第二章 2.3 2.4

1、自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 2.3椭圆的参数方程 2.4双曲线的参数方程 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 1.椭圆的参数方程 以a为半径所作圆上一点和椭圆中心的连 线与x轴正半轴的夹角 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 【思维导图】 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接

2、【知能要点】 1.椭圆的参数方程. 2.双曲线的参数方程. 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 【反思感悟】 本题的解法体现了椭圆的 参数方程对于解决相关问题的优越性.运用 参数方程显得很简单，运算更简便. 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达

3、达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 【反思感悟】 本例的求解充分利用了双曲线的参 数方程.一般地，当与二次曲线上的动点有关时，可 将动点用参数形式表示，从而将x，y都表示为某角 的函数，运用三角知识求解，可大大减少运算量， 收到事半功倍的效果. 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链

4、链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 【例3】 设飞机以匀速v150 m/s做水平飞行，若在飞行高 度h588 m处投弹(假设炸弹的初速度等于飞机的速度). (1)求炸弹离开飞机后的轨迹方程； (2)试问飞机在离目标多远(水平距离)处投弹才能命中目标. 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 分析这

5、是物理学中的平抛运动，选择合理的参变量将炸弹 (看作质点)的水平方向和竖直方向的运动表示出来. 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 【反思感悟】 准确把握题意，分析物理学中运 动过程，选择适当的坐标系及变量，将物理问题 转化为数学问题.利用抛物线的参数方程解决. 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 3.青海省玉树县发生7.1级地震，灾区人民的安危牵动着全 国人民的心，一批批救援物资源源不断地运往灾区.现在 一架救援飞机在离灾区地面593 m高处以150 m/s的速度作 水平飞行.为使

6、投放救援物资准确落于灾区某指定的地点 (不记空气阻力)，飞行员应如何确定投放时机呢？ 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂

7、堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 4.已知双曲线方程为x2y21，M为双曲线上任意一点，M点到 两条渐近线的距离分别为d1和d2，求证：d1与d2的乘积是常数. 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 答参数的几何意义是以原点为圆心，a为半径的圆的 半径的旋转角. 自

8、自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 3.试求抛物线y22px(p0)的参数方程. (1)以抛物线上一点(x，y)与其顶点连线斜率的倒数t为参数. (2)以抛物线上任意一点(x，y)的纵坐标y0为参数. 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 自自 主主 预预 习习讲讲 练练 互互 动动 课课 堂堂 达达 标标教教 材材 链链 接接 【规律方法总结】 1.椭圆和双曲线的参数方程中，参数的几何意义都是曲 线上点M的离心角；抛物线参数方程中参数t的几何意义 是抛物线上的点(除顶点外)和