一次函数的图像

1、基于教师PCK的教学设计教师情况课题名称一次函数的图像本节课最有学习价值的核心知识及学科统领性观点本节核心知识及统领性观点：1绘制函数图像的方法2关系式法列表法图像法之间的对应关系本节课特定学习内容间的横纵联系知识分析，本节统领性观点知识联系：渗透数学思想数形结合函数关系式表格坐标系中点一组对应值自变量，因变量图像转换思想分析k值对函数图像影响图像性质待定系数法对应思想学生对于本节特定学习内容易理解和易误解之处学生理解分析预测学生分析易理解：1表示函数的方法，能给自变量值求出对应因变量的值列表，描点，连线作图；2. 一次函数的图像是一条直线，正比例函数是过原点的一条直线。易误解：1. 一组自变

2、量，因变量值对应坐标系中一个点，横纵坐标易将顺序写反或找点时找反； 2. 找与坐标轴交点，判断自变量，因变量（横坐标，纵坐标）那个为0； 3. 一次函数中K值对函数图像的影响： k值的符号增减性图像必经过象限|k|的大小变化率图像倾斜水准，k互为相反数的两个正比例函数图像关于y轴对称。 4. 满足函数关系式的点的坐标在图像上，函数图像上的点的坐标满足函数表达式；及逆否命题。教学目标、重点与难点教材分析知识内容组织分析教学目标：195%学生能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线。290%学生能准确说出k值对一次函数图像的影响。 385%学生能灵活应用一次函数图像性质，实行简单应用。 4. 初步

3、渗透待定系数的方法，95%学生能根据具体问题确定正比例函数关系式。教学重点：函数图像画法及k值对正比例函数图像的影响。教学难点：一次函数图像的性质。将特定学习内容表现给不同学生的策略教学策略教学环节教师为主的活动学生为主的活动设计意图新课导入（1分钟）函数图像画法（5分钟）(3分钟)分析k值对正比例函数图像(3分钟)k0(5分钟)k0，图像经过一、三象限，图像呈上升趋势，y的值随x的值增大而增大； k值越大图像越陡，上升越快，越接近y轴强调：通常观察函数图像从左往右看，及原因.利用几何画板做出y=-0.5x、y=-x、y=-2x、y=-3x的图像3 k0，图像经过二、四象限，图像呈下降趋势，y

4、的值随x的值增大而减小； k值越小图像越陡，下降越快，越接近y轴归纳：1|k|越大图像越陡，越接近y轴。2. 满足函数关系式的点的坐标在图像上，函数图像上的点的坐标满足函数表达式。当堂练习分析：已知图像可判断函数类型为一次函数，过原点为正比例函数，已知1点坐标相当于已知一组自变量和因变量的值。待定系数法（已知x,y的值求系数）：设 根据条件设出函数一般式。代 将对应点的坐标代入一般式列出关于系数的方程解 解出方程，求出系数列 系数代入一般式，写出函数一、自主预习1. _点确定一条直线。2.如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示点A( ， ).3.如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出

5、几个点?反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有_个?这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应? 4.表示函数的方法有_？5.一次函数的一般式_？正比例函数的一般式_？二、自主学习1自学课本83页第1自然段.（1）一组自变量因变量值如何对应一个点的坐标？（2）用自己的话总结什么叫做函数的图像.聆听，空间想象。快速自学课本83页例1总结画函数图像的步骤 观察老师在板演过程学生归纳正比例函数的图像形状正比例函数图像是一条直线提问：对于任意正比例y=kx，当x=0时y= ，所以必过 点 正比例函数图像是过原点的一条直线。学生在练习本上画出y=-2x的图像观察几何画板中两个函数图像关系式的不同

6、点，及规律k值互为相反数函数图像的不同点，及规律对称关系式的不同点，及规律函数图像的不同点，及规律留2分钟学生记忆图像，并归纳规律。关系式的不同点，及规律函数图像的不同点，及规律留2分钟学生归纳规律，并让学生用对比记忆法记忆性质。初步感受待定系数法的步骤及所体现的数学思想。利用原有认知，直入正题利用简单知识培养学生提炼和总结水平。通过复习对比让学生知道学习函数图像的必要性通过自学例1培养学生自学水平。易理解点（1、2）培养学生准确的书写解答画图格式，并通过老师板演分析过程中的易错点（1、2）这里体现由特殊到一般的数学思想，培养学生敢于大胆猜想归纳的数学品质。此部分内容教材上没有罗列，有助于进一步学生理解和画图通过当堂练习巩固内化函数图像的画法。教师点评再次辨析易错点通过利用多媒体突破教学重点（1），让学生通过自主观察总结归纳的方式突破易错点（3）知识点零碎，多，学生记忆易混，但如果学生将图像记忆，并掌握分析和观察图像的方法即可突破难点培养学生科学的