[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学分类模拟53

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟53教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟53教师公开招聘考试小学数学分类模拟53一、单项选择题问题:1. 在直角坐标系xOy上，已知ABC，G为ABC的重心，=c，则=_ A B C3c-a-b D4c-2a-2b 答案:C解析 G为ABC的重心，则(O为ABC所在平面上的任意一点)，所以，即问题:2. _就是教师主要用语言对新教材做全面、系统、重点深入的分析讲解，学生集中注意倾听教师讲述，认真思考教师提出的各个问题，且适当记笔记的方法A.讲授法B.谈话法C.实验法D.演示法答案:A解析 题干所述为

2、讲授法的定义讲授法的特点是教师做系统连贯的讲述；谈话法的特点是教师通过和学生谈话并提出问题进行教学；实验法的特点是通过验证性操作，让学生体验知识的内涵，抓住对象的本质特征的教学方法；演示法的特点是教师运用直观教具或实物进行教学，直观性强故本题答案选A问题:3. 现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是_A.152B.126C.90D.54答案:B解析 甲、乙一起参加除了开车的三项工作之一有(种)。甲、乙不同时参加一项工作

3、，可分两种情况：丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作，有=3232=36(种)；甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作，有(种)。由分类计数原理，可得共有18+36+72=126(种)。问题:4. 从编号为1、2、10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为_ A B C D 答案:B解析 要使所取4个球的最大号码是6，一定有一个球的号码是6，其他三个球从1至5号球中选，有(种)选法，而从10个球选4个球的方法共(种)选法，所以概率，故选B。问题:5. 下列行为动词是描述过程目标的是_A.理解B.经历C.运用D.证明答案:B解析 理解和掌握行为动词，对教学目标的

4、概括和实施有着非常重要的作用义务教育数学课程标准(2011年版)的附录1中对其有详细的阐述数学学科中常使用的行为动词有两类：一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等；另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历”“体验”“探索”等而D项的“证明”是运用的同类词，故本题选B问题:6. 在小学数学教材中，圆面积公式的推导过程包含的主要数学思想是_。A.函数与方程思想；集合与对应思想B.分类与整合思想；集合与对应思想C.数学模型思想；公理化思想D.有限与无限思想；化归与转化思想答案:D问题:7. 在ABC中，sin2Asin2B+sin2C-sin Bsin C，则A的取值

5、范围是_ A B C D 答案:C解析 ：由sin2Asin2B+sin2C-sin Bsin C得a2b2+c2-bc，问题:8. 一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是_A.30B.20C.120D.60答案:A解析 因为1080a是一个完全平方数，所以乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数。因为1080=23335的质因数分解中各质因数的指数都是奇数，所以a必含质因数2，3，5，所以a最小为235=30。问题:9. 如图所示，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类想一想：应当如何确定分类的标准?根据分类的标准可以把这些扣子分成几类?然后具体操作，并用文字、图画或表

6、格等方式把结果记录下来 采用上述例题进行教学，是为了实现小学数学课程的_方面的内容 A.数与代数B.图形与几何C.统计与概率D.综合与实践答案:D解析 本题涉及分类标准的确立、数据的记录和整理，包括统计的内容；又涉及图形特征的理解和多个图形共性的抽象，包括图形和几何的内容，故是一道综合性题目另外，本题要求学生进行具体操作，也是一道实践性题目故本题选D问题:10. 运算技能属于_，所以其形成过程必然要经历认知联结自动化三个阶段A.程序性知识B.概念性知识C.陈述性知识D.策略性知识答案:A解析 可以从运算技能上判定其属于程序性知识，从而选择A，也可以从形成过程要经历认知联结自动化三个阶段判断出应

7、选择A问题:11. 在建立了“四边形”概念后，再学习平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形等概念，这属于_A.正迁移B.顺应性迁移C.重组性迁移D.同化性迁移答案:D解析 同化就是新数学知识内化到已有数学认知结构中去，数学知识的这种整合过程就叫做同化性迁移过程。在四边形这个上位概念建立之后，再学习下位的平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形等概念，就可以将他们同化到自身中去，建立一个四边形概念体系，这是典型的同化性迁移。问题:12. 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为_ A B C D 答案:C解析 建立如图所示的直角坐标系。令正四棱锥

8、的棱长为2，则，故 问题:13. 如图所示，直线a，b被直线c，d所截，若1=2，3=125，则4的度数为_ A.55B.60C.70D.75答案:A解析 因为1=2，所以ab，又3=125，显然4=180-3=125=55，故选A。问题:14. 设z=1+i，则A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i答案:D解析 对于问题:15. 下列说法正确的个数是_ |a|一定是正数；-a一定是负数； -(-a)一定是正数；一定是分数。 A.0B.1C.2D.3答案:A解析 当a=0时，|0|=0，故错误；当a=0时，-a=0，故错误；当a=0时，-(-a)=0，故错误；当a=0时，是整数，故错误。

9、问题:16. 下列说法正确的是_ A真分数都小于1，假分数都大于1 B在中分数单位最小的分数是 C的分子加上2，分母加上3，分数的大小不变 D一个分数的倒数都大于原数 答案:C解析 假分数都大于等于1，A错；在中分数单位最小的分数是，B错；，C对；一个分数的倒数不一定都大于原数，如的倒数是，小于，D错。问题:17. 下表是A、B两名射击选手进行十轮射击的成绩(环数)表示十轮射击的平均环数，为十轮射击环数的标准差，则下列数量关系正确的是_ 射击次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A(环数) 10.0 10.1 9.5 10.3 10.3 9.7 10.2 10.0 10.5 9.4

10、B(环数) 9.8 10.0 10.0 9.9 9.7 10.1 9.9 9.8 10.0 9.8 A B C D 答案:C解析 根据平均数公式很容易得到，故；标准差的计算较为复杂，如果一步步进行计算比较则较为花费时间，而且本题不需要得到准确的标准差数值，故可根据标准差的作用进行推断，标准差是表示一组数据离散程度的指标，其值越大，说明离散程度越大，其值越小，说明离散程度越小，可观察表格得到A选手每次射击的成绩与平均成绩之间的偏差大于B选手的，故推得AB故本题选C问题:18. “|x|y|”是“xy”的_A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:D解析

11、 由|x|y|不能推出xy，例如|-5|-1|，但是-5-1由xy也不能推出|x|y|，例如2-5，但是|2|-5|故|x|y|是xy的既不充分也不必要条件答案选D问题:19. 命题p：“，2x-10”，命题q：“函数是奇函数”。则下列命题正确的是_A.命题“pg”是真命题B.命题“(p)g”是真命题C.命题“p(g)”是真命题D.命题“(p)(g)”是真命题答案:B解析 显然命题p是假命题，命题q是真命题，所以pq为假命题，A错；又p是真命题，所以(p)q是真命题，B对；q是假命题，所以p(q)是假命题，C错，D也错。故选B。问题:20. 设，则y等于_ A B C D 答案:B解析 由复合

12、函数的导数求法可得，选B。问题:21. 若直线l不平行于平面，且，则_A.内所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都相交答案:B解析 在内存在直线与l相交，所以A不正确；若存在直线与l平行，又，则有l/，与题设相矛盾B正确C不正确；在内不过l与交点的直线与l异面，D不正确问题:22. 一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序。第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有_A.24种B.36种C.48种D.72种答案:B解析 若第一道工

13、序由甲来完成，则第四道工序必由丙来完成，故完成方案共=43=12(种)；若第一道工序由乙来完成，则第四道工序必由甲、丙二人之一来完成，故完成方案共有；故不同的安排方案共有=12+24=36(种)。问题:23. 下列排列中，属于偶排列的是_A.32514B.23514C.32145D.23415答案:B解析 排列32514的逆序数为5；排列23514的逆序数为4；排列32145的逆序数为3；排列23415的逆序数为3故本题选B问题:24. 函数f(x)=ax+loga(x+1)在0，1上的最大值与最小值的和为a，则a的值为_ A B C2 D4 答案:B解析 由题意知，f(x)在0，1上是单调函

14、数，则f(0)+f(1)=a，所以1+loga1+a+loga2=a，loga2=-1，。问题:25. 下列多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_。A.等边三角形B.等腰梯形C.矩形D.正五边形答案:C二、填空题问题:1. 已知椭圆的右焦点为F，右准线为l，点Al，线段AF交椭圆C于点B。若答案:解析 过点B作BMl于M，并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1。由题意。又由椭圆的第二定义，得。问题:2. 已知a0，b0，则m与n的大小关系为_。答案:mn解析 又y=lgx是增函数，故，即mn。问题:3. 数学课程标准中有描述_和_两类行为动词。答案:结果目标；过程目标问题:4.

15、直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点(2，3)，则b的值为_。答案:-15解析 依题意得解得a=-3，k=9，b=-15。问题:5. 已知关于x，y的二元一次方程的解满足x+y1，则k的取值范围是_。答案:(2，+)解析 由可得则由x+y=k-11可得k2，即k的范围为(2，+)。问题:6. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是_。答案:相交解析 直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交。问题:7. 光线从A(1，0)出发经y轴反射后到达x2+y2-6x-6y+17=0所走过

16、的最短路程为_。答案:4解析 找出A(1，0)关于直线x=0对称点M(-1，0)，光线与y轴交点为P，故有|PA|=|PM|，因此，最短路程等于M到圆心的距离减去半径。由x2+y2-6x-6y+17=0，得(x-3)2+(y-3)2=1，则圆的半径为1，圆心为C(3，3)，MC的距离为，故最短路程为5-1=4。问题:8. 已知非零向量a、b，满足(a+b)(a-b)，则|a|_|b|(填“”“”或“=”)答案:=解析 如图所示，根据向量加法的平行四边形法则，=b，则，又因为(a+b)(a-b)，则平行四边形AOBC的两条对角线互相垂直，故平行四边形AOBC是菱形，所以OA=OB，即|a|=|b

17、| 问题:9. 若f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数，则实数a=_。答案:4解析 f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数，f(-x)=f(x)对于任意的x都成立，即(x+a)(x-4)=(-x+a)(-x-4)，x2+(a-4)x-4a=x2+(4-a)x-4a，(a-4)x=0，a=4。问题:10. 某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价。该地区的电网销售电价表如下： 高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表 高峰月用电量(单位：千瓦时) 高峰电价(单位：元/千瓦时) 低谷月用电量(单位：千瓦时) 低谷电价(单位：元/千瓦时) 50及以下的部分 0.568 50及以下的

18、部分 0.288 超过50至200的部分 0.598 超过50至200的部分 0.318 超过200的部分 0.668 超过200的部分 0.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)。答案:148.4解析 对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为500.568+150x0.598；对于低谷部分为500.288+500.318。故应付电费为二者之和，即148.4元。三、解答题抛掷一颗骰子两次，定义随机变量 1. 试写出随机变量的分布列；答案:解：当第一次向上的面的点数等于第二次向上的面点数时，

19、有6种情况，所以，由互斥事件概率公式得， 所以所求分布列是 1 0 P 2. 抛掷一颗骰子两次，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率答案:解：设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为A，第二次掷得向上一面点数是偶数的事件为B，在第一次掷得向上一面点数为偶数的条件下，第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为： 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作DEBC，垂足为点E，并延长DE至点F，使EF=DE。连结BF，CF，AC。 3. 求证：四边形ABFC是平行四边形；答案:解：连结BD。 DEBC，EF=DE， BD=BF，CD=CF。 在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC， 四边形ABCD是等腰梯形， BD=AC， AC=B