83实际问题与二元一次方程组(第2课时)课件

1、83实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组 第二课时第二课时 涌泉小学：杨 军 情情 境境 引引 入入 1把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪 些折法？ 2把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 复习：列方程组解实际问题的基本步骤是什么？ 学习目标： n1、通过经历用方程组解决实际问题的过程，体会 方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题 的有效数学模型； n2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析 它们之间的数量关系，列出方程； n3、学会分析并开放性地寻求设计方案； n4、完成导学案自主学习内容。

2、自主学习教材第99页、100页 探究2 探究探究1 据统计资料，甲、乙两种作物的据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量单位面积产量的比是的比是1 2现要现要 在一块长在一块长200 m，宽，宽100 m的长方形土地（如图的长方形土地（如图)，分为两块小长方形，分为两块小长方形 土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的的总产量的比总产量的比是是3：4？ 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲和乙相同的3个单位面积的总产 量的比是_,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是3 4” 比较，你发现

3、作物_的种植面积要减少，作物_的种植面积要增加从而估计 这块土地划分后较大一块土地种_种作物，较小一块土地种_种作物 估一估估一估 想一想想一想 问题中划分土地时应注意什么要求？ （1）_ （2）_ 3:6 乙甲 甲乙 分为两块分为两块小长方形小长方形土地土地 使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比总产量的比是是3：4 探究探究1做一做做一做 你能独立解决这个应用题吗？ 你还能设计其他种植方案吗？你还能设计其他种植方案吗？试一试试一试 等量关系：甲种作物种植区的长+乙种作物种植区的长=原长方形地的长 甲种作物产量 : 乙种作物产量=3 : 4 解：如图，一种种植方案为，甲乙两种作物的种

4、植区域分别为长方形 AEFD和BCFE,此时设AE=xm,BE=ym, 由题意的， x + y=200 100 x : (2x100y)=3 : 4 解这个方程组，得 x = 120 y = 80 答：过长方形土地的长边上离一端120m120m处，作这边的垂线，把这块土地 分为两块长方形土地，较大的一块种甲甲种作物，较小的一块种乙乙种作物。 合 作 探 究： 用含药30%和75%的两种防腐药水，配置含药 50%的防腐药水18kg，两种药水各需取多少？ 温馨提示：药水=药剂+水； 药剂=药水x含药率 分析：含药30%的药水+含药75%的药水=配置后的药水18kg 含药30%的药剂+含药75%的药

5、剂=配置后的药剂 解：设需要含药30%和75%的两种药水各x、ykg： 由题意，得 x + y = 18 30%x + 75%y = 18x50% 解这个方程组，得 x = 10 y = 8 答：需要含药30%和75%的两种药水各10、8kg. 小试牛刀，巩固新知小试牛刀，巩固新知 木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子 数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只 椅子配套？ 答：安排答：安排10名工人加工桌子，名工人加工桌子，18名工人加工椅子名工人加工椅子. 解：设安排解：设安排x名工人加工桌子，名工人加工桌子，y名工人加工椅子名工人加工椅子. . 找出相等

6、关系列方程组得找出相等关系列方程组得 28 4 920 xy xy 解这个方程组，得解这个方程组，得 10 18 x y 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一 个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与 宽 解：设解：设原长方形的长为原长方形的长为x，原长方形的宽为，原长方形的宽为y. . 根据题意得根据题意得 解这个方程组，得解这个方程组，得 答：原长方形的长为答：原长方形的长为8cm，原长方形的宽为，原长方形的宽为2cm. 42 (4)(2) xy xyxy 8 2 x y 小试牛刀，巩固新知小试牛刀，巩固新知 （要求：本题只需设未知数列出方程组。） 3、如图

7、，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方 形，则每个长方形地砖的面积是多少？ 小试牛刀，巩固新知小试牛刀，巩固新知 40cm xcm ycm xcmycmxcm xcm ycmycm 解：设长方形地砖长为解：设长方形地砖长为xcmxcm，宽为，宽为ycm. . 找出相等关系列方程组得找出相等关系列方程组得: : 2x = x + 3y x + y = 40 解这个方程组，得 x=30 y=10 答：每个长方形地砖的面积是300平方厘米。 面积为：xy=30 x10=300 学学 习习 体体 会会 1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？ 作 业 布 置作 业 布 置 必做题：教科书101页、102页习题8.3 第1、6题. 选做题：教科书102页习题8.3