管道内燃气流动的基本方程

1、2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程1 第五章第五章 燃气管网的水力计算燃气管网的水力计算 n第一节第一节 管道内燃气流动的基本方程式管道内燃气流动的基本方程式 n第二节第二节 燃气管道水力计算公式和图表燃气管道水力计算公式和图表 n第三节第三节 燃气分配管网计算流量燃气分配管网计算流量 n第四节第四节 管网水力计算管网水力计算 2009级油气储运 城市燃气配送城市燃气配送 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程2 n一、不稳定流动方程式一、不稳定流动方程式 n二、稳定流动方程式二、稳定流动方程式 n三、燃气管道的摩擦阻力系数三、燃气管

2、道的摩擦阻力系数 第一节第一节 管道内燃气流动的基本方程式管道内燃气流动的基本方程式 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程3 方程组方程组 n由运动方程（由运动方程（4-34-3）、连续性方程）、连续性方程 （4-64-6）和状态方程（）和状态方程（4-74-7）组成的方）组成的方 程组程组 n可用来求得在燃气管道中任一断面可用来求得在燃气管道中任一断面x x 和任一时间和任一时间的气流参数的气流参数P P、和和W W。 n这一方程组为这一方程组为 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程4 式4-8 RTZP x W W d g x P

3、 x WW 0 )( 0 2 sin )()( 22 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程5 简化后的方程组简化后的方程组 n在进行燃气分配系统不稳定流工况的计在进行燃气分配系统不稳定流工况的计 算时，可采用简化后的方程组：算时，可采用简化后的方程组： RTZP x W C P W dx P )( 2 2 2 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程6 公式的应用公式的应用 n上述方程组在进行线性化处理后，加上上述方程组在进行线性化处理后，加上 起始条件和边界条件，起始条件和边界条件， 可采用有限元法，可采用有限元法， 也可采用差分法，求

4、得管道内燃气运动也可采用差分法，求得管道内燃气运动 参数与坐标参数与坐标x x和时间和时间的关系的关系P P（x, x, ）、）、 （x, x, ）和）和W W（x, x, ）。）。 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程7 二、稳定流动方程式二、稳定流动方程式 n 除单位时间内输量波动大的超高压天然除单位时间内输量波动大的超高压天然 气长输管线，要用不稳定流进行计算外，气长输管线，要用不稳定流进行计算外， 在大多数情况下，设计城市然燃气管道在大多数情况下，设计城市然燃气管道 时燃气流动的不稳定性可不予考虑。时燃气流动的不稳定性可不予考虑。 n实际计算中的计算流量，

5、是按计算月中实际计算中的计算流量，是按计算月中 最大小时计算流量进行的，因此，可以最大小时计算流量进行的，因此，可以 按稳定流进行计算。按稳定流进行计算。 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程8 1.1.稳定流计算中可以忽略的问题稳定流计算中可以忽略的问题 n稳定流计算中，将某一时间段，管内燃 气流量看作稳定流，即参数不随时间而 变化，即 0 0 0 W P 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程9 2.2.稳定流基本方程组稳定流基本方程组 n进行简化后，可得稳定流基本方程组进行简化后，可得稳定流基本方程组4-10 RTZP const

6、W W ddx dP 2 2 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程10 3.3.对方程进行预处理对方程进行预处理 n由连续性方程得式4-11 n式中 M质量流量； n Q0标准状况下的体积流量 0000 QFWWFM 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程11 将式4-11改写 n由此得式4-12： F Q W F Q W 00 00 2 00 2 02 F Q W 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程12 由状态方程可得式4-13 00 00 ZPT TZP 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道

7、内燃气流动的基本方程13 n将 n和 n代入 2 00 2 02 F Q W 00 00 ZPT TZP 2 2 W ddx dP 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程14 可得式4-14 dx Z Z T T P d Q PdP 00 00 5 2 0 2 2 16 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程15 对上式进行积分： LP P dx Z Z T T P d Q PdP 0 00 00 5 2 0 2 2 162 1 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程16 得：得：4.4.燃气管道的基本计算公式

8、燃气管道的基本计算公式 L Z Z T T P d Q PP 00 00 5 2 02 2 2 1 62. 1 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程17 符号的意义： nP1管道起点燃气的绝对压力，Pa； P2管道终点燃气的绝对压力，Pa; nP0标准大气压，P0=101325Pa； n燃气管道的水利摩阻系数； nQ0燃气管道的计算流量，Nm3/s； nd燃气管道的内径，m； 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程18 n0标准状况下燃气管道的密度， kg/Nm3； nT燃气的绝对温度，K； nT0标准状态绝对温度，T0=273.15K

9、； nZ燃气的压缩因子； nZ0标准状况下燃气的压缩因子；Z0=1 nL燃气管道的计算长度，m。 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程19 用于计算低压燃气管道时式用于计算低压燃气管道时式4-154-15可予以简化。可予以简化。 m PP PP P PPPPPP 2 2 2 )( 21 2121 2 2 2 1 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程20 对于低压燃气管道，认为对于低压燃气管道，认为P Pm m=P=P0 0, , 代入代入4-15,4-15,可得可得 n5.5.低压燃气管道基本计算公式：低压燃气管道基本计算公式： L

10、Z Z T T d Q L Z Z T T P P d Q PPP m 00 0 5 2 0 00 0 0 5 2 0 21 81. 0 2 62. 1 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程21 6.高、中压管道的基本计算公式 n考虑城市燃气管道的压力一般都在 1.6MPa以下，ZZ0=1,则 n中高压管道的计算公式变为： 0 0 5 2 0 10 2 2 2 1 1027. 1 T T d Q L PP 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程22 nP1管道起点燃气的绝对压力，kPa； n P2管道终点燃气的绝对压力，kPa; n燃气

11、管道的水利摩阻系数； nQ0燃气管道的计算流量，Nm3/h； nd燃气管道的内径，mm； n0标准状况下燃气管道的密度，kg/Nm3； nT燃气的绝对温度，K； nT0标准状态绝对温度，T0=273.15K； nZ燃气的压缩因子； nL燃气管道的计算长度，km。 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程23 7.低压管道的基本计算公式4-18 0 0 5 2 07 1026. 6 T T d Q L P 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程24 符号意义 nP管道起点燃气的绝对压力，Pa； n燃气管道的水利摩阻系数； nQ0燃气管道的计算

12、流量，Nm3/h； nd燃气管道的内径，m； n0标准状况下燃气管道的密度， kg/Nm3； nT燃气的绝对温度，K； nT0标准状态绝对温度，T0=273.15K； nL燃气管道的计算长度，m。 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程25 三、燃气管道的水力摩阻系数三、燃气管道的水力摩阻系数 n摩擦阻力系数是反映管内燃气流动 摩擦阻力的一个无因次系数； n其数值与燃气在管内的流动状况、 燃气性质、管道材质（管道内壁粗 糙度）及连接方法、安装质量有关。 n是雷诺数Re和相对粗糙度的函数 d f Re, 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方

13、程26 雷诺数 dw Re 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程27 管壁粗糙度 n由于制管及焊接及安装过程中的种种原 因，管内壁难免是凹凸不平的 n一般用绝对当量粗糙度和相对当量粗糙 度来描述管壁的粗糙度 n绝对当量粗糙度是指管内壁凸起高度的 统计平均值。 n相对当量粗糙度是绝对当量粗糙度与管 道的内半径之比。 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程28 流态划分与边界雷诺数 n流体在管路中的流态划分为两大类：层流 和紊流。 定。度状态，运动状态不稳 紊流的过临界区，从层流过度为 流动；平行于管轴作有规则的 点管壁上的凸起，流体质边界

14、层很厚完全盖住了 处有边界层存在，层流，特点是靠近管壁 ,3500Re2100 2100,Re 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程29 流态划分与边界雷诺数 n流体在管路中的流态划分为两大类：层流 和紊流。 阻力平方区。 第二边界雷诺数； 混合磨擦区， 第一边界雷诺数； 紊流光滑区， 紊流，又分为三个区： ,Re2Re ,) D 2k (11Re2 ,Re2ReRe1 , ) D 2k ( 59.7 Re1 ,Re1Re3500 3500, Re 5 . 1 7/8 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程30 1.层流区 n在层流区

15、（Re2100）, 摩阻系数值仅 与雷诺数有关， 可用式4-19计算： n n式中 nRe雷诺数，； nd管道内径，m； nw燃气流动断面 的平均流速，m/s； n运动粘度， m/s2 Re 64 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程31 2.临界区 n当21003500时则为紊流区。时则为紊流区。 n紊流区包括水力光滑区、紊流过渡区紊流区包括水力光滑区、紊流过渡区 （混合摩擦区）和阻力平方区。（混合摩擦区）和阻力平方区。 n紊流区情况复杂，公式具有多种多样，紊流区情况复杂，公式具有多种多样， 可分为通用公式和专用公式。可分为通用公式和专用公式。 2021-7-1

16、5管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程33 3.紊流区通用公式 n柯列勃洛克公式式（4-21） Re 51. 2 7 . 3 lg2 1 d 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程34 3.紊流区通用公式 n阿里特苏里公式式4-22 n是柯列勃洛克公式的一种简化形式。 n式中 d管道内径，mm； n 管道内壁粗糙度，mm。钢管 一般取=0.10.2mm，塑料管一般取 =0.01mm。 25. 0 Re 68 11. 0 d 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程35 3.3.紊流区紊流区通用公式通用公式 n 谢维列夫公式 n它

17、是适用于新铸铁管 紊流区的综合公式 n n式中 m系数，当 铸铁管为正常规格的 长度时，m=0.284。 n 则上式可写成 m mm B d A Re 11 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程36 3.紊流区通用公式 n公式中 d管道内径，m。 284. 0 7 284. 0 284. 0 1 284. 0 1 Re 3633. 010089. 2 Re 75. 00125. 0 d d 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程37 3.紊流区专用公式 n水力光滑区 nA.尼古拉兹公式 n当 时，其摩阻系数为 n式4-25 65 103

18、Re10 237. 0 Re 0221. 0 0032. 0 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程38 3.紊流区专用公式 n当 时， n摩阻系数的半经验公式为式4-26 n 7 8 2 .22Re4000 d 8 . 0)lg(Re2 1 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程39 3.紊流区专用公式 nB.谢维列夫公式 n对于新钢管采用式4-27 284. 0 21 Re 25. 0 KK 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程40 3.紊流区专用公式 n对于新铸铁管，当 时采用式4-28 6 10176. 0 W 284. 0 1 Re 77. 0 K 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程41 3.紊流区专用公式 n过渡区 nA.谢维列夫公式 n对于新钢管，当 时 采用4-29式： 6 104 . 2 W 226. 0 6 226. 0 21 109 . 1 23. 0 Wd KK 2021-7-15管道内燃气流动的基本方程管道内燃气流动的基本方程42 3.紊流区专用公式 n对于新铸铁管，当 时 采用式4-30 6 107 . 2 W 284. 0 6 284. 0 1 1055. 0 75. 0 Wd K 202