六年级下册数学课件-总复习 专题一 数与代数 （三）式与方程 第1课时 式与方程｜北师大版（2014秋） (共23张PPT)

1、 第 1 课时 式与方程 式与方程 第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母 的式子表示。 淘气利用圆片摆出下面的图案。 通过观察发现圆片数量为：11，22，33， 44,即第几个图案圆片数量就是“几几”， 那么第n个图案用nn个圆片，nnnnn2 生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？ 正方形的面积可以用n2表示：正方形的边 长是n，正方形的面积边长边长nn n2； 方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有 n人，一共有n排，那么总人数为nnn2。 2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。 加法交换律：加法

2、交换律： 加法结合律：加法结合律： 乘法交换律：乘法交换律： 乘法结合律：乘法结合律： 乘法分配律：乘法分配律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac + bc 运算定律：运算定律： 周长公式：周长公式： 长方形的周长：长方形的周长： 正方形的周长：正方形的周长： 圆的周长：圆的周长： C=(a+b)2 C=4a C=d或或 C=2r 面积公式：面积公式： 长方形的面积：长方形的面积： 正方形的面积：正方形的面积： 平行四边形的面积：平行四边形的面积： 三角形的面积：三角形的面积： 梯形的面积：梯形的面积： 圆形的面积：圆形的面

3、积： S=ab S=a2 S=ah S=ah2 S=（a+b）h2 S=r2 体积公式：体积公式： 长方体的体积：长方体的体积： 正方体的体积：正方体的体积： V=abh 圆柱的体积：圆柱的体积： 圆锥的体积：圆锥的体积： V=a3 V=r2h V=Sh V= r2h 3 1 解下面的方程，并说一说你是怎么解的。 解： 9x1.81.85.41.8 9x7.2 9x97.29 x0.8 9x1.85.4 0.8x1.2x25 解：（0.81.2）x25 2x25 2x2252 x12.5 1.等式与方程 （1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。 （2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。

4、 （3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式 不一定是方程。 2.方程的解和解方程 （1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的 未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解 方程。 （3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的 左右两边同时加上或减去同一个数，等式 的左右两边仍然相等；等式的左右两边同 时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两 边仍然相等）。 列方程解应用题的步骤： 一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。 列方程解决下面的问题。 （1）果品商店购进

5、20箱苹果。购进苹果的箱数 是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？ 4 5 解：设商店购进了x箱橘子。 橘子箱数 苹果箱数 x20 x20 x25 答：商店购进了25箱橘子。 4 5 4 5 4 5 （2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙 想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各 收集了多少枚邮票？ 解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。 乐乐收集的邮票妙想收集的邮票一共收集的邮票 x3x128 4x128 x1284 x32 妙想：32396（枚） 答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。 （3）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人 约定在两家之间的路上会合。

6、淘气每分走75 m， 奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时间 后能相遇？ 解：设x分钟后相遇。 淘气走的路程奇思走的路程淘气家和奇思家相距的距离 75x80 x1240 155x1240 x1240155 x8 答：8分钟后相遇。 等式的性质 在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数， 结果仍是等式。 在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零 除外），结果仍是等式。 x25 5nm 2a+6 80%a 2.5（a + b） ）或 或 2.5（a + b）= 答：两地间的距离是答：两地间的距离是262.5km。 2.5a + 2.5b 2.5（45 + 60）= 262.5 rr

7、r r rr r r C=8rS=4r2 或或 C=4a 42r8r S=a2 = =aa=2r2r =4r2 4 7 10 =131 =132 =133 n (1)(1) 1+3n (2)(2) 1+3n=1+3100=301 答答:需要需要301根小棒。根小棒。 5.解方程。解方程。 15x=60 x+2x=12.640%x=4.2 12+x=252x5=154x1.6x=36 解：解：x=6015 x=4 解：解：3x=12.6 x=12.63 x=4.2 解：解：x=4.240% x=10.5 解：解： x=2512 x=13 解：解：2x=155 2x=75 x=37.5 解：解：

8、2.4x=36 x=15 60%x=1200 解：解： x=120060% x=2000 7s=4.2 解：解： s=4.27 s=0.6 3x=x10 解：解：2x=10 x=5 3xx=11.2 解：解： 4x=11.2 x=2.8 解：设每本丛书有解：设每本丛书有 x 本本。 8.2x6.8x=120 15x=120 x=8 答：每本丛书有答：每本丛书有8本本。 9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。 （1）甲队每天修）甲队每天修 a m，乙队每天修，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？天修完。这条公路长多少米？ （2）如果这条公路长）如果这条公路长3000m，甲队每天修，甲队每天修85m，乙队每天修，乙队每天修65m,修完修完 这条公路需要多少天？这条公路需要多少天？ 8（ab） 答：这条公路长答：这条公路长8（ab）米）米 。 解：设修完这条公路需要解：设修完这条公路需要 x 天天。 （8565）x=3000