全等三角形复习练习题

1、1如图，如图，ABE和和ADC是是ABC分别沿着分别沿着AB，AC翻折翻折180形形 成的，若成的，若1 2 328 5 3，求，求的的度数度数 2已知：如图已知：如图19，ABC DEF，A85，B60， AB8，EH2 （1）求）求F的度数与的度数与DH的长；的长； （2）求证：）求证：ABDE 3已知：如已知：如图，图，RPQ中，中，RPRQ，M为为PQ的中点的中点 求证：求证：RM平分平分PRQ 分析：要证分析：要证RM平分平分PRQ，即，即PRM_， 只要证只要证_ _ 证明：证明：M为为PQ的中点（已知），的中点（已知）， _ 在在_和和_中，中， _ _（） PRM_（_） RM

2、平分平分PRQ 4已知：如已知：如图，图，ABDE，ACDF，BECF. 求证：求证：AD 分析：要证分析：要证AD，只要证，只要证_ _ 证明：证明：BECF（），）， BC_ 在在ABC和和DEF中，中， _ _（） AD（_） 5如图，如图，CEDE，EAEB，CADB， 求证：求证：ABC BAD 证明：证明：CEDE，EAEB， _， 即即_ 在在ABC和和BAD中，中， _（已知），（已知）， ABC BAD（） 6已知：如已知：如图，图，AB、CD相交于相交于O点，点，AOCO，ODOB 求证：求证：DB 分析：要证分析：要证DB，只要证，只要证_ _ 证明：在证明：在AOD与与

3、COB中，中， AOD _（） DB（_） 7已知：如已知：如图，图，ABCD，ABCD求证：求证：ADBC 分析：要证分析：要证ADBC，只要证，只要证_， 又需证又需证_ _ 证明：证明：ABCD（），）， _（），）， 在在_和和_中，中， _ _（） _（） _（） 8已知：如已知：如图，图，ABAD，ACAE，12 求证：求证：BCDE 9如如图，图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D 三三点共线，点共线，ABCB，EBDB，ABCEBD90），连接），连接AE、 CD，试确定，试确定AE与与CD的位置与数量关系，并证明你的结论的位置

4、与数量关系，并证明你的结论 10已知：如已知：如图，图，PMPN，MN求证：求证：AMBN 分析：分析：PMPN，要证要证AMBN，只要证，只要证PA_， 只要证只要证_ _ 证明：在证明：在_与与_中，中， _ _（） PA_（） PMPN（），）， PM_PN_，即，即AM_ 11已知：如图已知：如图42，AC BD求证：求证：OAOB，OCOD 分析：要证分析：要证OAOB，OCOD，只要证，只要证_ _ 证明：证明：ACBD，C_ 在在_与与_中中， _ _（） OAOB，OCOD（） ),_(_ ),_( ),_( C AOC 12阅读下题及一位同学的解答过程：如阅读下题及一位同学的

5、解答过程：如图，图，AB和和CD相交于相交于点点 O，且，且OAOB，AC那么那么AOD与与COB全等吗？若全等全等吗？若全等， 试试写出证明过程；若不全等，请说明理由写出证明过程；若不全等，请说明理由 答：答：AOD COB 证明：在证明：在AOD和和COB中中， AOD COB（ASA） 问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？ ),( ),( ),( 对顶角相等 已知 已知 COBAOD OBOA CA 13已知：如已知：如图，图，ABAE，ADAC， EB，DECB 求证：求证：ADAC 14已知：如已知：如图，图，在在MPN中，中，H是

6、高是高MQ和和 NR的交点，且的交点，且MQNQ 求证：求证：HNPM. 15已知：已知：AM是是ABC的一条中线，的一条中线，BEAM的延长线于的延长线于E， CFAM于于F，BC10，BE4求求BM、CF的长的长 16如如图，图，已知已知ABC ABC，AD、AD分别是分别是ABC和和ABC 的的角平分线角平分线 （1）请证明）请证明ADAD； （2）把上述结论用文字叙述出来；）把上述结论用文字叙述出来； （3）你还能得出其他类似的结论吗？）你还能得出其他类似的结论吗？ 17已知：如已知：如图，图，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC 求证：求证：EDAC 18如如图，图，在在ABC中，

7、中，ACB90， ACBC，直线，直线l经过经过顶点顶点C，过，过A、B两两点点 分别分别作作l的垂线的垂线AE、BF，E、F为垂足为垂足 （1）当直线）当直线l不与底边不与底边AB相交时相交时， 求证求证：EFAEBF （2）如）如图，图，将直线将直线l绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转，使，使l与底边与底边AB交于点交于点D， 请请你探究直线你探究直线l在在如下位置时，如下位置时，EF、AE、BF之间的关系之间的关系 ADBD；ADBD；ADBD 19已知：如已知：如图，图，DEAC，BFAC， ADBC，DEBF. 求证：求证：ABDC. 20（1）已知：如）已知：如图，图，线段线段AC、B

8、D交于交于O， AOB为钝角为钝角，ABCD，BFAC于于F， DEAC于于E，AECF 求证：求证：BODO （2）若）若AOB为锐角，其他条件不变，请画出图形并判断为锐角，其他条件不变，请画出图形并判断（1） 中中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立， 请请说明理由说明理由 21已知：如已知：如图，图，ADAE，ABAC， DAEBAC 求证：求证：BDCE 22已知：如已知：如图，图，AC与与BD交于交于O点点， ABDC，ABDC （1）求证：）求证：AC与与BD互相平分互相平分； （2）若过）若过O点作直线点作直线l，分别，

9、分别交交 AB、DC于于E、F两点，两点， 求证：求证：OEOF. 23如如图，图，E在在AB上，上，12，34， 那么那么AC等于等于AD吗？为什么？吗？为什么？ 24已知：如已知：如图，图，ABC中，中，ABAC，D是是BC 的的中点，中点，DEAB于于E，DFAC于于F. 求证：求证：DEDF 25已知：如已知：如图，图，CDAB于于D，BEAC于于E， CD、BE交于交于O，12 求证：求证：OBOC. 26已知：如已知：如图，图，OD平分平分POQ，在，在OP、 OQ边上取边上取OAOB，点，点C在在OD上，上，CMAD 于于M，CNBD于于N. 求证：求证：CMCN 27已知：如已

10、知：如图，图，ABC的外角的外角CBD和和BCE的的 平分平分线线BF、CF交于点交于点F. 求证：一点求证：一点F必在必在DAE的平分线上的平分线上 28已知：如已知：如图，图，A、B、C、D四点在四点在MON 的的边上，边上，ABCD，P为为MON内一点，内一点，并且并且 PAB的面积与的面积与PCD的面积相等的面积相等 求证：射线求证：射线OP是是MON的平分线的平分线 29如如图，图，在在ABC中，中，C90，BD平分平分 ABC，DEAB于于E，若，若BCD与与BCA的的面面 积积比为比为3 8，求，求ADE与与BCA的面积之比的面积之比 30已知：如已知：如图，图，BC90，M 是是BC的中点，的中点，DM平分平分ADC （1）求证：）求证：AM平分平分DAB；