空 （1）a-3b-3 （2）6a6b （3）-a-b （4）a-b0 例例2、解下列不等式，并把他们的解集在数轴、解下列不等式，并把他们的解集在数轴 上表示出来上表示出来 （1）x-4 2（x+2） （2） 1 8 ) 1(3x 4 1x 10重点辅导 例例3、解下列不等式组解下列不等式组 2（2x-1）-3（5x+1 ） 6 5x-1 3 2x 1、 2、 11重点辅导 例例4、一次考试共有、一次考试共有25道选择题，

10、做对道选择题，做对 一题得一题得4分，不做或做错一题倒扣分，不做或做错一题倒扣1分，分， 小明若想成绩不少于小明若想成绩不少于80分，那么他至少分，那么他至少 要做对多少道题？要做对多少道题？ 解：设他至少要做对解：设他至少要做对x道题，根据题意，得：道题，根据题意，得： 4x-（25-x ） 80 解得：解得：x 21 答：他至少要做对答：他至少要做对21道题道题 12重点辅导 16.16.一元一次不等式（组）的应用：一元一次不等式（组）的应用： （1 1）利用不等式解决商家销售中的利润问题：）利用不等式解决商家销售中的利润问题： 例：某商店将一件商品的进价提价例：某商店将一件商品的进价提价

11、20%20%的，以降价的，以降价30%30%，以，以105105元元 出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？ 解：设这件商品的进价为解：设这件商品的进价为x x元，则元，则 x(1+20%)(1-30%)=105x(1+20%)(1-30%)=105 解解, ,得得:x=125:x=125 105125105125 该商店卖出这件产品亏损了该商店卖出这件产品亏损了 13重点辅导 （2 2）利用不等式解决方案设计问题：）利用不等式解决方案设计问题： 例例1 1：某校在：某校在“五一五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用期间组织学生外出旅游，如果

12、单独租用4545座座 的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用6060座的客车，可少租一辆座的客车，可少租一辆 ，并且，并且有一辆不空也不满有一辆不空也不满. .求外出旅游的学生人数是多少？求外出旅游的学生人数是多少？ 解：设单独租用解：设单独租用4545座的客车座的客车x x辆，则单独租用了（辆，则单独租用了（x-1x-1）辆）辆 6060座的客车座的客车. .根据题意得：根据题意得： 045x-60(x-2)60045x-60(x-2)60 解得解得:4x8:4x0 2x5 A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个 2、已知、已知a b 0，则不等式组，则不等式组 的解集是的解集是 （ ） x1-b A X 1-b C 1- b x x-5的自然数解是的自然数解是 5、