2017年西南大学水力学作业及答案

1、2017年西南大学水力学作业及答案28、圆管层流沿程水头损失系数入的计算公式为入=64/Re ?29、 有一水平分叉管中液流流动如图示，已知Q2=Q3=0.5Qi，A2=A3=0.5Ai,各断面形心位于同一水平面内，取a i=a 2=a 3,忽略水头损失，则2 2断面的形心点压强 p?与1 1断面形心点压强pi的关系为本题参考答案：相等30、 水平射流流量为 Q、以速度v射向固定平板，则射流对平板的水平作用力F为。本题参考答案：F= p Q3 v （方向水平向右）31、作层流运动的牛顿流体，其层间切应力为本题参考答案：du32、当管道尺寸及粗糙度一定时，随着流量的加大，紊流流区的变化是本题参考

2、答案：光滑区t过渡粗糙区t粗糙区33、 图示容器内液面压强 P0为 Pa。本题参考答案： |I980034、 如图所示：水箱一侧接一串联管道，已知末端管径d=0.2m，流速v=5m/s，分流量q=0.2m3/s,则水箱出流量Q为m3/s。本题参考答案：0.357135、紊流过水断面上的流速分布比层流过水断面上的流速分布答：均匀36、明渠均匀流的力学特征是本题参考答案：重力沿流程的分量=边壁摩阻力37、简述雷诺数Re、弗劳德数Fr的物理意义。本题参考答案: 是根据管路中沿程水头损失加流速水头与局部水头损失所占的比重分为长管、短管(1)长管：水头损失以hf为主，在总损失中所占比重很小，可忽略不计或

3、可按 hf的百分数计算的管道。(2)短管：在总损失中占有一定的比重，计算时不能忽略的管道38、何为连续介质模型？水力学研究中引入连续介质模型的可行性和必要性是什么?本题参考答案：连续介质模型：假设液体是一种充满其所占据空间的毫无空隙的连续体。引入可能性：水力学所研究的，是液体在外力作用下的机械运动，而不研究其微观运动。在常温 下，水相邻分子间的距离与我们所要研究的液流特征尺度相比是极其微小的。引入必要性：有了连续介质假设，就可以摆脱分子运动的复杂性，在研究液体的宏观运动时，就 可以将液体视为均匀的连续体，其每个空间点和每个时刻都有确定的物理量，且都是空间和时间 坐标的连续函数。这样，我们就可以

4、运用连续函数的方法来分析液体的平衡和运动的规律。39、 简述尼古拉兹实验中沿程水力摩擦系数入的变化规律。答：通过尼古拉兹实验可以发现：在层流中入仅是雷诺数Re的函数并与Re成反比；在层流到紊流过渡区，入仅是Re的函数；在紊流光滑区入=f1 ( Re)；过渡区 入=f2 (Re,A /R);粗糙区入=f3( /R)，紊流粗糙区又称为阻力平方 区。？40、流线和迹线的区别和联系是什么？本题参考答案：. i ：丨1)区别：迹线是单个液体质点在某一时段内不同时刻的流动轨迹线；流线是同一瞬时由连续的一 系列液体质点所构成的流动方向线。(2)联系：恒定流时，流线与迹线重合。41、 简述过水断面上单位重量流

5、体的平均总机械能 E (断面总能)与断面比能e的区别与联系本题参考答案：(1)基准面不同断面总能E:是以某一个水平面为基准面计算的单位重量液体所具有的机械能，水平面可任取, 但同一题目必须是同一基准面； 断面比能e：是以断面最低点所在的水平面为基准面计算的单位重量液体所具有的机械能，水平 面不能任意选取，且一般情况下同一题目不同的过水断面基准面不同。(3)仅供参考(2)沿流程变化率不同E沿流程总是减小，即恒小于零;e则可以沿流程上升、下降或不变，即凶可0， 0， =0042、简述明渠均匀流的形成条件和特征本题参考答案:答：明渠均匀流的形成条件：根本(力学)条件：重力沿流向的分量=边壁摩阻力(旧

6、1)具体条件：1.水流应为恒定流；2. 流量沿程不变；3渠道必须是长而直的棱柱形顺坡渠道；4. 糙率n沿程不变；|-!| 严广、5. 渠道中无建筑物的局部干扰。明渠均匀流的水力特征为：1.等深流动：hi=h2=h;2. 等速流动：Vi=V2=V；/ -3. 总水头线/水面线/渠底线，J=Jp=i o! 1 .1 . 143、均匀流一定是恒定流”，这种说法是否正确？为什么？本题参考答案：这种说法错误的。均匀是相对于空间分布而言，恒定是相对于时间而言。当流量不变通过一变直径管道时，虽然是恒定流，但它不是均匀流。解:(1)判别流态，将油量 Q换成体积流量 Q=0.05 m3/sQV =0.005,=

7、0.283 m/sA (MXQm _ Q呂15.5 X 103X9,88.43 X 103 X 3600vd 0.283 X 0.15Rx = V= o.2 X10-4 = 21222300)属于层流641 v2 64 R2 吕212210000.2832 X 0.152 X 9.80.822 m(2)由层流的性质可知:2v 弓解:0.01775Vl + 0.0337 X 20 + 0.000221 X 0 一 00101 皿(1)判别流态Q 4000v =51 cm/sTT宀TT小f3 X 1044vd 51 X 10-:丄，属于紊流(2)要使管内液体层流运动，则需vdRk = 230023

8、00v2300 X 0.0101即y 1.Q = -dv 1.2m/s，故由式(539)有0,021 0,021入=0.0301d3 033lv2 hf = Ad2i二 0.0301 x1000olx1.41522 x 9.8=10.25m?p = yhf= 9800 x 10.25 = lOO.SKN/nf(2) t=15 C时，由式(1 7)得0.01775v = 0.01141 cm2/s1 + 0.0337 x 15 + 0,000221 x 1521415 x 300.01141=372042由表5 1查得当量粗糙咼度 Y1.3mm 则由式（541）得，入-0.11 x/? 680.

9、2S-0.11 x(1368V-25W+ 372042J=0.0285lv2hf=州2g =10001.415220285 x 0 3 2x98 97rn?p = yhf= 9800 X 9.7 = 951 KN/nf解：左侧水作用于闸门的压力：I 丫汽、 ljh hFpi 二 PghciAj = pgy X X b右侧水作用于闸门的压力:h2 h2屜二P叭内二Pgy x而丽x b1 h!1 h2.卜.八 -. 1hi hi1 hihg h?1 h?卩比.x=0.795m解：因为乂 =.)所以在管壁处： j-lUx 0.03 / O.ilUor0.05Jr=0.05m 处：i 水头损失.lb

10、I ().()冷 x 100 O.Hm解：设甘油密度为P i,石油密度为p 2,做等压面1 1,则有Pj = pig(?9.14 一 ?3.66) = Pg + Pzg(?762 一 ?3.66) 548pig= PG + 3,96p2gPG = 5.48pig 一 3.96p2g = 12.25 X 5.48 一 8.17 X 3,96I=34.78KN/nf解：对断面1 1和断面22应用伯努利方程,P OtV孑卩2厲2笑Z1 + + = Z2 + + 1-pg2gpg2gV 術 Pi P2设断面22与右边水银面咼差为L，则P_ +卩W +卩甘汁=P . +卩汕-(A-/ 整理得Zz-ZiP

11、l -P2 +Pg1) ?h = 0.252m9 /利用连续性方程v 丫八，则卽常252mM=2.2231m/sQ = v2A2 = 0.03929m/s从本题看出，用文丘里流量计测量管道流量时，Q的一般计算式为! 2gpi pr囚+冈-+詔 f)如果用U型水银压差计测量水压，则Q的计算式为(P/p-l) 2g?h值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，倾斜或者竖直放置，其计算 公式都是一样的。解：作用在闸门上的总压力:P = pcA = pghcA = 1000 x 9.8 x2x2xl = 39200NJc2匹 X 1 X作用点位置：，.- 心小sin 45II：、ii丨-2 22 = 1.

12、828m T x lcos 45 = P (yL)一 yA)P(yo - Ya) 39200 x (2.946- 1.828)T= lcos 452 x cos 457 = 30.99KN解：水平分力:h3.0Fpx = pghcAx = pg x h*b = 1000 x 9.81 x x 3=44.145KN压力体体积:hsin 4 守- h) + A2tt( h y8 lsin 45/31TT 3=卩 X(siri 45 _ 3)+ 2 X 刃 _8sin452=1.1629m3铅锤分力.叩x m / 1.1 ()2C)11.41KM合力：J- -15.5INV222dK -4-1V21

13、dn -4方向 H a rd an- 14.5，df200 2 v ，:I* IPh -卩 2n由 ; .- lsin-13- 1； h: 12.N!Pi - P2 = pg(12.6hp + lsin 45。)= 9807 X (12.6 X 0.2 + 2sin 45) 得解：第“=:讪鬥:必400 2j =二(亍) x 2 二 4-m/s假定流动方向为 A B,则根据伯努利方程PaZA+pg+2gPh=ZB+pg+2g=2,56m 031 j=忤如时Jrdh (r = tan 0h)其中Zr - Za = ?Z,取Qa =曲怎1-0、 Pa-Pb Vj-Vg68600-3920042 -

14、 l 2.h-二w pg2g98072 X 9.807故假设成立。解：取微元体 微元面积：山、加山“广.du tor - 0切应力：=!.卩： 阻力： TdA 阻力矩：（爪1 1rTirr- dhcos 0oM = J dM = J rdT = J rxdA = Jh3dh =2n|ia)tan 0H446cos 0jD1|= tan3 0 Iocos 0ttx 0.1 x 16x 0.54 x 0.63一解：KdjIT 卫qv =丹i =才巾？4qv 4 x 2.5 x 10 3Vi 二y 二才二 1273m/siidi 3.14X 0,0524qv 4 x 2.5 x 103二-v2 二y

15、 二-7T 二 5.093m/snd乡3.14 x 0.02520 +巴+斗十PgPg? Po - P2 _ yl-vl pi _P2- POPi +(P0- P2) vl-Vl-+也5.0932- 1.27322g9807=0.2398hiH2O1000 X 9.807P2 + pgh 二 p()?h 二 P；二 0.2398 mH20有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u = 0.002/7g(/rk-0.5 /) p ,式中#、分别为水的密度和动力粘度，巾为水深。試求h = E时渠底(产处的切込应力 = 0.002pg(h-y)/pt - n1 = ().0()2卩汀】y)(0.5 -

16、0) = 9.807Pa当 h=0.5m, y=0 时，T = 0*002 X 1000 X 9,807I*1、答:已Kh ux = 2(x+y)r uy - x- uz = x-z(1)(2, 3, 1)点的速度为= 2(x + y) = 10 ms, i;y = x- y = -1 m sr u_ = x-z = 1msy =+m； +u = 710; +(-l)2+l2 =10.10 m/ sZ 3, 1）点的加遠度为=0 + 2(x + v) x 2 + (x- y) x 2 +0 = 6x+2j = 6x2+2x3=18 m/s3=0 + 2(x-hy)xl + (x-v)x(-l)

17、 + 0 = x+3v = 2 + 3x3 = llm 5*=0 + 2(x + y)xl +0+(x-z)x(l)=x+2j + z = 2 + 2x3+l = 9m/s2a = J住;I兀 + 工 =J1Q+11匚+ 9* = 22.93 m s尹 i J jr之-JQJSk it. -+ rf uy = 2(r-v2)f u2 =(4y-3)z(1)t=2秒、位于(2, 2, 1)点的速度为ut = 3x + r = 8m sT 仏-2(r- y:) = -4m sf u. =(4v 3)z = 5m/su = J抚；+ 盘；.+ 址=Jg亠 +Y)* +亍=10.2 5 m s(2)

18、Z秒、位于 釘1)点的加速度为= l+(3x+F)x3 + 0+0 = X3+r)+l = 3x(3x2 + 2)+l = 25m;s;duy duy duy duvav -+xc+ uv+仏-y 5r 1 dx dy 2 dz= 2 + 0+2(F-y3)x(-4y) + 0=8X?1 -r)+2 = 8x2x(21 -2) + 2 = 34 m/s2duz duT du duz(jT +tir -+uv 十 u7 -1 ar 1 dx y dv 1 dz*= 0 + 0+2(r-/)x4z+(4y-3):z= 8z(r-/)+(4y-3)az = 8xlx(2-22)+(4x2-3)1xl

19、=9m/s22、答:3、答:4、答:a =嗣+云+曲=7252+34;+9; “35m/Qah D=100mni, d=hmm, M=196.5kN m: P W=15OX;取法兰盘A至喷嘴出口间的弯曲流段作为控制体取喷嘴*蹩婀在水平面対基淮面, 建立坐标系如團所示p(1)列连续性方程4斗(2)列A至喷嘴出口间的伯努利方程所以呱】小)-口妁皿阳壮刈萨9妣-0= 2Q 01ms1-妙砂旳=(刖旳=(曙器)、20.01 = 1.25 m/s Q = -u2 = lrx0.025; x2D.01 = 9.S 17x 1Q- m- s4*4设音管对流俸的反作用力為R,方向如便所示，列控制体的动臺方程

20、R兀占於二pQg+旳)4所法反推力为1-(0.025 0.10)+%严”如+珂)-nexlxlxO.lO + lOOOxfilTxlO-lO.Ol+l?) =1751.23 N(4)浚休对管壁的总推力由4个螳栓分担，但并非均匀分担。由于幄栓群所受的逆时针方向 的力拒为J/ = 0.3F-OJpQu. = O.X-P0u;)=0.3x(15Q-1000x9.81?xl0-3 x20.01) = -13.93N mR 171 25所叽 左右两个*累栓登力各対：= 437.8N44p i f12 ifn下也翳受力松午；=43了电+二 = 51了一山4乩0.175已知上6f o?山恥小根抿牛顿内摩擦定律，可得半対r竝，徽元面积为皿dr间隙力矩为答:dM=MT = -2wHr = Vdr枳分上式，得所需力矩M的表这式为曰lh A=30X40cm:J u=10an s, HOmm, p.=0.102P