三角形的高、中线和角平分线

1、【教学内容分析】 学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的相关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步理解三角形。为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔。 【教学目标】1了解三角形的高、中线与角平分线的概念毛2准确区分三角形的高、中线与角平分线3能够独立完成与三角形的高、中线和角平分线相关的计算【教学重点与难点】教学重点：1了解三角形的高、中线与角平分线的概念2能利用三角形的高、中线和角平分线的性质实行简单计算教学难点：1能用自己的语言说出三角形高、中线与角平分线的概念2熟练使用三角形的高、中线和角平分线的性质实行相关计算【教学方法】以学生实践为主，在已学内容的基础上实行更进

2、一步的探究，从而发现新的结论，以此培养学生发现和解决问题的水平【教学过程】教法1、情境创设法.利用人字型屋顶钢架的中柱，三角形状的风筝骨架等，引出三角形中的特殊线段，使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程.以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，体现由具体到抽象再到具体的过程，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们使用所学知识解决问题的水平.2、增强新旧知识的联系.三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线相关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对图形的理解和感受.3、增强学生学习的主动性与探究性.在

3、课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图中的发现，从而发展他们的创新水平，让他们感受到成功的喜悦.当学生在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获.4、使用多媒体.几何画板等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点.学法1、本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与准确使用，而突破难点的关键是使用好数形结合的

4、数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，增强知识间的相互联系.2、三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，但又有区别，故要用比较法讲清其联系与区别，加深对所学知识的理解，又复习已学内容.3、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促动，积极交流，表达思想又可促动数学思考，扩大和加深对问题的理解，本节课中我让学生以小组实行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括.让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维水平.教学流程依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，为优化教学

5、过程，实现“尊重学生、注重发展”的课堂教学要求，特制定本节课的教学流程如下：活动流程图活动内容和目的活动1：创设情景，引出新知通过生活实例，引出新知，激发学生求知欲.活动2：探究三角形的高了解三角形高、中线、角平分线的定义，能在各类三角形的中准确作它们，以培养学生探究水平，合作精神，提升作图水平与语言表达水平.活动3：探究三角形的中线活动4：探究三角形的角平分线活动5：练习巩固，深化拓展巩固新知.教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情景，引出新知生活实例演示：人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段.生欣赏图片，师引导生从观察实物中抽取数学图形.从生活实

6、例引出新问题，调动学生学习积极性.活动2：探究三角形的高问题1：已知ABC的边AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm高AD=2cm，求SABC.问题2：你能描述三角形的高吗？问题3：一个三角形有几边？那么高有几条呢？问题4：你能做出下列三角形的高吗？问题5：观察上面三图，你有哪些发现？问题6：你能解决以下问题吗？如图，AD为ABC的高则ADB= = .若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为 .如图，ADBC，CEAB，AD与CE交于点O，连结BO并延长，交于AC于下，则BF AC.下图中作ABC的高准确的是（ ）.师提出问题，生独立解答，教师注重学生对高和边的对应关系是否明确.利用上图，

7、让生用语言描述，师加以修正.生动手作图，师巡视指导，重点注重学生作图的基本功.学生观察，小组交流，师加以辅导，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励.在活动中，师应重点注重：学生能否多方位的加以探究.学生能否用流利的语言描述自己的发现.学生能否对不同的观点实行质疑，感受数学结论的准确性.学生独立思考，解决问题，师巡视辅导.本次活动中，教师应重点注重：学生对高的定义是否理解；学生对作图方法的掌握；学生对自己所发现结论的灵活使用.借助生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的理解与确认，有助于新知的解决.发展学生的观察力与语言表述水平.提升学生的基本作图水平.通过小组共同活动，培养学生合作

8、精神，发展探究水平，提升他们的语言表达水平及观察水平.通过学生练习，对三角形高的相关知识加以巩固，让学生从使用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性.活动3：探究三角形的中线问题1：你能将ABC分为面积相等的两个三角形吗？问题2：请用语言叙述三角形中线的定义.问题3：你能作三角形的所有中线吗？问题4：小组探究观察你们所作图形，你又有哪些发现？练习：如图，AD、BE为ABC的中线交于点O.AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，则BD= ，AE= .若SABC=12cm2，则SABC = .连结CO并延长交AB于F，则AF= .让学生小组探究，并描述方法，师作图.学生

9、描述定义，师适当修正.生作图，师指导并注重学生对定义的理解及基本作图水平.生以小组活动，探究所画图中蕴含了哪些特征，师重点注重.学生的参与意识与合作意识；学生的观察水平与语言表达水平.学生独立思考，解决问题，师重点注重：学生对三角形中线定义的理解及使用；学生对图形的观察水平及数形结合的水平.培养学生动脑、动手水平，语言表达水平以及合作探究意识，检验学生对三角形中线定义的理解.了解学生对三角形的中线定义的理解及使用.活动4：探究三角形的角平分线问题1：你能作A的角平分线吗？2、ABC中的A的平分线，又该如何做？问：三角形的角平分线与角的平分线有何异同？问题3：你能用同样的方法作ABC的另两条角平分线吗？问题4：你从图中还可发现什么？练习：BD、CE为ABC角平分线，且ABC=60，CBA =70，则1= ，2= .复习作角平分线的方法，让学生回顾角平分线为射线.师作图，讲解，要求学生区分三角形的角平分线与角的平分线，师注重学生对新旧知识的比较.学生作图，师巡视，注重学生对三角形角平分线的理解.让生独立探究新知，师加以适当辅导.学生独立完成.检验学生对三角形角平分线的定义的理解.复习旧知识，为三角形的角平分线的学习作铺垫