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文档简介
1、2.2 基本不等式（第2课时）教学目标四基： 能够用基本不等式解决实际问题中的最简单的最大值最小值问题。四能： 结合具体实例，能够用基本不等式解决最简单的最大值最小值问题，培养学生解决问题的能力。数学核心素养：通过教材例题，根据基本不等式解决简单的最值问题，让学生学会用数学思维思考世界；通过结合实际问题，让学生学会用数学语言表示世界。教材分析地位： 相等关系、不等关系是数学中最基本的数量关系，是构建方程、不等式的基础。重点：建模利用基本不等式实际应用。难点：建立数学模型。教 学 过 程知 识师生活动设计意图一、小测检验（检测上节课所学内容）题目:1. 已知求的最小值。2. 已知，求下列代数式的
2、最小值： 3.；二、新授课（一）创设情景，引出课题前面我们学习基本不等式及其证明，接下来我们回顾一下最值问题。 活动一、问题一：1 已知的最小值。2已知的最小值。（2） 实际问题应用活动二：（）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？问题分析：（）矩形菜园的面积是矩形的两邻边之积，于是问题转化为：矩形的邻边之积为定值，边长多大时周长最短（） 矩形菜园的周长是矩形两邻边之和的倍，于是问题转化为：矩形的邻边之和为定值，边长多大时面积最大 活动三：巩固训
3、练教材48页练习 1，2，3活动四：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为，深为如果池底每平方米的造价为元， 池壁每平方米的造价为元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？问题分析：贮水池呈长方体形，它的高是，池底的边长没有确定如果池底的边长确定了，那么水池的总造价也就确定了因此，应当考察池底的边长取什么值时，水池的总造价最低。能力提高：教材48页习题2.2综合运用 6三、课堂小结1.基本不等式最值2.实际应用四、课下作业1.整理笔记.2.教材第48页习题2.2 题3，5，6.3.掌握解题规律.教师展示题目，学生作答。教师引导，学生一起口述问题答案。教师引导，学生参与学生独立完成教师引导，学生参与学生独立完成，教师巡回指导教师组织，学生参与教师引导并口述思路，学生自主作答。教师引导并口述思路，学生自主作答。学生口述，教师评价。回忆上节课所学知识点。建立联系。通过具体例题，学会求最值。数学计算，逻辑推理巩固训练数学应用，数学建模加深对基本不等式证明的理解和应用。应用训练，数学建模，学会用数学语言表述世界数学应用。 数学应用。数学应用数学
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