[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学分类模拟35

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟35教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟35教师公开招聘考试小学数学分类模拟35一、选择题问题:1. 有下列四个命题：平角是一条直线；周角是一条射线；相等的角是对顶角；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中假命题的个数为_A.1B.2C.3D.4答案:C解析 直线没有端点，故错误；周角是一条射线绕它的端点旋转1周所形成的角，而射线是一条线，不是角，故错误；对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线得到的角都是直角，由同位角相等可推出这两条直

2、线平行，故正确。综上，共有3个假命题。问题:2. 如图，AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则AOG=_ A.56B.59C.60D.62答案:B解析 FOD与COE是对顶角，COE=28。又ABCD，COE+EOB=90，EOB=62。由AOB=180，得AOE=118。OG平分AOE，AOG=59。问题:3. 下面的图形中，对称轴条数最多的是_ A B C D 答案:D解析 A项有3条对称轴；B项有1条对称轴；C项有2条对称轴；D项有4条对称轴。问题:4. 若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为_A.16B.8C.4D.11答案:A解析 设菱形

3、的两条对角线长分别为x、y，则有，所以x2+y2=16，故选A。问题:5. 在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=5，则DE的长是_A.2.5B.5C.10D.15答案:A解析 由D，E分别是边AB，AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，。问题:6. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是_ A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥答案:A解析 该几何体的俯视图为圆，排除选项B。该几何体的正视图和侧视图为长方体，排除选项C和D，故选A。问题:7. 如图，下列条件中，能判定DEAC的是_ A.BED=EFCB.1=2C.3=4D.BEF+B=180答案:C解析 当3=4

4、时，则DEAC(内错角相等，两直线平行)。问题:8. 如图所示，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是_A.B=CB.AD=AEC.ADC=AEBD.DC=BE答案:D解析 当B=C时，符合角边角的判定条件，故A正确；当AD=AE时，符合边角边的判定条件，故B正确；当ADC=AEB时，符合角角边的判定条件，故C正确；当DC=BE时，给出的条件是边边角，不能判定两个三角形全等，故D错误。问题:9. 有下列说法：凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2；两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81。其中正确的个数为_

5、A.1B.2C.3D.4答案:C解析 正方形四个角都是直角，四条边都相等，所以对应成比例，所以都相似，正确；等腰三角形的两底角相等，而与另一个等腰三角形的两个底角不一定相等，所以不一定相似，错误；等腰直角三角形都有一个直角，且另两角都是45的锐角，所以都相似，正确；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以比为1:2，正确；两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比应为2:3，错误。故正确，选C。问题:10. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于_ A B2 C D6 答案:D解析 由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，侧面积为321=6，选D。问题:11

6、. 如图，AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAE=60，则CAE为_ A.20B.30C.40D.50答案:A解析 因为1=2=110，所以ADE=AED=70，DAE=180-ADE-AED=40。又因为BE=CD，所以BD=CE。在ABD和ACE中，于是ABDACE(SAS)，BAD=CAE。因为BAE=60，所以CAE=BAD=BAE-DAE=20。问题:12. 直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=60，则BC的长为_ A B C D 答案:C解析 过点D作DEBC于点E。DEBC，DEB=90，四边形ABED是矩形，问题:13. 如图：A和B比_ A.A的周长大B.

7、B的周长大C.A和B的周长一样大D.A和B的面积一样大答案:C解析 A和B的周长都是长方形的长、宽与同一条曲线长度的和，故它们的周长一样大，按照图中所画的曲线，可以很清楚地看出B的面积大于A的面积。问题:14. 把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的_ A B C D2倍 答案:C解析问题:15. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是_ A.当1=2时，abB.当ab时，1=2C.当ab时，1+2=90D.当ab时，1+2=180答案:D解析 观察图形知1的对顶角与2是同旁内角，根据平行线的性质与判定、对顶角相等，可排除选项A，B，C，故选D。问题:16. 在

8、下列说法中，正确的是_A.两个钝角三角形一定相似B.两个等腰三角形一定相似C.两个直角三角形一定相似D.两个等边三角形一定相似答案:D解析 等边三角形的三个内角都是60，故选D。问题:17. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为_ A.16B.17C.18D.19答案:B解析 由题，容易求得S1=32=9。如图，因为1+2=2+3=90，所以3=1=45。设EF的长为a，则有，于是，从而S1+S2=17，选B。 问题:18. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90至E，连

9、结DE，则ADE的面积等于_ A.10B.11C.12D.13答案:A解析 如图所示，过点AGBC于G，过E作EHAD，交AD的反向延长线于点H。因为四边形ABCD是直角梯形，所以HAG=90，又因为AB顺时针旋转90得到AE，故BAE=90，所以EAH=BAG，又因为BGA=EHA=90，EA=BA，所以EAHBAG，故EH=BG=BC-AD=9-5=4，所以 问题:19. 从镜子中看到的钟表时针表示5:00时，实际钟表时针表示_A.5:00B.6:00C.7:00D.11:00答案:C解析 根据镜而对称的特征，镜子中的5:00，实际是7:00。问题:20. 把三角形ABC一条边AB延长1倍

10、到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得到三角形ADE，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的_倍。 A.2B.4C.5D.6答案:D解析 连结BE。因为AB=BD，AE=3AC，所以三角形ABE的面积=三角形ABC的面积3，三角形ADE的面积=三角形ABE的面积2，所以三角形ADE的面积=三角形ABC的面积32=三角形ABC的面积6，故三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的6倍。 问题:21. 如图，在ABC中，A=45，C=75，BD是ABC的平分线，则BDC的度数为_ A.60B.70C.75D.105答案:C解析 在ABC中，A=45，C=75，ABC=180-45-75=60。BD是

11、ABC的平分线，BDC=180-DBC-C=180-30-75=75。问题:22. 一架梯子斜靠在墙上，已知梯子长为2.5米，测得墙与梯子底端相距0.7米，那么此时墙高为_A.0.8米B.3.2米C.2.4米D.3米答案:C解析 由题意画出示意图如图，AB=2.5米，BC=0.7米，在RtABC中，。 问题:23. 若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是_A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定答案:C解析 O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，dr，点A与O的位置关系是点A在圆内。问题:24. 如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，

12、以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为_ A B C D 答案:D解析 设正方形的边长为y，EC=x。由题意知，AE2=AB2+BE2，即(y+x)2=y2+(y-x)2，化简得y=4x，故二、填空题问题:1. 正视图为一个三角形的几何体可以是_(写出三种)答案:三棱锥、三棱柱、圆锥问题:2. 已知ABCDEF，ABC的三边长分别为，DEF有两边长分别为1和，则第三边长为_。答案:解析 设DEF的第三边长为x。因为ABCDEF，且ABC的三边长分别为DEF的其中的两边长分别为1和，所，所以，DEF的第三边长为。问题:3. 一个扇形的圆心角为90，半

13、径为2，则这个扇形的弧长为_。(结果保留)答案:解析 由扇形弧长公式且n=90，r=2，可解得这个扇形的弧长为。问题:4. 若两个相似三角形的相似比是2:3，则这两个三角形对应中线的比是_。答案:2:3解析 根据相似三角形中线之比等于相似比可求得结果。问题:5. 如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为_cm2。 答案: 60解析 DEF是ABC平移得到的，ADCF，AD=CF，四边形ACFD是平行四边形。 SABC=12，CF=3BC，ABC和的高相等， 问题:6. 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体

14、积是_cm3。 答案: 144解析 图为一正四棱台和长方体的组合体的三视图，由公式计算得体积为144。问题:7. 将边长分别为2，3，5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为_。 答案:3.75解析 由于对角线所分得的三个三角形相似，根据相似的性质可知，解得x=2.5，故阴影梯形的上底是3-2.5=0.5。再根据相似的性质可知，解得y=1，故梯形的下底是3-1=2，故阴影梯形的面积是(2+0.5)32=3.75。问题:8. 若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2。(结果保留)答案:15解析问题:9. 如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8

15、，则图中五个小矩形的周长之和为_。 答案: 28解析 由图易知答案。问题:10. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于_。 答案: 解析 由正视图知三棱柱是底面边长为2，高为1的正三棱柱，则其底面积为，侧面积为321=6，故其表面积为。问题:11. 有一根半径是2厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去_立方厘米的钢材。答案: 16解析 由圆柱的体积为226=24(立方厘米)，则切去的体积为(立方厘米)。问题:12. 在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是_平方厘米。答案: 28.

16、26解析 设圆的半径为r，则它的周长就是2r。由题意得2r2-r=6.42，则r=3，故S=r2=3.1432=28.26(平方厘米)。问题:13. 如图，把RtABC(C=90)折叠，使A，B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于_。 答案: 30解析 由题意得A=EBA，EBA=CBE，即A=EBA=CBE。在RtABC中，A+ABC=90=3A，A=30。问题:14. 如图所示，在矩形ABCD中，AEBD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE:ED=1:3，AD=6cm，则AE=_cm。 答案:3解析 设BE=x。BE:ED=1:3，ED=3x。根据射影定理得

17、AD2=3x(3x+x)，即36=12x2，x2=3。由AE2=BEED，得AE2=x3x，即AE2=3x2=33=9，故AE=3。问题:15. 已知AM是ABC中BC边上的中线，P是ABC的重心，过P作EFBC，分别交AB，AC于E，F，则答案:1解析 如图，分别过B，C两点作BG，CK平行于AM交直线EF于G，K，则有，两式相加。平行四边形BCKG中，。由P为重心得AP=2PM，故。 问题:16. 如图，D为ABC的边BC上一点，DEAB，DFAC分别交AC，AB于E，F。已知CDE的面积为4，BDF的面积为9，则四边形DEAF的面积为_。 答案:12解析 由题意得CDEDBF，则(相似三

18、角形面积比等于相似比的平方)，故，因此。CDE的面积为4，SABC=25，SDEAF=SABC-SCDE-SDBF=25-4-9=12。三、解答题如图，已知点O是直线AB上的一点，射线OC分平角为1:5两部分，OD平分BOC。 1. 求BOD的度数；答案:解：因为BOC:AOC=1:5，且BOC与AOC互补， 所以BOC=30。 因为OD平分BOC， 所以 2. 若DOE=90，试说明OE平分AOC。答案:解：因为DOE=90， 所以COE=90-15=75， 所以BOE=30+75=105， 所以AOE=180-105=75， 所以AOE=COE，即OE平分AOC。 问题:3. 如图，ABC

19、D，EF分别交AB、CD于M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数。 答案:解：因为EMB=50， 所以BMF=180-EMB=180-50=130。 又由MG平分BMF，则 因为ABCD，所以1=BMG=75。 问题:4. 如图，铁路AB的一边有C，D两个村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知AB=25km，DA=15km，CB=10km，现要在铁路上建一个农产品收购站E，并使DE=CE，则农产品收购站E应建在距点A多少千米处? 答案:解：设AE=xkm，则BE=(25-x)km。 C，D两村到E站的距离相等， DE=CE。 DE2=CE2。 DA2+AE2=DE2，

20、BE2+BC2=CE2， DA2+AE2=BE2+BC2， 152+x2=102+(25-x)2，解得x=10。 故收购站E点应建在距A站10km处。 在梯形ABCD中，ABDC，DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C=2E。 5. 求证：梯形ABCD是等腰梯形；答案:解：AEBD， E=BDC。 DB平分ADC, ADC=2BDC。 又C=2E， ADC=BCD， 梯形ABCD是等腰梯形。 6. 若BDC=30，AD=5，求CD的长。答案:解：由第一小题得C=2E=2BDC=60，且BC=AD=5。 在BCD中，C=60，BDC=30， DBC=90， DC=2BC=1

21、0。 问题:7. 如图，在ABC中，OE，OF分别是AB，AC的中垂线，ABO=20，ABC=45，求BAC和ACB的度数。 答案:解：连结AO并延长，交BC于点D。 OE，OF分别是AB，AC的中垂线， OB=OA，OC=OA， OC=OB，ABO=BAO=20，CBO=BCO，CAO=ACO。 ABC=45， CBO=BCO=25， BOC=180-CBO-BCO=130。 BOD=ABO+BAO， BOD=40， COD=90。 COD=CAO+ACO， CAO=45， BAC=BAO+CAO=65，ACB=BCO+ACO=70。 如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交B

22、C于点D，交AB于点E，点F在DE上，且，AF=CE=AE。 8. 求证：四边形ACEF是平行四边形；答案:解：FDC=DCA=90， EFCA， AEF=EAC。 AF=CE=AE， F=AEF=EAC=ECA。 又AE=EA， AECEAF， EF=CA， 四边形ACEF是平行四边形。 9. 当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由。答案:解：当B=30时，四边形ACEF是菱形。 理由如下： B=30，ACB=90， DE垂直平分BC， BE=CE。 又AE=CE， AC=CE， 四边形ACEF是菱形。 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连结CD，将线

23、段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，连结AE。 10. 求证：ABAE；答案:解：ACB=90，AC=BC， B=BAC=45。 线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置， DCE=90，CD=CE。 ACB=90， ACB-ACD=DCE-ACD，即BCD=ACE。 在BCD和ACE中， BCDACE， B=CAE=45， BAE=45+45=90， ABAE。 11. 若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形。答案:解：BC2=ADAB，且BC=AC， AC2=ADAB。 DAC=CAB， DACCAB， CDA=BCA=90。 又DAE=90，DCE=90， 四边形ADCE为矩形

24、。 CD=CE， 四边形ADCE为正方形。 问题:12. 把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得圆柱体的体积吗?(结果保留)答案:解：若绕着长所在的直线旋转。 所得圆柱的底面半径为6cm，高为8cm，则V=628=288cm3。 若绕着宽所在的直线旋转。 所得圆柱的底面半径为8cm，高为6cm，则V=826=384cm3。 问题:13. 一个长方体，如果高减少2厘米，就成为正方体，其表面积比原来减少48平方厘米，求原来长方体的体积。答案:解：原来长方体的底面边长是4842=6(厘米)

25、。 原来长方体的高是6+2=8(厘米)。 原来长方体的体积是668=288(立方厘米)。 答：原来长方体的体积是288立方厘米。 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作DEBC，垂足为点E，并延长DE至点F，使EF=DE。连结BF，CF，AC。 14. 求证：四边形ABFC是平行四边形；答案:解：连结BD。 DEBC，EF=DE， BD=BF，CD=CF。 在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC， 四边形ABCD是等腰梯形， BD=AC， AC=BF，AB=CF， 四边形ABFC是平行四边形。 15. 如果DE2=BECE，求证：四边形ABFC是矩形。答案:解：DE2=BECE

26、，EF=DE， EF2=BECE， 又DEBC， CEF=FEB=90， CEFFEB， CFE=FBE。 FBE+BFE=90， CFE+BFE=90，即BFC=90。 由第一小题知四边形ABFC是平行四边形，故四边形ABFC是矩形。 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为点E，连结DE，点F为线段DE上一点，且AFE=B。 16. 求证：ADFDEC；答案:解：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD， ADF=CED，B+C=180。 AFE+AFD=180，AFE=B， AFD=C， ADFDEC。 17. 若AB=4，AE=3，求AF的长。答案:解：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，CD=AB=4。 又AEBC， AEAD。 在RtADE中， ADFDEC， 如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的