数学人教版八年级下册19.1.2函数的图象-函数的图像及其画法

1、19.1.2函数的图象函数的图像及其画法学习目标：了解函数图象的意义， 会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的 横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。学习过程：一、创设问题情境：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心 脏部位的生物电流与时间的关系。即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么 使函数关系更直观。一、自主探究与合作交流：学生看p75-p79并思考以下问题：1、什么是函数图像？

2、2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么？4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？(自学检测)：例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 t如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？ (1)这一天中 时气温最低；时气温最高；(2)从 时到 时气温呈下降趋势，从 时到 时气温呈上升趋势，从 时到 时气温又呈下降趋势；总结:正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标( x,y )代表了该函数关系的一对对应值。2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3、读懂两个量在变化过程中

3、的相互关系及其变化规律。三、巩固练习：例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.其中xx/min表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上.根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明在食堂吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4)小明读报用了多长时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？2、下列式子中，对于 x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即 y是x的函数，请画出 这些函数的图象.解：(1)1、列表：尸+05产沁0)xy2、描点:3、

4、连线。(2)判断下列各点是否在函数y = x + 0.5的图象上？(-4 , -4.5 );(4, 4.5)1、列表:xy2、描点：3、连线。6 ，判断下列各点是否在函数 y=-(x0)的图象上？ (2, 3);(4, 2)x归纳画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法.四、达标测试：1 .若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为 j3,到y轴的距离为1,则p点的坐标是()a. ( 1, j3) b. ( 33, 1) c. (1 d,几口 中,1 u-1 3、下列各曲线中哪些表示 y是x的函数？(提示：当 x=a时，x的函数y只能有一个函数值)4,小心诩后出去散步

5、,【中走20分钟到一个离|家900&米的报亭看用15分钟返回家里.10分钟报纸后,图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是）.5 .某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为()（a）6 .飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为().高度度 l_.时间时间(b)(c)7、假定甲、乙两人在一次赛跑中， 路程s与时间t的关系在平面直角坐标系中所示，如图, 请结合图形和数据回答问题:(1)这是一次 米赛跑；(2)甲、乙两人中先到达终点的是 ;(3)乙在这次赛跑中的速度为 ;(4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。19.1.2函数的图像一

6、、警句：函数表示方法三，图像图表和解析，弄清关系不可怕，自变、函数来当家。二、学习目标：1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式；2、根据函数解析式解决问题。 、山、“ryyt-三、课前展示：1 、函数有哪几种表示方法？2、一辆汽车的油箱中现有汽油50l,如果不再加油，那么油箱中的油量 y （单位：l）随行驶里程x （单位：km）的增加而减小，平均耗油量为0.1 l / km。（ 1 ）写出表示y 与 x 的函数关系式，指出自变量x 的取值范围；（ 2 ）汽车行驶200km 时，邮箱中还有多少汽油？四、检查预习情况拖拉机开始工作时，邮箱中有油 30l ，每小时耗油 5l 。（ 1）写出邮箱中的

7、余油量q （l）与工作时间t （h）之间的函数关系式；（ 2 ）求出自变量t 的取值范围；（ 3 ）画出函数图象；（ 4） 根据图像回答拖拉机工作 2 小时后，邮箱余油是多少？若余油 10l ，拖拉机工作了几小时？五、小组讨论、合作探究：探究例：一水库的水位在最近5 小时内持续上涨，下表记录了这 5 小时的水位高度。t / 时012345y / 米1010.0510.1010.1510.2010.25（ 1 ） 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？（2） 由记录表推出这5小时中水位高度y （单位：米）随时间t （单位：时）变化的函数解

8、析式，并画出函数图像；（3） 据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？六、展示汇报、质疑答疑：七、拓展延伸：1、某种活期储蓄的月利率是 0.06%,存入100元本金，则本息和 y (元)随所存月数 x 变化的函数解析式为 ,当存期为4个月的时候，本息和为 元；2、正方向边长为3,若边长增加x则面积增加y,则y随x变化的函数解析式为 若面积增加了 16 ,则变成增加了 ;3、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面 500米，设x秒后两车之 间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式为 ，自变量x的取值范围八、目标回应：1、 2、 九、作业：必作题：有一根弹簧最多可挂 10kg重的物体，测得该弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量 x (kg)之间有如下关系：x (kg)123 45y (cm)1212。5 1313.51414.51、写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；2、画出函数图像；4 -32-i -ii ii k . i i _4 32- 1 q 123 4m3、根据函数图像回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg?当所挂物体质量为 8kg 的时候，弹簧的长为多少cm？达标测试某学校组织学生到距离学校8 千米的博物馆参观，小红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校